20xx新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)歸納-wenkub.com
2025-05-10 02:19 本頁面
【正文】 : 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果叫方差，計算公式是 s2= [(x1 )2+(x2 )2+… +(xn )2]； 方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，其值越大，波動越大，也越不穩(wěn)定或不整齊。 :平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量。 ⑴一次函數(shù)的解析式的形式是 y kx b??，要判斷一個函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式． ⑵當(dāng) 0b? ， 0k? 時， y kx? 仍是一次函數(shù)． ⑶當(dāng) 0b? ， 0k? 時，它不是一次函數(shù)． ⑷正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)． 正比例函數(shù) 及性質(zhì) 一般地，形如 y=kx(k 是常數(shù)， k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù) . 注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k 不為零 ) ① k 不為零 ② x 指數(shù)為 1 ③ b 取零 當(dāng) k0 時，直線 y=kx 經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨 x 的增大 y 也增大；當(dāng) k0 時， 直線 y=kx 經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨 x增大 y反而減?。? (1)解析式 ： y=kx（ k 是常數(shù)， k≠ 0） (2)必過點(diǎn) ：（ 0， 0）、（ 1， k） (3)走向： k0 時，圖像經(jīng)過一、三象限； k0 時， 圖像經(jīng)過二、四象限 (4)增減性 ： k0， y隨 x 的增大而增大； k0， y隨 x 增大而減小 (5)傾斜度 ： |k|越大，越接近 y 軸； |k|越小，越接近 x 軸 一次函數(shù) 及性質(zhì) 一般地，形如 y=kx＋ b(k,b 是常數(shù)， k≠0)，那么 y 叫做 x 的一次函數(shù) .當(dāng) b=0 時， y=kx＋ b 即 y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) . 注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b (k 不為零 ) ① k 不為零 ② x 指數(shù)為 1 ③ b 取任意實(shí)數(shù) 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象是經(jīng)過（ 0， b）和（ kb ， 0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線 y=kx+b,它可以看作由直線 y=kx 平移 |b|個單位長度得到 .（當(dāng) b0 時，向上平移；當(dāng) b0 時，向下平移） （ 1）解析式 ： y=kx+b(k、 b 是常數(shù)， k? 0) （ 2）必過點(diǎn) ：（ 0， b）和（ kb ， 0） （ 3）走向： k0，圖象經(jīng)過第一、三象限； k0，圖象經(jīng)過第二、四象限 b0，圖象經(jīng)過第一、二象限； b0，圖象經(jīng)過第三、四象限 ???? ??00bk 直線經(jīng)過第一、二、三象限 ???? ??00bk 直線經(jīng)過第一、三、四象限 ???? ??00bk 直線經(jīng)過第一、二、四象限 ???? ??00bk 直線經(jīng) 過第二、三、四象限 （ 4）增減性 ： k0， y隨 x 的增大而增大； k0， y隨 x 增大而減小 . （ 5）傾斜度 ： |k|越大，圖象越接近于 y 軸； |k|越小，圖象越接近于 x 軸 . （ 6）圖像的平移 ： 當(dāng) b0 時，將直線 y=kx 的圖象向上平移 b 個單位； 當(dāng) b0 時，將直線 y=kx 的圖象向下平移 b 個單位 . 一次 函數(shù) ? ?0k kx b k? ? ? k ， b 符號 0k? 0k? 0b? 0b? 0b? 0b? 0b? 0b? 圖象 O xy yxO O xy yxO O xy yxO 性質(zhì) y 隨 x 的增大而增大 y 隨 x 的增大而減小 一次函數(shù) y=kx＋ b的圖象的畫法 . 根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可 .一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（ 0， b）， .即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為 0 的點(diǎn) . b0 b0 b=0 k0 經(jīng)過第一、二、三象限 經(jīng)過第一、三、四象限 經(jīng)過第一、三象限 圖象從左到右上升， y 隨 x 的增大而增大 k0 經(jīng)過第一、二、四象限 經(jīng)過第二、三、四象限 經(jīng)過第二、四象限 圖象從左到右下降， y 隨 x 的增大而減小 正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系 一次函數(shù) y=kx＋ b 的圖象是一條直線，它可以看作是由直線 y=kx平移 |b|個單位長度而得到（當(dāng) b0時，向上平移；當(dāng) b0 時，向下平移） 正比例函數(shù) 和一次函數(shù)及性質(zhì) 正比例函數(shù) 一次函數(shù) 概 念 一般地，形如 y=kx(k 是常數(shù)， k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中 k叫做比例系數(shù) 一般地，形如 y=kx＋ b(k,b 是常數(shù)， k≠0)，那么 y 叫做x 的一次函數(shù) .當(dāng) b=0 時， 是 y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) . 自變量 范 圍 X為全體實(shí)數(shù) 圖 象 一條直線 必過點(diǎn) （ 0， 0）、（ 1， k） （ 0， b）和（ kb ， 0） 走 向 k0時，直線經(jīng)過一、三象限； k0時，直線經(jīng)過二、四象限 k＞ 0， b＞ 0,直線經(jīng)過第一、二、三象限 k＞ 0， b＜ 0直線經(jīng)過第一、三、四象限 k＜ 0， b＞ 0直 線經(jīng)過第一、二、四象限 k＜ 0， b＜ 0直線經(jīng)過第二、三、四象限 增減性 k0， y隨 x的增大而增大；（從左向右上升） k0， y隨 x的增大而減小。 解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的 相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。 *判斷 Y 是否為 X 的函數(shù)，只要看 X 取值確定的時候， Y 是否有唯一確定的值與之對應(yīng) 定義域： 一般的，一個函數(shù)的自變量允許 取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。 1. 一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看 x為何值時函數(shù) y= ax+b的值為 0． 2. 求 ax+b=0(a, b 是常數(shù)， a≠ 0)的解，從“形”的角度看，求直線 y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 3. 一次函數(shù)與一元一次不等式： 解 不等式 ax+b＞ 0(a， b是常數(shù)， a≠ 0) ．從“數(shù)”的角度看 ， x為何值時函數(shù) y= ax+b的值大于 0． 4. 解不等式 ax+b＞ 0(a， b 是常數(shù)，
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