角的平分線的性質2教案-閱讀頁
2024-11-15 06:31本頁面
【正文】 D，CE交于F，如圖387（b），那么（1）～（3）題的結論是否會改變？怎樣找△ABC外到三邊所在直線距離相等的點？共有多少個？說明：（1）通過此題達到鞏固角平分線的性質定理（第（1）題）和判定定理（第（2）題）的目的．（2）此題提供了證明“三線共點”的一種常用方法：先確定兩條直線交于某一點，再證明這點在第三條直線上。（2）理解角的平分線的性質并能初步運用。情感態(tài)度與價值觀充分利用多媒體教學優(yōu)勢，培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發(fā)學生應用數(shù)學的熱情。教學重點為：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質并能初步運用。問題2：在角平分線OC上，任意取一點P，過點P畫OA、OB的垂線段，垂足分別為D、E。你有什么發(fā)現(xiàn)？問題 3：在角平分線OC上再任取幾個點試一試，結論還是一樣的嗎？ 問題4：圖中點P到直線l的距離是什么？那么PD、PE的長可以看作是什么？問題5：你能大膽提出猜想嗎？活動3： 經(jīng)過推理，得到角的平分線的性質定理 問題1：上面的猜想出的命題一定是真命題嗎？ 問題2：命題中的已知和求證（題設和結論）是什么？ 問題3：你能用數(shù)學語言表達已知和求證嗎？ 問題4：你可以證明這個命題嗎？ 問題5：回憶角的平分線的性質定理的證明過程，你能概括出證明幾何命題的一般步驟嗎？問題6：角的平分線的性質定理作用是什么？ 活動4： 運用性質定理，解決簡單問題（一）牛刀小試：判斷正誤，并說明理由：（1）如圖1，P在射線OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，則PE=PF。（3）如圖3，P在∠AOB的平分線OC上，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm。DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，AE+DE=_________。求證：∠B=∠C。求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等。你認為應如何找出集貿(mào)市場的位置呢？（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）第五篇：角平分線的性質教案《角平分線的性質》講學稿學習目標：通過動手實踐探究角平分線的性質熟練應用角平分線性質會進行文字命題的論證重點：角平分線性質的理解和應用難點：文字命題的論證、角平分線性質的應用。小明同學準備把一個角的模型紙片得到一個角的平分線，但是粗心的小明忘了帶作圖工具。學生活動：折直角三角形。教師活動：哪位同學上講臺展示你們組探究的成果？說說你的折法。（重點在直角，說明后面的折痕垂直于角的兩邊）教師活動：把有得到的兩條折痕用彩筆描出來。（4）根據(jù)剛才大家的動手實踐，你能得到PD與PE有什么數(shù)量關系嗎？為什么？先獨立思考，再與同伴交流。教師活動：（點撥）可以把展開的紙片模型重新折疊起來，比較一下折痕PD、PE。教師活動：根據(jù)以上的活動，你能得到角平分線的點有什么樣的性質？（學生歸納有困難，可以點撥：①點P在什么位置？②PD、PE表示什么？③PD、PE有什么數(shù)量關系？）先自己用文字語言歸納一下，再與小組的同伴交流，看看你得到的結論是否和他們一樣。活動3：若P點在運動，且PD⊥OA，PE ⊥OB，則PD與PE的數(shù)量關系會發(fā)生變化嗎？ 教師活動：（動畫演示）通過動畫說明，點P為∠AOB 的平分線OC上任意一點，PD與PE總保持相等。板書：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。ADCPOEB活動4： 教師活動：（1）在這個命題中，它的題設、結論分別是什么？（2）你能畫出它的圖形嗎？（3）結合圖形寫出已知、求證。教師活動：教師根據(jù)學生的回答，板書、畫圖：已知：如圖∠_____=∠______點P在OC上，____⊥____，____⊥____，垂足分別為點D，E 求證：___________ A教師活動：你能用前面學過的有關三角形全等的D方法寫出證明過程嗎？試一試。再由一學生板示證明過程。教師活動：由此，我們把同學們發(fā)現(xiàn)的這個結論作為定理。________________________________如圖在△ABC中，∠C=90176。AD平分∠BAC，BC=40cm，BD=到AB的距離？53CD，求點D方法小結：五、再進一步：在△ABC中，AD為角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)求證：EB=FC 教師活動：結合圖形先審題，明確你的證明思路 是否能直接證出結論？方法小結：______________________________________________________變式訓練：如圖所示，在△ABC中，∠C=90176。APOB
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