【正文】 在大賽結(jié)束后，做好整理大賽會場等賽后工作。要通知參賽的選手做好準(zhǔn)備，以免影響了比賽。我們將分為3人/組。二期培訓(xùn)持續(xù)到9月初，然后參賽學(xué)生每3人組成一隊，由一個老師做指導(dǎo)老師，準(zhǔn)備決賽的到來。一期培訓(xùn)優(yōu)異的同學(xué)，給與二期集訓(xùn)的資格。培訓(xùn)時段：第三周——第十六周。費用：200元/人。（一）、宣傳工作：競賽的宣傳和準(zhǔn)備工作，從3月1日開始，我們協(xié)會宣傳部講開始海報，畫報的策劃，張貼宣傳。中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是全國高校規(guī)模最大的課外科技活動之一。這次比賽也讓我明白了一個道理：人的潛能是巨大的，關(guān)鍵是自己怎樣去挖掘。有的時候即使自己感覺別人不對，如果多數(shù)人意見統(tǒng)一了，也最好能同意他人的看法，這需要對隊友充分的信任且具備否定自己的魄力。只有真正參加了比賽的同學(xué)，才能體會到一種與集體融為一體，與數(shù)學(xué)融為一體，與競賽融為一體的感覺。數(shù)模競賽的題目往往是從日常生產(chǎn)生活中提煉、抽象出來的，盡管題目已經(jīng)得到了相當(dāng)程度的簡化，但對于我們這些仍在學(xué)校里求學(xué)而并未遇到過如此復(fù)雜問題的學(xué)生來說，并不簡單。第四篇：全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽心得體會競賽心得——談2009年高教杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽心得體會參加完二○○九年高教杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，感覺只有一個字——累！三天緊張拼搏的日子已經(jīng)過去，時間飛快走過的感覺仿佛依舊，充實忙碌的情景依然時時浮現(xiàn)眼前。報名方式：如果有分賽區(qū)（每個賽區(qū)應(yīng)至少有6所院校的20個隊參加），就聯(lián)系分賽區(qū)報名，沒有分賽區(qū)，則直接向主委會報名。3 控制與優(yōu)化： 電力、化工生產(chǎn)過程的最優(yōu)控制、零件設(shè)計中的參數(shù)優(yōu)化，要以數(shù)學(xué)模型為前提。數(shù)學(xué)建模應(yīng)用今天，在國民經(jīng)濟和社會活動的以下諸多方面，數(shù)學(xué)建模都有著非常具體的應(yīng)用。如氣象學(xué)、生態(tài)學(xué)經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域的模型。7）模型應(yīng)用：所建立的模型必須在實際應(yīng)用中才能產(chǎn)生效益，在應(yīng)用中不斷改進和完善。3）模型構(gòu)成：根據(jù)所做的假設(shè)以及事物之間的聯(lián)系，構(gòu)造各種量之間的關(guān)系,把它問題化4）模型求解：利用已知的數(shù)學(xué)方法來求解上一步所得到的數(shù)學(xué)問題，此時往往還要作出進一步的簡化或假設(shè)。題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力?！睆目茖W(xué)，工程，經(jīng)濟，管理等角度看數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數(shù)學(xué)工具。其宗旨是：創(chuàng)新意 識、團隊精神、重在參與、公平競爭。 A2:l1=,3=177。180。180。180。180。180。180。180。1012095180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。103S1=180。 誤差分析假設(shè)導(dǎo)航系統(tǒng)采用常規(guī)慣性測量單元，表 1 列出了其典型誤差值，其中，位置誤差能保持在10數(shù)量級，速度在10數(shù)量級，加速度為 10g 數(shù)量級。