【正文】 另一類(lèi)是用來(lái)評(píng)價(jià)融合圖像所包含空間信息的評(píng)價(jià)指標(biāo)，主要有信息嫡，均值，標(biāo)準(zhǔn)差，均方根誤差，平均梯度等。 主觀(guān)評(píng)價(jià)并沒(méi)有具體的指標(biāo)。 主觀(guān)評(píng)價(jià) 圖像融合處理的目的一是改善圖像的質(zhì)量，以改善人的視覺(jué)效果 。目前，圖像融合效果的客觀(guān)、定量評(píng)價(jià)問(wèn)題一直未得到很好解決，原因是同一融合算法，對(duì)不同類(lèi)型的圖像，其融合效果不同 。隨著 α因子的增大，圖像加亮；隨著因子 β增大，圖像的邊緣加強(qiáng)。 對(duì)于邊緣分量，即小波分解中的高頻分量 LHj,HLi,HHi，取兩幅圖像相應(yīng)系數(shù)矩陣中對(duì)應(yīng)項(xiàng)的最大值（ i=1,2,3,...,N）；對(duì)于低頻分量 LL，由于這部分對(duì)恢復(fù)圖像質(zhì)量影響很大， 采 用： F(j,k)=(A(j,k)+KB(j,k)) α|A(j,k)KB(j,k)| β計(jì)算。 基于 MATLAB 的圖像融合算法 融合規(guī)則融 合 圖 像源 圖 像小 波 變 換小 波 逆 變 換 圖 39 小波融合的原理圖 利用小波變換將圖像分解為低頻和高頻兩部分，小波分解后，可以在小波域內(nèi)分別對(duì)圖像的低頻和高頻進(jìn)行處理，既能提升圖像信息的高頻分量，同時(shí)保留圖像低頻分量的一致性和相關(guān)性，最后通過(guò)找出更有效的加權(quán)因子對(duì)小波系數(shù)重構(gòu)得到融合結(jié)果。這個(gè)過(guò)程如圖 24 所示 。分解層數(shù)越多，越高層的數(shù)據(jù)尺寸越小，形成塔狀結(jié)構(gòu)，所以圖像的小波分解也稱(chēng)之為小波金字塔分解。在這種分解方式下，每一層均被分解為四個(gè)頻帶， 三個(gè)高頻和一個(gè)低頻， 下層的分解只對(duì)上一 層的低頻分量 LL 進(jìn)行分解。 H ↓ 2GV0↓ 2↓ 2W1V1HG↓ 2W2V2 圖 34 多分辨分析的濾波器組成分解過(guò)程 h1 02 ↓ 1按 列 兩 個(gè) 采 樣 值 取 一g1 0c Aj2 ↓ 12 ↓ 1 h2 0g2 01 ↓ 21 ↓ 2c Aj 1g2 0h2 01 ↓ 21 ↓ 2c Hj 1c Vj 1c Dj 11 ↓ 2 按 行 兩 個(gè) 采 樣 值 取 一 基于 MATLAB 的圖像融合算法 圖 35 二維離散小波分解示意圖 兩 行 之 間 插 零c Aj2 ↑ 1c Aj 1c Hj 1c Vj 1c Dj 11 ↑ 2 2 ↑ 12 ↑ 12 ↑ 12 ↑ 1h2 1h2 1g2 1g2 1g1 1h1 11 ↑ 2 ⊕⊕⊕1 ↑ 2 兩 列 之 間 插 零 圖 36 二維離散小波重構(gòu)示意圖 （ 4）圖像的小波變換 圖像是二維信號(hào)，它的二維多分辨分析和一維多分辨分析相類(lèi)似，但這里的空間由一維擴(kuò)展到二維。 由以上分析，可以采用一對(duì) FIR 濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)上述的多分辨率分解。 V0 W1 W2 W3V3V3V1V2V3? V2? V1? V0 W1⊥ W2⊥ W3⊥ V1 圖 33 嵌套的多分辨率子空間 假設(shè)原信號(hào)的頻率空間為 0V ，經(jīng)第一級(jí)分解后 0V 被分解成兩個(gè)子空間 :低頻的 1V 和高畢業(yè)設(shè)計(jì) 頻的 1W ； 經(jīng)第二級(jí)分解后 1V 又被分解為低頻的 2V 和高頻的 2W 。 