【正文】 循環(huán)結構又稱重復結構，循環(huán)結構可細分為兩類： ① 一類是當型循環(huán)結構，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件 P成立時，執(zhí)行 A 框， A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件 P是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行 A框，如此反復執(zhí)行 A框，直到某一次條件 P不成立為止，此時不再執(zhí)行 A框，離開循環(huán)結構。 條件 P是否成立而選擇執(zhí)行 A框或 B框。 （ 1）順序結構：順序結構是最簡單的算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執(zhí)行 的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結構。判斷框具有超過一個退出點的唯一符號。 判斷框 判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“ Y”；不成立時標明“否”或“ N”。 一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明。 直線與圓的位臵關系： 直線與圓的位臵關系有 相離，相切，相交 三種情況： （ 1）設直線 0: ??? CByAxl ，圓 ? ? ? ? 222: rbyaxC ???? ，圓心 ? ?baC, 到 l 的距離為22 BACBbAad ? ??? ，則有 相離與 Clrd ?? ； 相切與 Clrd ?? ； 相交與 Clrd ?? （ 2）過圓外一點的切線：① k不存在，驗證是否成立② k存在，設點斜式方程，用 圓心到該直線距離=半徑 ，求解 k，得到方程【一定兩解】 富寧一中 高中數(shù)學 必修 1 至必修 5 知識點總結 （復習 專用 ） 人教版 16 (3)過圓上一點的切線方程：圓 (xa)2+(yb)2=r2，圓上一點為 (x0， y0)，則過此點的切線方程為(x0a)(xa)+(y0b)(yb)= r2 圓與圓的位臵關系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（ d）之間的大小比較來確定。 方程組無解 21//ll? ； 方程組有無數(shù)解 ? 1l 與 2l 重合 （ 8）兩點間 距離公式：設 1 1 2 2( , ) ,A x y B x y， （ ）是平面直角坐標系中的兩個點， 則 222 1 2 1| | ( ) ( )A B x x y y? ? ? ? 富寧一中 高中數(shù)學 必修 1 至必修 5 知識點總結 （復習 專用 ） 人教版 15 （ 9）點到直線距離公式：一點 ? ?00,yxP 到直線 0:1 ??? CByAxl 的距離22 00 BACByAxd ? ??? （ 10）兩平行直線距離公式 已知兩條平行線直線 1l 和 2l 的一般式方程為 1l ： 01 ??? CByAx ， 2l ： 02 ??? CByAx ，則 1l 與 2l 的距離為22 21 BACCd ??? 第四章 圓與方程 圓的定義：平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示．但因 l上每一點的橫坐標都等于 x1，所以它的方程是 x=x1。； (2)k與 P P2的順序無關； (3)以后 求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得 ； (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。 =0。即 tank ?? ?！?α＜ 180176。 兩個平面垂直的性質(zhì)定理： 兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。 P a L 直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。 符號表示： a ∥α a β = a∥ b α∩β = b 作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。 符號表示： a α b β = a∥α a∥ b 平面與平面平行的判定 兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。 A 所成的角的大小只由 a、 b的相互位臵來確定，與 O 的選擇無關， 為了簡便，點 O 一般取在兩直線中的一條上； ② 兩條異面直線所成的角θ∈ (0， )； ③ 當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作 a⊥ b； ④ 兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形； ⑤ 計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角。 符號表示為：設 a、 b、 c是三條直線 a∥ b c∥ b 強調(diào)：公理 4實質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質(zhì)都適用。 公理 2作用： 確定一個平面的依據(jù)。 2 211( ) ( )33V S S S S h r r R R h?? ? ? ? ? ?圓 臺 3. 球體的表面積和體積公式： 3R34??求V ； 2R4S ??球面 4． 空間幾何體的三視圖 定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側視圖（從左向右）、 俯視圖（從上向下） 注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體的高度富寧一中 高中數(shù)學 必修 1 至必修 5 知識點總結 （復習 專用 ） 人教版 11 和寬度。)(21 21 hccS ??正棱臺側面積 rhS ?2?圓柱側 ? ?lrrS ?? ?2圓柱表 rlS ??圓錐側面積 ? ?lrrS ?? ?圓錐表 lRrS ?)( ??圓臺側面積 ? ?22 RRlrlrS ???? ?圓臺表 、錐體、臺體的體積公式 V Sh?柱 13V Sh?錐 39。 函數(shù)零點的意義：函數(shù) )(xfy? 的零點就是方程 0)( ?xf 實數(shù)根，亦即函數(shù) )(xfy? 的圖象與 x 軸交點的橫坐標。 (2)有時判定 f(x)=〒 f(x)比較困難，可考慮根據(jù)是否有 f(x)〒 f(x)=0 或 f(x)/f(x)=〒 1 來判定 。 例如 : y=2sinx y=2cos(2x+1) 富寧一中 高中數(shù)學 必修 1 至必修 5 知識點總結 （復習 專用 ） 人教版 4 7．函數(shù)單調(diào)性 （ 1）．增函數(shù) 設函數(shù) y=f(x)的定義域為 I，如果對于定義域 I 內(nèi)的某個區(qū)間 D 內(nèi)的任意兩個自變量 a， b，當 ab時，都有 f(a)f(b)，那么就說 f(x)在區(qū)間 D上是增函數(shù)。列表法：便于查出函數(shù)值。發(fā)現(xiàn)解題中的錯誤。相同函數(shù)的判斷方法：①表達式相同；②定義域一致 (兩點必須同時具備 ) (見課本 21頁相關例 2) 值域補充 (1)、函數(shù)的值域取決于定義域和對應法則，不論采取什么方法求函數(shù)的值域都應先考慮其定義域 . (2).應熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域，它是求解復雜函數(shù)值富寧一中 高中數(shù)學 必修 1 至必修 5 知識點總結 （復習 專用 ） 人教版 3 域的基礎。記作： A∪ B(讀作” A并 B” )，即 A∪ B={x|x∈ A，或 x∈ B}． 交集與并集的性質(zhì)： A∩ A = A, A∩φ = φ , A∩ B = B∩ A， A∪ A = A, A∪φ = A ,A∪ B = B∪ A. 全集與補集 （ 1）補集：設 S是一個集合， A 是 S的一個子集（即 ），由 S 中所有不屬于 A的元素組成的集合，叫做 S中子集 A的補集（或 余集） （ 2）全集：如果集合 S 含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。 ①語言描述法：例： {不是直角三角形的三角形 } ②數(shù)學式子描述法：例：不等式 x32的解集是 {x∈ R| x32}或 {x| x32} 集合的分類： （ 1）．有限集 含有有限個元素的集合 （ 2）．無限集 含有無限個元素的集合 （ 3）．空集 不含任何元素的集合 例： }5|{ 2 ??xx 二、集合間的基本關系 1.“包含”關系 — 子集 注意： 有兩種可能（ 1） A是 B的一部分，；（ 2） A與 B是同一集合。 集合的表示： { … } 如 {我校的籃球隊員 }， {太平洋 ,大西洋 ,印度洋 ,北冰洋 } 1. 用拉丁字母表示集合