【正文】 （ 3）持久狀況下的混凝土主應力驗算 本設計取剪力和彎矩都有較大的變化點截面為例進行計算。 1）跨中截面正應力驗算 此時 mkNM G ?? 1 9 61 mkNM G ?? ， mkNM G ?? ，II II 6p p p l sN A A??? ? ?＝ 2369－ ＝ 103 N， 蘭州交通大學博文學院畢業(yè)設計（論文） 46 slppsnbslpnbpppn AA ayAayAe66 )()( ?? ?? ?? ??????? )()( ??? ???????? = 跨中截面混凝土上邊緣壓應力計算值為： I I I I 2 21 2 100()p p p n G QGGcun n u n u u uN N e M MMMA W W W W? ??? ? ? ? ?? M P 8686868333?????????????????????? 所以 cu? ckf =? = 持久狀況下跨中截面混凝土正應力驗算滿足要求。 截面特性取第一階段的截面特性，代入上式得： 壓）( 868333M Patct???? ??????????? 壓）(868333atct??????????????? ???ckf MPa 表 各截面鋼束預應力損失平均值及有效預應力匯總 預加應力階段 I 1 2 4l l l l? ? ? ?? ? ?（ MPa） 使用階段 II 5 6l l l? ? ???（ MPa） 鋼束有效預應力 （ MPa） 1l? 2l? 4l? Il? 5l? 6l? IIl? 預加力階段IIp con l? ? ???使用階段II I IIp con l l? ? ? ?? ? ?工 作 階 段 應 力 損 失 項 目 應 力 損 失 計 算 截 面 蘭州交通大學博文學院畢業(yè)設計（論文） 45 跨中截面（ I— I） 8 116.08 8 8 6 2 6 l/4 截面 8 148.46 8 8 6 4 8 變化點截面（ II— II） 8 129.99 8 8 6 1 5 支點截面 3 8 189.23 8 8 6 7 1 預加力階段混凝土的壓應力滿足應力限制值的要求；混凝土的拉應力通過規(guī)定的預拉區(qū)配筋率來防 止出現(xiàn)裂縫，預拉區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)拉應力，故預拉區(qū)只需配置配筋率不小于 ％的縱向鋼筋即可。 跨中截面 I con I()p l pNA???? ＝（ 1395－ － － ） 2369＝ kN 2II 12,2 0( , 9 0 )() ( , 2 0 )p p p G u Gp c l n n n p u pN N e M t MA I W t W?? ?? ? ? ? ? M P 868692333??????????????????? 蘭州交通大學博文學院畢業(yè)設計（論文） 43 l/4 截面 IpN ＝ （ 1395－ － － ） 2 360＝ 8686923334/, ????? ?????????lpc? =+ = 所以 M P apc )( ???? 0 0 7 8 2 6 12 3 6 9 3 ?????? A AA sp? （未計構(gòu)造鋼筋影響） 6?Ep? 00222 11AI eie pspsps ?????，取跨中與 l/4截面的平均值計算，則有 跨中截面 mmAA eAeAespssppps ?? ??????? L/4 截面 mmAA eAeAe sp ssppps ?? ??????? 所以 mme ps )( ??? 230 108 5 9 3 mmA ?? 4990 )( mmI ????? 392 ?????ps? 將以上各項代入即得 M Pal 0 7 8 )( 456 ???? ???????? ?? 現(xiàn)將各截面鋼束應力損失平均值及有效預應力匯總于下表 中： 蘭州交通大學博文學院畢業(yè)設計（論文） 44 (七） 應力驗算 1 短暫狀況的正應力驗算 ? 構(gòu)件在制作、運輸及安裝等施工階段，混凝土強度等級為 C30。也可直接按一下簡化公式進行計算，即 4 12l EP pcm m? ? ??? 式中 m — 張拉批數(shù)， m =3； 蘭州交通大學博文學院畢業(yè)設計（論文） 41 EP? — 預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時混凝土的實際強度等級 ckf? 計算； ckf? 假定為設計強度的 90%，即 ckf? = C40=C35，查表得： cE? ＝ 104MPa，故 45/ ????? cpEp EE? pc? — 全部預應力鋼筋（ m批）的合力 pN 在其作用點（全部預應力鋼筋重心點）處所產(chǎn)生的混凝土正應力， 2p p ppc N N eAI? ??，截面特性按第一階段取用。若fxl? 則表示該截面不受反摩阻影響。首先計算反摩阻影響長度 fl ，即： f p dl l E ?? ?? ? ? 式中， l?? — 張拉端錨具變形值，查表得夾片式錨具頂壓張拉時 l? 為 4mm； d?? — 單位長度由管道摩阻引起的預應力損失， 0()dll? ? ?? ? ? ； 0? — 張拉端錨下張拉控制應力； l? — 扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預拉應力， 01ll? ? ???； l — 張拉端至錨固端的距離，這里的錨固端為跨中截面。 