寧夏銀川20xx屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題(參考版)
2024-11-16 00:44本頁(yè)面
【正文】 因?yàn)?127,4 ?? ?? CB 所以 又4 26127sin ???，所以由正弦定理得2266s i n127s i n1s i ns i n ???????ACac 所以4 13s in21 ???? BacS ABC 19. )3111(21)3)(1( 133 ????????? nnnnnn Sb nn …………………… 8 分 ∴ )311121151314121(2121 ?????????????????? nnnnbbb n = 125)312165(21 ????? nn 20． 21． 解法一： (1)由 () xf x e ax??，得 () xf x e a? ??，又 (0) 1 1fa? ? ? ? ?，得 2a? ， ∴ ( ) 2xf x e x??， ( ) 2xf x e? ??，令 ( ) 0fx? ? ，得 ln2x? ， ……………………2 分 當(dāng) ln2x? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ， ()fx單調(diào)遞減；當(dāng) ln2x? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ， ()fx單調(diào)遞增； ∴ 當(dāng) ln2x? 時(shí)， ()fx取得極小值，且極小值為 l n 2( l n 2 ) 2 l n 2 2 2 l n 2fe? ? ? ?，無(wú)極大值； ……………………………………………………………………………4 分 (2)令 2() xg x e x??，則 ( ) 2xg x e x? ??， 由 (1)得 ( ) ( ) ( ln 2 ) 2 ln 4 0g x f x f? ? ? ? ? ?， ………………………………………6 分 故 ()gx 在 R 上單調(diào)遞增，又 (0) 1 0g ?? ， ∴ 當(dāng) 0x? 時(shí)， ( ) (0) 0g x g??，即 2 xxe? ； …………………………………… 8 分 （ 3） 對(duì)任意給定的正數(shù) c ，總存在 010 ??cx。 17．（ 1）因?yàn)榈缺葦?shù)列 ??na 的各項(xiàng)均為正數(shù)，設(shè)公比為 q ， 所以由 6223 9 aaa ? =9 24a ,得 31?q ， 所以 31,133232111121 ?????? aaqaaaa 得， 所以 nna )31(? （ 2） 由（ 1）知 nnnn ab 93131 1212 ??????， 所以 無(wú)關(guān)與 nbbnnnn 9931931 11 ?????? ，故 ??nb 是等比數(shù)列，公比為 9,首項(xiàng) 31?b 所以8 33919313 121 ?????? ??
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