人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第2章22第1課時綜合法與分析法課時作業(yè)-wenkub.com
2025-11-19 11:27 本頁面
【正文】 73≤2z＋ 1 2＋ 73 22 ＝ z＋53， 相加得 ( 2x＋ 1＋ 2y＋ 1＋ 2z＋ 1) 2＋ 2b＋ 1 4xy＝ 4，等號在 y＝ 4x，即 x＝ 2， y＝ 8時成立， ∴ x＋ y4的最小值為 4，要使不等式 m2－ 3mx＋ y4有解，應(yīng)有 m2－ 3m4， ∴ m－ 1或 m4，故選 B. 4．在 f(m， n)中， m、 n、 f(m， n)∈ N*，且對任意 m、 n都有： (1)f(1,1)＝ 1， (2)f(m， n＋ 1)＝ f(m， n)＋ 2， (3)f(m＋ 1,1)＝ 2f(m,1)；給出下列三個結(jié)論： ① f(1,5)＝ 9； ② f(5,1)＝ 16； ③ f(5,6)＝ 26； 其中正確的結(jié)論個 數(shù)是 ________個． ( ) A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 [答案 ] A [解析 ] ∵ f(m， n＋ 1)＝ f(m， n)＋ 2， ∴ f(m， n)組成首項為 f(m,1)，公差為 2的等差數(shù)列， ∴ f(m， n)＝ f(m,1)＋ 2(n－ 1)． 又 f(1,1)＝ 1， ∴ f(1,5)＝ f(1,1)＋ 2(5 － 1)＝ 9， 又 ∵ f(m＋ 1,1)＝ 2f(m,1)， ∴ f(m,1)構(gòu)成首項為 f(1,1)，公比為 2的等比數(shù)列， ∴ f(m,1)＝ f(1,1)2 lgy [答案 ] D [解析 ] 2lg(xy)＝ 2(lgx＋ lgy)＝ 2lgx ac＋ 2 cb( c2＋ d2)≥( ac＋ bd)2. 其中恒成立的有 ( ) A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 [答案 ] C [解析 ] ∵ (a2＋ b2＋ c2)－ (ab＋ bc＋ ac)＝ 12[(a－ b)2＋ (b－ c)2＋ (c－ a)2]≥0 a(1－ a)－ 14＝－ a2＋ a－ 14＝－ ??? ???a－ 12 2≤0 ， (a2＋ b2)( c2＋ d2)＝ a2c2＋ a2d2＋ b2c2＋ b2d2 ≥ a2c2＋ 2abcd＋ b2d2＝ (ac＋ bd)2， ∴①②④ 正確．故選 C. 3．設(shè) x＝ 2， y＝ 7－ 3， z＝ 6－ 2，則 x、 y、 z的大小順序是 ( ) A． xyz B． zxy C． yzx D． xzy [答案 ] D [解析 ] ∵ x、 y、 z都是正數(shù)，又 x2－ z2＝ 2－ (8－ 4 3)＝ 4 3－ 6＝ 48－ 36＞ 0， ∴
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