由框架概念可知離散小波的逆變換近似為 )(),(2)(~,)(, , ,tkjWTBAtftfkj kjfkj kjkj ??????? ??? 當(dāng) A=B 時(shí) )(),(1)(, ,tkjWTAtfkj kjf??? ? （ 3） 多分辨率分析 多分辨率分析 (Multiresolution Analysis， MRA)，即“用多個(gè)分辨率提取出包含相應(yīng)細(xì)節(jié)的近似信號(hào)來(lái)進(jìn)行分析”。當(dāng)α = 02 =1 時(shí)， )(, tτα? = )( ?? ?t ，則每當(dāng) m 增加一倍，對(duì)應(yīng)的頻帶減小一半，可見(jiàn)采樣頻率可以降低一半，也就是采樣間隔可以增大一倍，因此 ， 如果尺度 m=0 時(shí) τ的間隔為 sT ，則在尺度為 m2 時(shí)，間隔可以取 smT2 ，此時(shí) )(, tτα? 可以表示為 ZnmnTtTntt Smmm smmnm ?????? ,)。 將任意空間中的函數(shù)在小波基下展開(kāi)稱(chēng)這種展開(kāi)為函數(shù)的連續(xù)小波變換 (Continue Wvelet Transform，簡(jiǎn)稱(chēng) WT)，表達(dá)式為 : dtttfttfWTRf ?????? )()(1)(),(),( , αατα τα ??? 其逆變換為： ?????dataaWTadaCtf f )(1),(1)(00 2?? ?? ???? 其中： ???? ??? daaaC 02)( ?? （ 2）離散小波變換 DWT 連續(xù)小波變換中，尺度與時(shí)間都是連續(xù)變換的，小波基函數(shù) )(, tτα? 具有很大的相關(guān)性，因此信號(hào) f(t)的連續(xù)小波變換系數(shù) ),( ταfWT 的信息量是冗余的。有人把小波變換稱(chēng)為 “數(shù)學(xué)顯微鏡 ”。基于此我們針對(duì)傳統(tǒng) IHS 變換法中多光譜信息損失嚴(yán)重的缺點(diǎn)提出了改進(jìn)方案。 正變換公式如下所示： ??????????????????????????????????????????BGRvvI0212162616131313121 ????????? ? 121tan vvH 2221 vvS ?? 將多光譜圖像 RGB三通道進(jìn)行 IHS變換，變換后的 I分量與 PAN全色圖像進(jìn)行直方圖匹配，用匹配后的 圖像替換原圖像的 I分量再反變換，反變換如下式： ??????????????????????????????????????????2106231216131216131vvIBGR )cos(1 HSV ? )sin(2 HSV ? 傳統(tǒng)的 基于 IHS 變換法的圖像融合步驟 : 將多光譜的彩色圖像由 RGB 轉(zhuǎn)換為 IHS 格基于 MATLAB 的圖像融合算法 式 , 而后將全色圖像與多光譜的 I 分量進(jìn)行直方圖匹配 , 再將匹配后的全色圖像替換掉多光譜圖像的 I 分量 , 最后將替換后的多光譜圖像進(jìn)行 HIS— RGB轉(zhuǎn)換生成融合圖像 。而 IHS 彩色坐標(biāo)系統(tǒng)中 , 三個(gè)分量具有相對(duì)的獨(dú)立性 ,可以分別對(duì)他們進(jìn)行控制 ,并且能夠準(zhǔn)確定量地描述顏色特征。色調(diào)反映了顏色的類(lèi)別，飽和度則是彩色光所呈現(xiàn)彩色的深淺程度，這兩個(gè)分量與人感受彩色的方式是緊密相連的。 