角的平分線的性質(zhì)2教案-wenkub.com
2024-11-15 06:31 本頁面
【正文】 AD平分∠BAC，BC=40cm，BD=到AB的距離？53CD，求點(diǎn)D方法小結(jié)：五、再進(jìn)一步：在△ABC中，AD為角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)求證：EB=FC 教師活動：結(jié)合圖形先審題，明確你的證明思路 是否能直接證出結(jié)論？方法小結(jié)：______________________________________________________變式訓(xùn)練：如圖所示，在△ABC中，∠C=90176。教師活動：由此，我們把同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論作為定理。教師活動：教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書、畫圖：已知：如圖∠_____=∠______點(diǎn)P在OC上，____⊥____，____⊥____，垂足分別為點(diǎn)D，E 求證：___________ A教師活動：你能用前面學(xué)過的有關(guān)三角形全等的D方法寫出證明過程嗎？試一試。板書：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。教師活動：根據(jù)以上的活動，你能得到角平分線的點(diǎn)有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生歸納有困難，可以點(diǎn)撥：①點(diǎn)P在什么位置？②PD、PE表示什么？③PD、PE有什么數(shù)量關(guān)系？）先自己用文字語言歸納一下，再與小組的同伴交流，看看你得到的結(jié)論是否和他們一樣。（4）根據(jù)剛才大家的動手實(shí)踐，你能得到PD與PE有什么數(shù)量關(guān)系嗎？為什么？先獨(dú)立思考，再與同伴交流。教師活動：哪位同學(xué)上講臺展示你們組探究的成果？說說你的折法。小明同學(xué)準(zhǔn)備把一個(gè)角的模型紙片得到一個(gè)角的平分線，但是粗心的小明忘了帶作圖工具。求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等。DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，AE+DE=_________。你有什么發(fā)現(xiàn)？問題 3：在角平分線OC上再任取幾個(gè)點(diǎn)試一試，結(jié)論還是一樣的嗎？ 問題4：圖中點(diǎn)P到直線l的距離是什么？那么PD、PE的長可以看作是什么？問題5：你能大膽提出猜想嗎？活動3： 經(jīng)過推理，得到角的平分線的性質(zhì)定理 問題1：上面的猜想出的命題一定是真命題嗎？ 問題2：命題中的已知和求證（題設(shè)和結(jié)論）是什么？ 問題3：你能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)已知和求證嗎？ 問題4：你可以證明這個(gè)命題嗎？ 問題5：回憶角的平分線的性質(zhì)定理的證明過程，你能概括出證明幾何命題的一般步驟嗎？問題6：角的平分線的性質(zhì)定理作用是什么？ 活動4： 運(yùn)用性質(zhì)定理，解決簡單問題（一）牛刀小試：判斷正誤，并說明理由：（1）如圖1，P在射線OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，則PE=PF。教學(xué)重點(diǎn)為：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。（2）理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。（3）如圖 3，在∠ AOB 的平分線 OC 上任取一點(diǎn) P，若 P 到 OA 的距離為 3cm，則 P 到 OB 的距離邊為 3cm。由此，得到角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等?！净顒佣磕贸鲇眉埰龅慕?∠ AOB，在這個(gè)角的角平分線上任意取一點(diǎn) P，過點(diǎn) P 分別向角的兩邊做垂線，量一量點(diǎn) P 到將兩邊的垂線段的長有什么關(guān)系？再在這個(gè)角平分線上任取 3 個(gè)點(diǎn)，也分別向角的兩邊做垂線，看看這些點(diǎn)到角的兩邊的垂線段的長有什么關(guān)系？學(xué)生動手操作，通過觀察，用尺子測量，得出結(jié)論： 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。討論結(jié)果展示：作已知角平分線的方法： 已知：∠ AOB ．求作：∠ AOB 的平分線． 作法：（1）以 O 為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交 OA、OB 于 M、N.（2）分別以 M、N 為圓心，大于 MN 的長為半徑作弧．兩弧在∠ AOB 內(nèi)部交于點(diǎn) C.（3）作射線 OC，射線 OC ：，“大于 MN 的長”這個(gè)條件改成“小于或等于MN 的長”不行嗎？∠ AOB 的內(nèi)部嗎？（設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。）（二）設(shè)計(jì)活動，引出內(nèi)容 【活動一】問題 1 ：利用之前學(xué)過的知識，如何確定一個(gè)角的角平分線。教學(xué)工具： 多媒體 課件。第一篇：角的平分線的性質(zhì)2教案角的平分線的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)1．．會敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”．3．能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題．教學(xué)重點(diǎn)角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問題．教學(xué)過程Ⅰ．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課拿出課前準(zhǔn)備好的折紙與剪刀，剪一個(gè)角，把剪好的角對折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開，看到了什么？把對折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開，又看到了什么？分析：第一次對折后的
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