通過這種方法，可得到一組反映月球軟著陸主制動段終端總誤差向量pf和兩個傳感器誤差向量~vv~~qbc、qbs以及初始狀態(tài)偏差向量pi之間關(guān)系的誤差敏感系數(shù)矩陣。這一步稱為標(biāo)準(zhǔn)運行。由圖 1 可以看出，為了更準(zhǔn)確地表示傳感器誤差模型，這里考慮了傳感器的動態(tài)性能，其傳遞函數(shù)設(shè)為一階慣性環(huán)節(jié)1(1+Ts)，其中，T 為傳感器時間常數(shù)，因傳感器的不同而取不同值。~~~~~~圖 1 誤差分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖中所示初始狀態(tài)偏差實際上是加在相應(yīng)積分器中。217。由上一目設(shè)計的制導(dǎo)律可以看出，需要由導(dǎo)航與控制傳感器測量的量主要為著陸器相對于著陸場坐標(biāo)系的位置、速度和加速度。此外，影響制導(dǎo)精度的因素還包括月球自轉(zhuǎn)、月球不規(guī)則攝動等誤差，對它們的研究可單獨進行，這里暫不做介紹。上述誤差決定了軌道誤差協(xié)方差分析的計算初始條件，表 1 給出了在不進行中途軌道修正情況()()下，在地心慣性坐標(biāo)系里，初始軌道位置誤差和初始速度誤差對軌道終點的位置和速度誤差的影響。進一步根據(jù)式（7），得到協(xié)方差矩陣的迭代方程：TCi+1=PCPiii（21）向月飛行軌道誤差的協(xié)方差分析引起軌道誤差的誤差源主要是導(dǎo)航誤差，包括位 置 誤 差 和 速 度 誤 差。247。=229。00rz(13)0r3r200249。rxrzr53u197。rxrz234。rxry234。rx(132)F=234。0234。rz247。rxrz246。231。(rxryrz)=231。vvT231。3vvT(Irr)(14)332rr230。248。248。rr182。231。246。246。246。246。rv233。r248。+231。246。u197。r232。G=vT=vT231。=FX(12)X下面推導(dǎo)矩陣 F 的表達式：v182。248。,X=231。v247。0I246。232。232。231。(10)231。231。Dr230。246。uvvr，其中u197。Dvamp。=Dv236。若給定各種源誤差，如發(fā)動機安裝誤差、敏感器測量誤差或發(fā)動機推力和點火時間等誤差時，便可以分析其對目標(biāo)軌道誤差的影響以及對控制系統(tǒng)精度的影響，進一步對各系統(tǒng)及元部件提出適當(dāng)?shù)木纫?。f（5）182。xn其中，O(x1LLxn)為x1LLxn的高階項。時，改進方法比最優(yōu)（a）（b）問題三 協(xié)方差分析方法的基本原理 對于如下非線性函數(shù)關(guān)系y=f(x1,x2LLxn)（1）可以使用一階泰勒級數(shù)展開對其進行線性化，有y+Dy=f+182。具體地，令切換函數(shù)為式中各符號的含義如圖2所示關(guān)機點可取為2m,可取為20m，可取為1m/s。對于方式1）軟著陸起始點即是開機點；方式2），3）不能實現(xiàn)軟著陸；最后一種是通常情況下的最優(yōu)著陸方式，即探測器先做無制動下降，然后打開發(fā)動機軟著陸到月面。由定理1，5 軟著陸最優(yōu)開關(guān)制導(dǎo)律不可能在任何區(qū)間上成立，故必有既沒有切換點。只要證明最多只在一個時間點成立即可。2）若盾。這與反證假設(shè)矛盾。證明。最優(yōu)制導(dǎo)問題的性質(zhì)：1）對于自治系統(tǒng)（2）的時間最優(yōu)控制問題，沿最優(yōu)軌跡其哈密頓函數(shù)滿足將其對時間求導(dǎo)并將（2c）和（6c）式代入，得另外，由于自由，根據(jù)橫截條件有3）根據(jù)（6a）式。由此可將系統(tǒng)方程（1）化簡為要設(shè)計制導(dǎo)律實現(xiàn)軟著陸，就是使著陸時間對于月球軟著陸的燃耗最優(yōu)控制問題，其性能指標(biāo)可表示為對于系統(tǒng)（2）的軟著陸過程，燃耗最優(yōu)問題等價于著陸時間最優(yōu)問題，性能指標(biāo)為在月球重力轉(zhuǎn)彎軟著陸過程中，如果存在一個推力控制程序?qū)⑻綔y器從初始條件轉(zhuǎn)移到終端條件，并使性能指標(biāo)（3）或（4）式最大，則稱這個推力程序為軟著陸燃耗最優(yōu)或時間最優(yōu)制導(dǎo)律。