用 PCA 方法確定加權(quán)系數(shù)優(yōu)于加權(quán)平均融合方法中提到的根據(jù)像素灰度值自適應(yīng)確定加權(quán)系數(shù)的方法，得到的融合圖像效果 相對(duì)較好，但是對(duì)比度的提 高沒(méi)有顯著的效果。 經(jīng)過(guò) KL變換后，得到一組 m個(gè) 新的變量，它們依次被稱(chēng)為第一主分量，第二主分量，?第 m主分量。如果變換矩陣 T 是正交矩陣，并且它是由源圖像數(shù)據(jù)矩陣 X 的協(xié)方差矩陣 C 的特征向量所組成，則上式的線(xiàn)性變換稱(chēng)為 KL 變換，并且 KL 變換后的數(shù)據(jù)矩陣的每一行向量為 KL 變換的一個(gè)主分量。 針對(duì)主成分分析的特性，將其應(yīng)用于圖像融合，可以把多波段的圖像信息最大限度的表現(xiàn)在融合后的新圖像中。 主分量融合法 主分量 （ PCA） 變換 ， 又稱(chēng) KL 變換 ，它是一種基于目標(biāo)特性的最佳正交變換。 像素灰度值選大 /小融合方法 假設(shè)參加融合的兩個(gè)原圖像分別為 A、 B,圖像大小為 M N,經(jīng)融合后得到的融合圖像為 F，那么： 基于像素的灰度值取大圖像融合方法可表示為 ? ?),(),(),( nmBnmAM a xnmF ? 基于像素的灰度值取小圖像融合方法可表示為 ? ?),(),(),( nmBnmAM innmF ? 式中： m為 圖像中像素的行號(hào)， n＝ 1,2,? ,M； n為 圖像中像素的列號(hào)， n＝ 1,2,? ,N； 即在融合處理時(shí)，比較源圖像 A、 B 中對(duì)應(yīng)位置 (m,n)處像素的灰度值的大小，以其中灰度值大 /小的像素 (可能來(lái)自圖像 A 或 B)作為融合后圖像 F 在位置 (m,n)處的像素。 圖像灰度值的平均可看作是灰度值加權(quán)平均的特例，即 ω 1=ω 2=。 其中平均方法是加權(quán)平均的特例，使用平均方法進(jìn)行圖像融合，提高了融合圖像的信噪比，但削弱了圖像的對(duì)比度，尤其對(duì)于只出現(xiàn)在其中一幅圖像上的有用信號(hào)。這個(gè)閾值根據(jù)需要的檢點(diǎn)數(shù)量來(lái)確定。為了減小噪聲的干擾，在對(duì)圖像進(jìn)行偏導(dǎo)計(jì)算以后用高斯濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑。計(jì)算角點(diǎn)的函數(shù)如下： 2det ( )R M k trace M?? （ ） 其中 k 參數(shù)設(shè)為 （ Harris 設(shè)定的最優(yōu)參數(shù)）。 （ 2） 手動(dòng)配準(zhǔn)的 基本過(guò)程 如下圖所示： 畢業(yè)設(shè)計(jì) 讀 入 圖 像 數(shù) 據(jù)在 兩 幅 圖 像 上 手 動(dòng) 選 擇 足 夠的 匹 配 點(diǎn)選 擇 匹 配 算 法 ， 計(jì)算 變 換 參 數(shù)變 換 圖 像 圖 21 手動(dòng)圖像配準(zhǔn)一般流程 基于圖像特征的匹配算法 Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法 角點(diǎn)是二維圖像亮度變化劇烈或圖像邊緣曲線(xiàn)上曲率極大值的點(diǎn)，它決定了目標(biāo)的輪廓特征，被廣泛應(yīng)用于攝像機(jī)標(biāo)定、虛擬場(chǎng)景重建、運(yùn)動(dòng)估計(jì)、圖像配準(zhǔn)等計(jì)算機(jī)視覺(jué)處理任務(wù)中，這些點(diǎn)在保留圖像圖形重要特征的同時(shí)，可以有效地減少信息的數(shù)據(jù)量，使得實(shí)時(shí)處理成為可能。 