初中數學試卷二元一次方程組易錯壓軸解答題題分類匯編(參考版)
2025-03-31 22:08本頁面
【正文】 。9．（1）解：解方程組 ， ①②得： ，解得： 把 代入②得： 解得： ；（2）解： AB//CD ， 理由：∵ ， ， ， (同旁內角互補，兩直線平行解析： （1）解：解方程組 ， ①②得： ，解得： 把 代入②得： 解得： ；（2）解： ， 理由：∵ ， ， ， (同旁內角互補，兩直線平行)，又 ， ；（3）解： ， .【解析】【分析】（1）利用加減消元法，通過解二元一次方程組可求出 和 的度數； （2）利用求得的 和 的度數可得到 ，于是根據平行線的判定可判斷AB∥EF，然后利用平行的傳遞性可得到AB∥CD； （3）先根據垂直的定義得到 ，再根據平行線的性質計算 的度數.10．（1）（0，b）；（a，2）（2）解：∵頂點B和D的坐標都是方程2x+3y＝12的解， ∴ {3b=122a+6=12 ，解得 {a=3b=4 ．（3）3；2（4）解：點P（m，n解析： （1）（0，b）；（a，2）（2）解：∵頂點B和D的坐標都是方程2x+3y＝12的解， ∴ ，解得 ．（3）3；2（4）解：點P（m，n）平移后的坐標為（m+3，n﹣2）， ∵點P的坐標是方程2x+3y＝12的解，∴2m+3n＝12，將P′的坐標代入方程2x+3y＝12， 2（m+3）+3（n﹣2）＝2m+3n＝12，∴P′的坐標也是方程2x+3y＝12的解．【解析】【解答】解：（1）由A的坐標為（0，2），C的坐標為（a，b），以及長方形ABCD的性質可知， AB=b,AD=a,則B（0，b），D（a，2），故答案為（0，b），（a，2）；（3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點B移動到點D，得到新的長方形EDFG，這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度的兩次平移；故答案為3，2；【分析】（1）由題意，結合長方形的性質可得點B和點D的坐標；（2）因為點B和D的坐標都是方程2x+3y＝12的解，則將B、D兩點坐標帶入方程2x+3y＝12，得到方程組，求解即可得到答案.（3）①本題考查平移，利用平移的性質可以得到答案；（4）將點P的坐標和P′的坐標代入方程2x+3y＝12，若兩者相等，即可證明.11．（1）21；8；m+n（2）解：∵ f(10m+n)=m+n ，且 ∴ ∴ {k=3m=2 ∴ ；（3）5或7 【解析】【解答】解:（1）①∵對任意一個兩位數a，如果解析： （1）21；8；m+n（2）解：∵ ，且 ∴ ∴ ∴ ；（3）5或7 【解析】【解答】解:（1）①∵對任意一個兩位數a，如果a滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“迥異數” ∴“迥異數”為21；② ；（3）∵ ∴ ，解得x8∵x?30，x?40∴x4∴4x8，且x為正整數∴x=5，6，7當x=5時，m=52，n=12，當x=6時，m=63，n=22(不合題意，舍去)，當x=7時，m=74，n=32，綜上所述：x為5或7.【分析】（1）①由“迥異數”的定義可得；②根據定義計算可得；（2）由 ，可求k的值，即可求b；（3）根據題意可列出不等式，可求出5x9，即可求x的值.12．（1）解： 設草莓購買了x箱、蘋果購買了y箱 ,根據題意得：x+y=6060x+40y=3100解之：x=35y=25答：草莓購買了35箱、蘋果購買了25箱 . （2）340；52或53解析： （1）解： 設草莓購買了x箱、蘋果購買了y箱 ,根據題意得：解之：答：草莓購買了35箱、蘋果購買了25箱 . （2）340；52或53 【解析】【解答】（2）解：① 若老徐在甲店獲利600元， 則15a+20b=600整理得：3a+4b=120他在乙店獲利為：12（35a）+16（25b）=8204（3a+4b）=8204120=340元；②根據題意得：15a+20b+12（35a）+16（25b）=1000整理得：3a+4b=180b=∵a、b均為正整數∴a一定是4的倍數，∴a可能為0,4,8…∵0≤a≤35，0≤
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