【正文】 十四、交變電流（正弦式交變電流） e＝ Emsinωt 電流瞬時值 i＝ Imsinωt； (ω＝ 2πf) Em＝ nBSω＝ 2BLv 電流峰值 (純電阻電路中 )Im＝ Em/R總 (余 )弦式交變電流有效值： E＝ Em/(2)1/2； U＝ Um/(2)1/2 ； I＝ Im/(2)1/2 U1/U2＝ n1/n2； I1/I2＝ n2/n2； P 入＝ P出 ,采用高壓輸送電能可以減少電能在輸電線上的損失損 ′＝ (P/U)2R；（ P損 ′:輸電線上損失的功率， P:輸送電能的總功率， U:輸送電壓， R:輸電線電阻）〔見第二冊 P198〕； 4 中物理量及單位： ω:角頻率 (rad/s)； t:時間 (s)； n:線圈匝數(shù)；B:磁感強度 (T)； S:線圈的面積 (m2)； U輸出 )電壓 (V)； I:電流強度 (A)； P:功率 (W)。 十二、磁場 強弱和方向的物理量 ,是矢量，單位 T),1T＝ 1N/A?m F＝ BIL； (注： L⊥ B) {B:磁感應(yīng)強度 (T),F:安培力 (F),I:電流強度 (A),L:導線長度 (m)} f＝ qVB(注 V⊥ B)。 十、電場 、電荷守恒定律、元電荷： (e＝ 1019C）；帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍 ： F＝ kQ1Q2/r2（在真空中）｛ F:點電荷間的作用力 (N)， k:靜電力常量 k＝ 109N?m2/C2， Q Q2:兩點電荷的電量 (C)， r:兩點電荷間的距離 (m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引｝ ： E＝ F/q（定義式、計算式 )｛ E:電場強度 (N/C)，是矢量（電場的疊加原理）， q：檢驗電荷的電量 (C)｝ （源）電荷形成的電場 E＝ kQ/r2 ｛ r：源電荷到該位置的距離（ m）， Q：源電荷的電量｝ E＝ UAB/d ｛ UAB:AB兩點間的電壓 (V)， d:AB兩點在場強方向的距離 (m)｝ ： F＝ qE ｛ F:電場力 (N)， q:受到電場力的電荷的電量 (C)， E:電場強度 (N/C)｝ ： UAB＝ φAφB， UAB＝ WAB/q＝ ΔEAB/q ： WAB＝ qUAB＝ Eqd｛ WAB:帶電體由 A到 B時電場力所做的功 (J)，q:帶電量 (C)， UAB:電場中 A、 B兩點間的電勢差 (V)(電場力做功與路徑無關(guān) ),E:勻強電場強度 ,d:兩點沿場強 方向的距離 (m)｝ ： EA＝ qφA ｛ EA:帶電體在 A點的電勢能 (J)， q:電量 (C)， φA:A點的電勢(V)｝ ΔEAB＝ EBEA ｛帶電體在電場中從 A位置到 B位置時電勢能的差值｝ ΔEAB＝ WAB＝ qUAB (電勢能的增量等于電場力做功的負值 ) C＝ Q/U(定義式 ,計算式 ) ｛ C:電容 (F)， Q:電量 (C)， U:電壓 (兩極板電勢差 )(V)｝ 2020 高中數(shù)理化公式大全 C＝ εS/4πkd（ S:兩極板正對面積， d:兩極板間的垂直 距離，ω：介電常數(shù)） 常見電容器〔見第二冊 P111〕 (Vo＝ 0)： W＝ ΔEK或 qU＝ mVt2/2， Vt＝ (2qU/m)1/2 Vo 進入勻強電場時的偏轉(zhuǎn) (不考慮重力作用的情況下 ) 類平 垂直電場方向 :勻速直線運動 L＝ Vot(在帶等量異種電荷的平行極板中： E＝ U/d) 拋運動 平行電場方向 :初速度為零的勻加速直線運動 d＝ at2/2， a＝ F/m＝ qE/m 注 : (1)兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時 ,電量分配規(guī)律 :原帶異種電荷的先中和后 平分 ,原帶同種電荷的總量平分； (2)電場線從正電荷出發(fā)終止于負電荷 ,電場線不相交 ,切線方向為場強方向 ,電場線密處場強大 ,順著電場線電勢越來越低 ,電場線與等勢線垂直； （ 3）常見電場的電場線分布要求熟記〔見圖 [第二冊 P98]； (4)電場強度（矢量）與電勢（標量）均由電場本身決定 ,而電場力與電勢能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負有關(guān)； (5)處于靜電平衡導體是個等勢體 ,表面是個等勢面 ,導體外表面附近的電場線垂直于導體表面，導體內(nèi)部合場強為零 ,導體內(nèi)部沒有凈電荷 ,凈電荷只分布于導體外表面； (6)電 容單位換算： 1F＝ 106μF＝ 1012PF； (7）電子伏 (eV)是能量的單位 ,1eV＝ 1019J； (8)其它相關(guān)內(nèi)容：靜電屏蔽〔見第二冊 P101〕 /示波管、示波器及其應(yīng)用〔見第二冊 P114〕等勢面〔見第二冊 P105〕。 （ 5）同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負號表示力的方向，化簡為代數(shù)運算。 化為（ n2） (k2)=4 144 弧長計算公式： L=n 兀 R／ 180 145 扇形面積公式： S 扇形 =n兀 R^2／ 360=LR／ 2 146 內(nèi)公切線長 = d(Rr) 外公切線長 = d(R+r) 乘法 與因式分解 a^2b^2=(a+b)(ab) a^3+b^3=(a+b)(a^2ab+b^2) a^3b^3=(ab(a^2+ab+b^2) 三角不等式 |a+b|?|a|+|b| |a b|?|a|+|b| |a|?b= b?a?b |ab|?|a| |b| |a|?a?|a| 一元二次方程的解 b+√(b^2 4ac)/2a b√(b^2 4ac)/2a 根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理 判別式 b^24ac=0 注： 方程有兩個相等的實根 b^24ac0 注：方程有兩個不等的實根 b^24ac0 注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根 三角函數(shù)公式 兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(AB)=sinAcosBsinBcosA cos(A+B)=cosAcosBsinAsinB cos(AB)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1tanAtanB) tan(AB)=(tanAtanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB1)/(cotB+cotA) cot(AB)=(cotAcotB+1)/(cotBcotA) 2020 高中數(shù)理化公式大全 高中部分物理定理、定律、公式表 一、 質(zhì)點的運動（ 1） 直線運動 1）勻變速直線運動 V 平＝ s/t（定義式） Vt2Vo2＝ 2as Vt/2＝ V 平＝ (Vt+Vo)/2 Vt＝ Vo+at Vs/2＝ [(Vo2+Vt2)/2]1/2 s＝ V平 t＝ Vot+at2/2＝ Vt/2t a＝ (VtVo)/t ｛以 Vo 為正方向， a 與 Vo 同向 (加速 )a0；反向則 aF2) ： F＝ (F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥ F2 時 :F＝ (F12+F22)1/2 ： |F1F2|≤F≤|F1+F2| ： Fx＝ Fcosβ， Fy＝ Fsinβ（ β為合力與 x軸之間的夾角 tgβ＝ Fy/Fx） 注： (1)力 (矢量 )的合成與分解遵循平行四邊形定則 。 ／ n 140 定理 正 n 邊形的半徑和邊心距把正 n 邊形分成 2n 個全等的直角三角形 141 正 n 邊形的面積 Sn=pnrn／ 2 p 表示正 n邊形的周長 142 正三角形面積 √3a ／ 4 a 表示邊長 143 如果在一個頂點周圍有 k個正 n 邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360176。d) ／ d 85 (3)等比性質(zhì) 如果 a／ b=c／ d=?=m ／ n(b+d+?+n≠0), 那么 (a+c+?+m) ／ (b+d+?+n)=a ／ b 86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng) 線段成比例 87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例 88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊 89 平行于三 角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例 90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 91 相似三角形判定定理 1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ ASA） 92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似 93 判定定理 2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（ SAS） 94 判定定理 3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（ SSS） 95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三 角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似 96 性質(zhì)定理 1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平 分線的比都等于相似比 97 性質(zhì)定理 2 相似三角形周長的比等于相似比 98 性質(zhì)定理 3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值 101 圓是定點的距離等于定長的點的集合 102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合 103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合 104 同圓或等圓的半徑相等 105 到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半 徑的圓 106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直 平分線 107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線 108 到兩條平行線距離相等的點的軌 跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線 109 定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。2 67菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形 68菱形判定定理 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69正方形性質(zhì)定理 1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 70正方形性質(zhì)定理 2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 71定理 1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的 72定理 2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 73逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一 點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱 74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 75等腰梯形的兩條對角線相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 77對角線相等的梯形是等腰梯形 78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79 推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰 80 推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第 三邊 81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它 的一半 82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的 一半 L=（ a+b） 247。180176。 的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于 30176。 ? 并集元素個數(shù)： n(A∪B)=nA+nB n(A∩B) 5． N 自然數(shù)集或非負整數(shù)集 Z 整數(shù)集 Q 有理數(shù)集 R 實數(shù)集 6．簡易邏輯中符合命題的真值表 p 非 p 真 假 假 真 二．函數(shù) 1．二次函數(shù)的極點坐標： 函數(shù) 的頂點坐標為 2．函數(shù) 的單調(diào)性： 在 處取極值 3．函數(shù)的奇偶性： 在定義域內(nèi)，若 ，則為偶函數(shù)；若 則為奇函數(shù)。 側(cè)面積： 直棱柱側(cè)面積： ，斜棱柱側(cè)面積： ； 正棱錐側(cè)面積： ，正 棱臺側(cè)面積： ； 圓柱側(cè)面積： ，圓錐側(cè)面積： ， 圓臺側(cè)面積： ，球的表面積： 。 若直線 在平面 內(nèi)的射影是直線 ，直線 m 是平面 內(nèi)經(jīng)過 的斜足的一條直線， 與 所成的角為 ， 與 m所成的角為 , 與 m 所