假定制動發(fā)動機的最大推力與初始質(zhì)量比大于月面引力加速度，并且制動推進系統(tǒng)能夠在一定的初始條件下將探測器停止月面上。4)初始速度的大小也直接影響到任務(wù)的可靠性，因此需要在超聲速進入段和降落傘減速段將著陸器速度下降到合理范圍內(nèi)。因此，為了研究探測器燃料最優(yōu)軌跡特性，選取相同的探測器參數(shù)，暫不考慮推力器最小幅值約束和傾斜角約束（但考慮地表約束），固定初始高度為 1500m，初始位置水平方向從8000m 到 8000m 內(nèi)取值，分別選取各種不同的初始速度，可得燃料最優(yōu)精確著陸軌跡簇如圖 2 所示。其推力幅值曲線呈現(xiàn)“最大最小最大”的最優(yōu)控制形式，不過為了保持發(fā)動機始終處于點火狀態(tài)，在中間段對應(yīng)最小推力約束，這與文獻中的分析結(jié)論一致。著陸器初始位置矢量r0= [1500,600, 800] m，初始速度矢量v0= [30, 10, 40]m/s，傾角qalt=86176。0163。R,f206。0Ax+ci163。7(n+1)180。nLA+L+AB+BLA2BABB234。234。 L==234。L2234。B0249。則(15)可等價于0249。YnAB234。=234。YB234。233。AFnpnyn234。MA2p211FyF0249。y0249。I3+DtAc+DtAc+L2DtDt112B=242。R7180。T2ez0[1(zz0)]（10）（11）2狀態(tài)約束：地表約束同式(5)，傾角約束(6)可等效表示為TSy+cy163。0fd(t)dt（9）邊界條件：同式(3)。00249。234。300234。==[uDT0249。0fTdt(2)邊界條件：即初始條件和終端條件r(0)=r0,v(0)=v0,m(0)=m0,r(tf)=v(tf)=[000](3)控制約束：考慮發(fā)動機一旦啟動不能關(guān)閉，存在最大和最小推力約束0T1TT2(4)狀態(tài)約束：為避免在著陸前撞擊到火星地表，需確保整個下降段位于火星地平面以上，即rh179。指標(biāo)函數(shù)：考慮燃料消耗min(m0mf)172。終端條件為實現(xiàn)軟著陸, 即rf=Rvf=0wf=0其中R為月球半徑,終端條件中對終端極角qf及終端時間tf無約束。而且從15km左右的軌道高度軟著陸到月球表面的時間比較短,一般在幾百秒的范圍內(nèi),所以諸如月球引力非球項、日月引力攝動等影響因素均可忽略不計,所以這一過程可以在二體模型下描述。y122 將(8)、(10)、(11)式聯(lián)立并將A點坐標(biāo)A(0，a)代入可得A點的曲率半徑為b2RA= (12)a根據(jù)橢圓的對稱性,遠日點B的曲率半徑為b2RB=RA= (13)a 由于在A、B兩點行星運行速度方向與萬有引力方向垂直,萬有引力只改變速度方向,并不改變速度大小,故分別根據(jù)萬有引力提供向心力得GMmmvA (14) =(ac)2RAGMmmvB (15) =2(a+c)RB將(13)至(15)式聯(lián)立可得 22vA=bGMbGM，vB= acaa+ca 模型一：動力學(xué)模型典型的月球軟著陸任務(wù)中,探測器一般首先發(fā)射到100km的環(huán)月停泊軌道,然后根據(jù)所選定的著陸位置,在合適的時間給著陸器一個有限脈沖,使得著陸器轉(zhuǎn)入近月點(在著落位置附近)為15km,遠月點為100km的月球橢圓軌道,這一階段稱為霍曼轉(zhuǎn)移段。162。y162。該解法的指導(dǎo)思想是對橢圓的軌跡方程求導(dǎo),并結(jié)合一般曲線的曲率半徑通式求出近日點和遠日點的曲率半徑表達式,然后利用萬有引力提供向心力列方程求解。S運用matlab編程解得S=； 其中 ax：水平方向加速度ay：豎直方面加速度a：月球表面重力加速度a= Tx：推力的水平方向分力Ty：推力的豎直方向分力t:主減速段時間S:嫦娥三號主減速段水平位移Q:嫦娥三號發(fā)動機燃料秒消耗率根據(jù)已知資料得到嫦娥三號著陸過程中緯度改變，經(jīng)度基本不變，月球赤緯和地球緯度一樣也分為南北各90個分度,，4g 6千米。Qdt247。dt=57m/s t242。180。R0232。R1246。247。R1246。（2）確定嫦娥三號的著陸軌道和在6個階