蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)第2章平面向量章末過關(guān)檢測卷-wenkub.com
2024-12-01 10:15 本頁面
【正文】 ， ∠ COB＝ 120176。 OB→ ＝ | |OC→2. ∴ OA→ ＝－ 20( )J . 支持力做功：由于 N與 s的夾角為 90176。 北京卷 )已知點 A(1， － 1)， B(3， 0)， C(2， 1)， 若平面區(qū)域 D由所有滿足 AP→ ＝ λ AB→ ＋ μ AC→ (1≤ λ ≤2 ， 0≤ μ ≤ 1)的點 P組成 ， 求平面區(qū)域 D的面積． 解析： 利用向量的坐標(biāo)運算公式表示出點 P坐標(biāo)滿足 的關(guān)系式 ， 利用數(shù)形結(jié)合思想求解． 設(shè) P(x， y)， 則 AP→ ＝ (x－ 1， y＋ 1)， 由題意知 AB→ ＝ (2， 1)， AC→ ＝ (1， 2)．由 AP→ ＝ λ AB→ ＋μ AC→ 知 (x－ 1， y＋ 1)＝ λ (2， 1)＋ μ (1， 2)， 即?????2λ ＋ μ ＝ x－ 1，λ ＋ 2μ ＝ y＋ 1. ∴?????λ ＝ 2x－ y－ 33 ，μ ＝ 2y－ x＋ 33 . ∵ 1≤ λ ≤ 2， 0≤ μ ≤ 1， ∴?????3≤ 2x－ y－ 3≤6 ，0≤ 2y－ x＋ 3≤3. 作出不等式組表示的平面區(qū)域 (如圖陰影部分 )， 由圖可知平面區(qū)域 D 為平行四邊形 ， 可求出 M(4， 2)， N(6， 3)， 故 |MN|＝ x－ 2y＝ 0與 x－ 2y－ 3＝ 0之間的距離為 d＝ 35， 故平面區(qū) 域 D的面積為 S＝ 5 35＝ 3. 19.(本小題滿分 14分 )如圖 ， 質(zhì)量為 kg的木塊 ， 在平行于斜面向上的拉力 15 N作用下 ，沿傾斜角 θ ＝ 30176。 ＝ 12， ∴ b 新課標(biāo)全國卷 Ⅰ) 已知兩個單位向量 a， b的夾角為 60176。(3 ， 2－ t)＝ 6＋ 2(2－ t)＝ 0. ∴ t＝ 5. 答案： 5 三、解答題 (本大題共 6小題 ， 共 80分 ， 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 15． (本小題滿分 12分 )已知 a＝ ( )1， 2 ， b＝ ( )－ 3， 2 ， 若 k
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