N2和 N3 不僅有豎彎還有平彎，其角度應為管道轉(zhuǎn)過的空間角度，其中豎彎角度為 V? ＝ 8176。 斜截面抗剪承載力按下式計算，即 dV0? ≤ cs pbVV? 式中， 31 2 3 ,0 . 4 5 1 0 ( 2 0 . 6 )c s o c u k s v s vV b h p f f? ? ? ??? ? ? 30 .7 5 1 0 s i np b p d p b pV f A ??? ? ? 其中 1? — 異號彎矩影響系數(shù)， 1? =； 2? — 預應力提高系數(shù)， 2? =； 3? — 受壓翼緣的影 響系數(shù)， 3? =； 0 ?????????? bh AAApp spbp 箍筋選用雙肢直徑為 10mm 的 HRB335 鋼筋， svf ＝ 280MPa，間距 vs ＝ 200mm，則 svA＝ 2 ＝ ，故 0 03 9 002 00 57 ???? vbsvsv SAp p?sin 采用全部 3束預應力鋼筋的平均值， 即 p?sin = 所以 蘭州交通大學博文學院畢業(yè)設計（論文） 35 kNV cs )(3? ?????????????? kNV pd 3 ?????? ? kNVkNVV dpdcs 0 ????? ?? 變化點截面處斜截面抗剪滿足要求。 （ 2）正截面承載力計算 預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力作用點到截面底邊距離 a 為： mmAfAf aAfaAfassdpcdsssdpppd ???? ????????? 所以 mmahh ????? 梁跨中截面彎矩組合設計值 mkNM d ?? ，截面抗彎承載力由下式得： )2/( 0/ xhxbfM fcdu ?? = 2021 （ ） =第一階段跨中截面幾何特性計算如表 表 截面幾何特性的計算 分塊 名稱 分塊面積 iA ( 2mm ) iA 重心至梁頂距離mmyi 對梁頂邊的面積矩i i iS Ay? （ mm3） 自身慣性矩 4(mm)iI ()(mm)uiyy? 24()(mm )x i u iI A y y?? 截面慣性矩 4(mm)ixI I I?? 蘭州交通大學博文學院畢業(yè)設計（論文） 31 混凝土 全截面 52300 468 106 37109 469.4－468 ＝ 109 非預應力鋼筋換算面積 11649)1(? ? sEs A? 130045=1255 106 0? 469.4－1255 ＝－785.6 109 預留管 道面積 233 70 10?? ? ??? ? 1300100=1200 － 106 0? 469.4－1200 ＝－730.6 109 凈截面 面積 An＝103 ???ninu Asy Si?＝ 106 37109 109 65109 注： ????? csEs EE? 截面幾何特性的計算可以列表進行，以第一階段跨中截面為例列于上 表中。 蘭州交通大學博文學院畢業(yè)設計（論文） 30 1 主梁預制并張拉預應力鋼筋 主梁混凝土達到設計強度的 90％后，進行預應力的張拉，此時管道尚未壓漿，所以其截面特性為計入非預應力鋼筋影響（將非預應力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，該截面的截面特性計算中應扣除預應力管道的影響， T梁翼板寬度為 1600mm。 設預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力點到截面底邊的距離為 a＝ 80mm，則有 mmahh 12208013000 ????? 先假定為第一 cd 類 T形截面 ，由公式 00( 2)d c d fM f b x h x? ??? 計算受壓區(qū)高度 x： ? 106＝ 2 000x（ 1220－ x/2） 求得 x＝ 97mm fh? =159mm 蘭州交通大學博文學院畢業(yè)設計（論文） 29 其中， /fh 為受壓區(qū)翼緣懸出板的厚度， /fh 可取跨中截面翼緣板厚的平均值 ， 即： mmh f 159900/)2/100700120900(/ ????? 則根據(jù)正截面承載力計算需要的非預應力鋼筋截面積為 : 2/ 2088280 mmf AfxbfAsdppdfcds ???????? 采用 5根直徑為 24mm的 HRB335 鋼筋，提供的鋼筋截面面積為 sA ＝。 蘭州交通大學博文學院畢業(yè)設計（論文） 27 計算時，首先應判斷出 i 點所在處的區(qū)段，然后計算 ic 及 i? ，即 當 ()ikxx? ≤ 0 時， i 點位于直線段還未彎起， ic ＝ 0，故 aai? ＝ 100mm； i? ＝ 0 當 0()ikxx? ≤ 12()bbLL? 時， i 點位于圓弧彎曲段，按下式計算 ic 及 i? 22()i i kc R R x x? ? ? ? 1 ()sin iki xxR? ? ?? 各截面鋼束位置 ia 及其傾角 i? 計算值詳見下表 ： 表 各截面鋼束位置（ ia ）及其傾角（ i? ）計算 計算截面 鋼束編號 kx (mm) 12()bbLL? (mm) ()ikxx? (mm) 1 ()sin iki xxR? ? ?? (? ) ic （ mm） iia a c?? （ mm） 跨中截面 0ix? N1 575 4176 為負值 ,鋼束尚未彎起 0 0 100 N2 4914 2784 N3