5．分段線(xiàn)性（ piecewise linear） 如果輸入圖像的各個(gè)局部之間的退化模式明顯不一樣，選此法。至少需 4對(duì)匹配點(diǎn)。 當(dāng)輸入圖像形狀存在切變現(xiàn)象（正方形對(duì)應(yīng)平行四邊形），選此法。平 面映射成平面。 （ 1） 手動(dòng)選擇匹配點(diǎn)對(duì) 該工具箱提供的配準(zhǔn)方法均需手工選擇圖像間的匹配點(diǎn)對(duì)（ control points pair），均屬于交互配準(zhǔn)方法。 手動(dòng)圖像配準(zhǔn) 我們可以利用 Matlab 自帶的圖像處理工具箱來(lái)完成配準(zhǔn)需要。然后，在各幅圖像所對(duì)應(yīng)的特征集中利用特征匹配算法盡可能的將存在匹配關(guān)系的特征對(duì)選擇出來(lái)。 基于 MATLAB 的圖像融合算法 (2)基于圖像特征的圖像配準(zhǔn)方法。 像配準(zhǔn)的一般過(guò)程是在多源圖像數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的幾何糾正處理、改正了系統(tǒng)誤差之后，將影像投影到同一地面坐標(biāo)系統(tǒng)上，然后在各影像上 選取少量的控制點(diǎn)，通過(guò)特征點(diǎn)的自動(dòng)選取或是計(jì)算其間的相似性、粗略配準(zhǔn)點(diǎn)的估計(jì)位置、精確確定配準(zhǔn)點(diǎn)以及估計(jì)配準(zhǔn)變換參數(shù)等處理，從而實(shí)現(xiàn)影像的精確配準(zhǔn)。經(jīng)過(guò)中值濾波變換后，某象素的輸出等于該象素鄰域中各象素灰度的中間灰度值。 中值濾波 作為抑制噪聲的非線(xiàn)性處理方法，中值濾波是從一維信號(hào)處理的中值濾波技術(shù)發(fā)展而來(lái)的。 原則：使矩陣的元素之和與其前面的系數(shù)相乘的結(jié)果為 1，以在平滑過(guò)程中處理結(jié)果的像素灰度不超過(guò)允許的像素最大灰度值。可用于消除隨機(jī)相加噪聲 。 在此簡(jiǎn)單介紹兩種空域?yàn)V波法： (2)變換域去噪是指在圖像的某種變化域內(nèi)，對(duì)源圖像經(jīng)過(guò)變換后的系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)處理，然后再進(jìn)行反變換達(dá)到圖像去噪目的的一種方法。 圖像噪聲的種類(lèi)很多，分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)也不少。 (3)直方圖修正。通常使用的主要有三種： (1)灰度級(jí)校正。 （ 1）幾何校正 圖象幾何校正的思路是通過(guò)一些已知的參考點(diǎn)，即無(wú)失真圖象的某些象素點(diǎn)和畸變圖象相應(yīng)象素的坐標(biāo)間對(duì)應(yīng)關(guān)系，擬合出上 述多項(xiàng)式中的系數(shù)，并作為恢復(fù)其它象素的基礎(chǔ)。 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第二章 圖像預(yù)處理 圖像傳感器在獲得原始數(shù)據(jù)的過(guò) 程中存在不同的干擾，使得獲 在 取的圖像中往往存在或多或少的噪聲。 90 年代后，圖像融 合技術(shù)的研究呈不斷上升趨勢(shì)，應(yīng)用的領(lǐng)域也遍及遙感圖像處理、可見(jiàn)光圖像處理、紅外圖像處理、醫(yī)學(xué)圖像處理等。對(duì)遙感圖像進(jìn)行融