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初中數(shù)學試卷二元一次方程組易錯壓軸解答題題分類匯編(參考版)

2025-03-31 22:08本頁面
  

【正文】 。9.(1)解:解方程組 , ①②得: ,解得: 把 代入②得: 解得: ;(2)解: AB//CD , 理由:∵ , , , (同旁內(nèi)角互補,兩直線平行解析: (1)解:解方程組 , ①②得: ,解得: 把 代入②得: 解得: ;(2)解: , 理由:∵ , , , (同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),又 , ;(3)解: , .【解析】【分析】(1)利用加減消元法,通過解二元一次方程組可求出 和 的度數(shù); (2)利用求得的 和 的度數(shù)可得到 ,于是根據(jù)平行線的判定可判斷AB∥EF,然后利用平行的傳遞性可得到AB∥CD; (3)先根據(jù)垂直的定義得到 ,再根據(jù)平行線的性質(zhì)計算 的度數(shù).10.(1)(0,b);(a,2)(2)解:∵頂點B和D的坐標都是方程2x+3y=12的解, ∴ {3b=122a+6=12 ,解得 {a=3b=4 .(3)3;2(4)解:點P(m,n解析: (1)(0,b);(a,2)(2)解:∵頂點B和D的坐標都是方程2x+3y=12的解, ∴ ,解得 .(3)3;2(4)解:點P(m,n)平移后的坐標為(m+3,n﹣2), ∵點P的坐標是方程2x+3y=12的解,∴2m+3n=12,將P′的坐標代入方程2x+3y=12, 2(m+3)+3(n﹣2)=2m+3n=12,∴P′的坐標也是方程2x+3y=12的解.【解析】【解答】解:(1)由A的坐標為(0,2),C的坐標為(a,b),以及長方形ABCD的性質(zhì)可知, AB=b,AD=a,則B(0,b),D(a,2),故答案為(0,b),(a,2);(3)在(2)的條件下,平移長方形ABCD,使點B移動到點D,得到新的長方形EDFG,這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度的兩次平移;故答案為3,2;【分析】(1)由題意,結合長方形的性質(zhì)可得點B和點D的坐標;(2)因為點B和D的坐標都是方程2x+3y=12的解,則將B、D兩點坐標帶入方程2x+3y=12,得到方程組,求解即可得到答案.(3)①本題考查平移,利用平移的性質(zhì)可以得到答案;(4)將點P的坐標和P′的坐標代入方程2x+3y=12,若兩者相等,即可證明.11.(1)21;8;m+n(2)解:∵ f(10m+n)=m+n ,且 ∴ ∴ {k=3m=2 ∴ ;(3)5或7 【解析】【解答】解:(1)①∵對任意一個兩位數(shù)a,如果解析: (1)21;8;m+n(2)解:∵ ,且 ∴ ∴ ∴ ;(3)5或7 【解析】【解答】解:(1)①∵對任意一個兩位數(shù)a,如果a滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)” ∴“迥異數(shù)”為21;② ;(3)∵ ∴ ,解得x8∵x?30,x?40∴x4∴4x8,且x為正整數(shù)∴x=5,6,7當x=5時,m=52,n=12,當x=6時,m=63,n=22(不合題意,舍去),當x=7時,m=74,n=32,綜上所述:x為5或7.【分析】(1)①由“迥異數(shù)”的定義可得;②根據(jù)定義計算可得;(2)由 ,可求k的值,即可求b;(3)根據(jù)題意可列出不等式,可求出5x9,即可求x的值.12.(1)解: 設草莓購買了x箱、蘋果購買了y箱 ,根據(jù)題意得:x+y=6060x+40y=3100解之:x=35y=25答:草莓購買了35箱、蘋果購買了25箱 . (2)340;52或53解析: (1)解: 設草莓購買了x箱、蘋果購買了y箱 ,根據(jù)題意得:解之:答:草莓購買了35箱、蘋果購買了25箱 . (2)340;52或53 【解析】【解答】(2)解:① 若老徐在甲店獲利600元, 則15a+20b=600整理得:3a+4b=120他在乙店獲利為:12(35a)+16(25b)=8204(3a+4b)=8204120=340元;②根據(jù)題意得:15a+20b+12(35a)+16(25b)=1000整理得:3a+4b=180b=∵a、b均為正整數(shù)∴a一定是4的倍數(shù),∴a可能為0,4,8…∵0≤a≤35,0≤
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