【文章內(nèi)容簡介】 立極坐標(biāo)系，點(diǎn) P的極坐標(biāo)為 直角坐標(biāo)為 ，則 ， ， 。 經(jīng)過 極點(diǎn)，傾斜角為 的直線的極坐標(biāo)方程是： ， 經(jīng)過點(diǎn) ，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是： ， 經(jīng)過點(diǎn) 且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是： ， 經(jīng)過點(diǎn) 且傾斜角為 的直線的極坐標(biāo)方程是： 。 圓心在極點(diǎn)，半徑為 r 的圓的極坐標(biāo)方程是 ； 圓心在點(diǎn) 的圓的極坐標(biāo)方程是 ； 圓心在點(diǎn) 的圓的極坐標(biāo)方程是 ； 圓心在點(diǎn) ，半徑為 的圓的極坐標(biāo)方程是 。 若點(diǎn) M 、 N ，則 。 十、 立體幾何 求二面角的射影公式是 ，其中各個(gè)符號的含義是： 是二面角的一個(gè)面內(nèi)圖形 F 的面積， 是圖形 F 在二面角的另一個(gè) 面內(nèi)的射影， 是二面角的大小。 若直線 在平面 內(nèi)的射影是直線 ，直線 m 是平面 內(nèi)經(jīng)過 的斜足的一條直線， 與 所成的角為 ， 與 m所成的角為 , 與 m 所成的角為 θ ，則這三個(gè)角之間的關(guān)系是 。 體積公式： 柱體： ，圓柱體： 。 斜棱柱體積： （其中， 是直截面面積， 是側(cè)棱長）； 錐體： ，圓錐體： 。 臺體： ， 圓臺體： 球體： 。 側(cè)面積： 直棱柱側(cè)面積： ，斜棱柱側(cè)面積： ； 正棱錐側(cè)面積： ，正 棱臺側(cè)面積： ； 圓柱側(cè)面積： ，圓錐側(cè)面積： ， 圓臺側(cè)面積： ，球的表面積： 。 幾個(gè)基本公式： 弧長公式： （ 是圓心角的弧度數(shù)， 0）； 扇形面積公式： ； 圓錐側(cè)面展開圖（扇形）的圓心角公式： ； 圓臺側(cè)面展開圖（扇環(huán)）的圓心角公式： 。 經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的最大截面的面積為（圓錐的母線長為 ，軸截面頂角是 θ ）： 十一、比例的幾個(gè)性質(zhì) 比例基本性質(zhì)： 2020 高中數(shù)理化公式大全 反比定理： 更比定理： 合比定理； 分比定理： 合分比定理： 分 合比定理： 等比定理：若 ， ，則 。 十二、復(fù)合二次根式的化簡 當(dāng) 是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，對形如 的根式使用上述公式化簡比較方便。 ? 并集元素個(gè)數(shù)： n(A∪B)=nA+nB n(A∩B) 5． N 自然數(shù)集或非負(fù)整數(shù)集 Z 整數(shù)集 Q 有理數(shù)集 R 實(shí)數(shù)集 6．簡易邏輯中符合命題的真值表 p 非 p 真 假 假 真 二．函數(shù) 1．二次函數(shù)的極點(diǎn)坐標(biāo)： 函數(shù) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 2．函數(shù) 的單調(diào)性： 在 處取極值 3．函數(shù)的奇偶性： 在定義域內(nèi)，若 ，則為偶函數(shù)；若 則為奇函數(shù)。 1 過兩點(diǎn) 有且只有一條直線 2 兩點(diǎn)之間線段最短 3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 2020 高中數(shù)理化公式大全 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互 補(bǔ) 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180176。 18 推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 20 推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 22邊角邊公理 (SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理 ( ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論 (AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理 (SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理 (HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理 2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對等角） 31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于 60176。 34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論 1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個(gè)角等于 60176。 的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30176。 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這 條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42 定理 1 關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 44定理 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上 45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱 46勾股定理 直角三角形 兩直角邊 a、 b的平方和、等于斜邊 c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長 a、 b、 c有關(guān)系 a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 2020 高中數(shù)理化公式大全 48定理 四邊形的內(nèi)角和等于 360176。 49四邊形的外角和等于 360176。 50多邊形內(nèi)角和定理 n 邊形的內(nèi)角的和等于（ n2） 179。180176。 51推論 任意多邊的外角 和等于 360176。 52平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對角相等 53平行四邊形性質(zhì)定理 2 平行四邊形的對邊相等 54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55平行四邊形性質(zhì)定理 3 平行四邊形的對角線互相平分 56平行四邊形判定定理 1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理 2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理 3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理 4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質(zhì)定理 1 矩形的四個(gè)角 都是直角 61矩形性質(zhì)定理 2 矩形的對角線相等 62矩形判定定理 1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63矩形判定定理 2 對角線相等的平行四邊形是矩形 64菱形性質(zhì)定理 1 菱形的四條邊都相等 65菱形性質(zhì)定理 2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 66菱形面積 =對角線乘積的一半，即 S=（ a179。b ） 247。2 67菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形 68菱形判定定理 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69正方形性質(zhì)定理 1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70正方形性質(zhì)定理 2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 71定理 1 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的 72定理 2 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一 點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱 74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75等腰梯形的兩條對角線相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 77對角線相等的梯形是等腰梯形 78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79 推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰 80 推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第 三邊 81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它 的一半 82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的 一半 L=（ a+b） 247。2 S=L179。h 83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 2020 高中數(shù)理化公式大全 如果 ad=bc,那么 a:b=c:d wc 呁 /S∕? 84 (2)合比性質(zhì) 如果 a／ b=c／ d,那么 (a177。b) ／ b=(c177。d) ／ d 85 (3)等比性質(zhì) 如果 a／ b=c／ d=?=m ／ n(b+d+?+n≠0), 那么 (a+c+?+m) ／ (b+d+?+n)=a ／ b 86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng) 線段成比例 87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例 88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊 89 平行于三 角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例 90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 91 相似三角形判定定理 1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ ASA） 92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 93 判定定理 2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（ SAS） 94 判定定理 3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（ SSS） 95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三 角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似 96 性質(zhì)定理 1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平 分線的比都等于相似比 97 性質(zhì)定理 2 相似三角形周長的比等于相似比 98 性質(zhì)定理 3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值 101 圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合 102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合 103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合 104 同圓或等圓的半徑相等 105 到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半 徑的圓 106 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直 平分線 107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線 108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌 跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線 109 定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。 110 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧 111 推論 1 ① 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 ② 弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 2020 高中數(shù)理化公式大全 ③ 平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 112 推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形 114 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等 115 推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等