【正文】 用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差＝最大值－最小值。 當所給一組數(shù)據(jù)中有重復多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，常選用加權平均數(shù)公式。 九、求函數(shù)解析式的方法 : 待定系數(shù)法：先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法。 連線：（按照橫坐標由小到大的順序把所描的各點用平滑 的曲線連接起來）。 （ 5）對 于與實際問題有關系的，自變量的取值范圍應使實際問題有意義。 （ 2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為 0的一切實數(shù)。 . 3．平行四邊形的性質： 因為 ABCD 是平行四邊形 ??????????.54321）鄰角互補（）對角線互相平分；（）兩組對角分別相等；（）兩組對邊分別相等；（）兩組對邊分別平行；（ ： 是平行四邊形）對角線互相平分（）一組對邊平行且相等（）兩組對角分別相等（）兩組對邊分別相等（）兩組對邊分別平行（A B C D54321?????????. ： 因為 ABCD 是矩形 ??????.3。 第十八章 四邊形 人教版八年級數(shù)學知識點總結 1．四邊形的內角和與外角和定理： （ 1）四邊形的內角和等于 360176。 結論 5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。 常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有： 結論 1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。 （ 2）要會區(qū)別三角形中線與中位線。 （ 2）根據(jù)題設、結論、結合圖形，寫出已知、求證。 公理 人們在長期實踐中總結出來的得到人們公認的真命題，叫做公理。 命題、定理、證明 命題的概念 判斷一件事情的語句，叫做命題。 可表示如下： ?CD=21 AB=BD=AD D 為 AB 的中點 攝影定理 在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜 邊的比例中項 ∠ ACB=90176。角所對的直角邊等于斜邊的一半。（例：勾股定理與勾股定理逆定理） （ 1）、直角三角形的兩個銳角互余。 ，那么這個三角形是直 角 三 角 形 。 ： 二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。 ④ 解 — 解出方程（組）。 產生增根的條件是：①是得到的整式方程的解；②代入最簡公分母后值為 0。如 =? 若一個數(shù) x是 x10 的數(shù)則可以表示為n10a?（10a1 ??，即 a的整數(shù)部分只有一位，n 為整數(shù)）的形式， n的確定 n=比整數(shù)部分的數(shù)位的個數(shù)少 1。 加減后得出的結果一定要化成最簡分式（或整式）。式子表示為 人教版八年級數(shù)學知識點總結 c bacb ???ca 異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。 知識點六分式的四則運算與分式的乘方 ① 分式的乘除法法則： 分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。 最簡公分母的定義：取各分母所有因式的最高次冪的 積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。 ②分子分母若為多項式，約分時先對分子分母進行因式分解，再約分。 拓展：分 式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變，即 BBAB ????????? AA 注意：在應用分式的基本性質時，要注意 C?0 這個限制條件和隱含條件 B?0。 第十 四 章 整式乘除與因式分解 一．回顧知識點 主要知識回顧： 冪的運算性質： am178。 結論 2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 有兩條高相等的三角形是等腰三角形。 等腰三角形的性質與判定 等腰三角形性質 等腰三角形判定 中線 等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角； 等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點與底邊兩端點距離相等。 推論 1：三個角都相等的三角形是等邊三角形 推論 2：有一個角是 60176。 ②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。 等腰三角形的性質 （ 1）等腰三角形的性質定理及推論： 定理：等腰三角 形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角） 推論 1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。（等角對等邊） 五、（等邊三角形）知識點回顧 ： 等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于 600 。 二、線段的垂直平分線 1. 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。AB C一個一個不一定兩個兩個一條知識回顧： ①關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。( 2) 對稱軸 ( ) 只有一條( 1) 軸對稱是指 ( ) 圖形的位置關系 , 必須涉及( ) 圖形 。這時我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱。這種變換叫做對稱變換。 三角形全等的判定 三角形全等的判定定理： （ 1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“ SAS”） （ 2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ ASA”） （ 3）邊邊邊定理：有三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“ SSS”）。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點的兩邊所成的角。 全等三角形的判定 邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成 “ SSS” ) 邊角邊 :兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等（可簡寫成 “ SAS” ) 角邊角 :兩角 和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成 “ ASA” ) 角角邊 :兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成 “ AAS” ) 斜邊 .直角邊：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成 “ HL” ) 證明兩個三角形全等的基本思路： 二、角的平分線： （性質）角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 . （判定）角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形。 多邊形的定理 任意凸形多邊形的外角和等于 360176。高 多邊形知識要點梳理 定義：由三條或三條以上的線段首位順次連接所組成的封閉圖形叫做多邊形。 ③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。 ③證明線段不等關系。它是兩條直角邊相等的直角三角形。 三角形的穩(wěn)定性 三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。 三角形中的主要線段 （ 1）三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的這個性質在生產生活中應用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀。 三角形的三邊關系定理及推論 （ 1）三角形三邊關系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。 三角形的內角和定理及推論 三角形的內角和定理：三角形三個內角和等于 180176。 注： 在同一個三角形中：等角對等邊；等邊對等角；大角對大邊；大邊對大角。 凸多邊形 分類 1：