20xx屆衡水高三第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)理試題解析版(參考版)
2025-01-17 02:30本頁面
【正文】 資料共分享，我們負(fù)責(zé)傳遞知識。(2) . 【解析】試題分析： （I）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可首項(xiàng)和公差，即可求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，再根據(jù)數(shù)列的遞推公式可得所以{bn}為首項(xiàng)為1，公比為4的等比數(shù)列，即可求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式 （II）根據(jù)數(shù)列的遞推公式先求出{}的通項(xiàng)公式，再分組求和． 試題解析: （Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為． 依題意得 解得， 所以. 當(dāng)時， 當(dāng)時， ， 以上兩式相減得，則， 又，所以，. 所以為首項(xiàng)為1，公比為4的等比數(shù)列， 所以． （Ⅱ）因?yàn)椋? 當(dāng)時， 以上兩式相減得， 所以，. 當(dāng)時，所以，不符合上式， 所以 . 18．如圖，在口中，沿將翻折到的位置，使平面平面. （1）求證：平面； （2）若在線段上有一點(diǎn)滿足，且二面角的大小為，求的值. 【答案】（1）證明見解析. (2). 【解析】試題分析：(1)中由余弦定理可知，作于點(diǎn)，. 又∵從而得證； （2）以為原點(diǎn)，以方向?yàn)檩S正方向建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，由二面角的大小為60176。2020屆衡水中學(xué)高三第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）
2020屆衡水中學(xué)高三第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)（理）試題 一、單選題 1．已知集合， ，則（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】求出集合A={x|x＜1}，B={x|ex＜1}={x|x＜0}，從而 ={x|x≥0}， ={x|x≥1}，由此能求出結(jié)果． 【詳解】 ∵集合A={x|x＜1}，B={x|ex＜1}={x|x＜0}， ={x|x≥0}， ={x|x≥1}， ∴A∩B={x|x＜0}，故A錯誤； A∪B={x|x＜1}，故C錯誤； ，故B =正確； ，故D錯誤． 故選B． 【點(diǎn)睛】 本題考查集合與集合的關(guān)系的判斷，考查補(bǔ)集、交集、并集等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，屬于基礎(chǔ)題． 2．已知為虛數(shù)單位，若，則（ ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算得到，再由復(fù)數(shù)相等的概念得到參數(shù)值，進(jìn)而得到結(jié)果. 【詳解】 為虛數(shù)單位，若， 根據(jù)復(fù)數(shù)相等得到. 故答案為C. 【點(diǎn)睛】 這個題目考查了復(fù)數(shù)除法運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)相等的概念，復(fù)數(shù)與相等的充要條件是且．復(fù)數(shù)相等的充要條件是化復(fù)為實(shí)的主要依據(jù)，多用來求解參數(shù)的值或取值范圍．步驟是：分別分離出兩個復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，利用實(shí)部與實(shí)部相等、虛部與虛部相等列方程（組）求解． 3．,則實(shí)數(shù)（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由圖像，根據(jù)向量的線性運(yùn)算法則，可直接用表示出，進(jìn)而可得出. 【詳解】 由題中所給圖像可得：，又 ，所以. 故選D 【點(diǎn)睛】 本題主要考查向量的線性運(yùn)算，熟記向量的線性運(yùn)算法則，即可得出結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題型. 4．函數(shù)f(x)=sin(x+)+cos(x?)的最大值為 A． B．1 C． D． 【答案】A 【解析】由誘導(dǎo)公式可得， 則, 函數(shù)的最大值為. 所以選A. 【名師點(diǎn)睛】三角恒等變換的綜合應(yīng)用主要是將
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