【正文】 頻的 1W ； 經(jīng)第二級(jí)分解后 1V 又被分解為低頻的 2V 和高頻的 2W 。 H ↓ 2GV0↓ 2↓ 2W1V1HG↓ 2W2V2 圖 34 多分辨分析的濾波器組成分解過(guò)程 h1 02 ↓ 1按 列 兩 個(gè) 采 樣 值 取 一g1 0c Aj2 ↓ 12 ↓ 1 h2 0g2 01 ↓ 21 ↓ 2c Aj 1g2 0h2 01 ↓ 21 ↓ 2c Hj 1c Vj 1c Dj 11 ↓ 2 按 行 兩 個(gè) 采 樣 值 取 一 基于 MATLAB 的圖像融合算法 圖 35 二維離散小波分解示意圖 兩 行 之 間 插 零c Aj2 ↑ 1c Aj 1c Hj 1c Vj 1c Dj 11 ↑ 2 2 ↑ 12 ↑ 12 ↑ 12 ↑ 1h2 1h2 1g2 1g2 1g1 1h1 11 ↑ 2 ⊕⊕⊕1 ↑ 2 兩 列 之 間 插 零 圖 36 二維離散小波重構(gòu)示意圖 （ 4）圖像的小波變換 圖像是二維信號(hào)，它的二維多分辨分析和一維多分辨分析相類似，但這里的空間由一維擴(kuò)展到二維。分解層數(shù)越多，越高層的數(shù)據(jù)尺寸越小，形成塔狀結(jié)構(gòu)，所以圖像的小波分解也稱之為小波金字塔分解。 基于 MATLAB 的圖像融合算法 融合規(guī)則融 合 圖 像源 圖 像小 波 變 換小 波 逆 變 換 圖 39 小波融合的原理圖 利用小波變換將圖像分解為低頻和高頻兩部分，小波分解后，可以在小波域內(nèi)分別對(duì)圖像的低頻和高頻進(jìn)行處理，既能提升圖像信息的高頻分量，同時(shí)保留圖像低頻分量的一致性和相關(guān)性，最后通過(guò)找出更有效的加權(quán)因子對(duì)小波系數(shù)重構(gòu)得到融合結(jié)果。隨著 α因子的增大，圖像加亮；隨著因子 β增大，圖像的邊緣加強(qiáng)。 主觀評(píng)價(jià) 圖像融合處理的目的一是改善圖像的質(zhì)量，以改善人的視覺(jué)效果 。另一類是用來(lái)評(píng)價(jià)融合圖像所包含空間信息的評(píng)價(jià)指標(biāo)，主要有信息嫡，均值，標(biāo)準(zhǔn)差，均方根誤差，平均梯度等。 主觀評(píng)價(jià)并沒(méi)有具體的指標(biāo)。目前，圖像融合效果的客觀、定量評(píng)價(jià)問(wèn)題一直未得到很好解決，原因是同一融合算法，對(duì)不同類型的圖像，其融合效果不同 。 對(duì)于邊緣分量，即小波分解中的高頻分量 LHj,HLi,HHi，取兩幅圖像相應(yīng)系數(shù)矩陣中對(duì)應(yīng)項(xiàng)的最大值（ i=1,2,3,...,N）；對(duì)于低頻分量 LL，由于這部分對(duì)恢復(fù)圖像質(zhì)量影響很大， 采 用： F(j,k)=(A(j,k)+KB(j,k)) α|A(j,k)KB(j,k)| β計(jì)算。這個(gè)過(guò)程如圖 24 所示 。在這種分解方式下，每一層均被分解為四個(gè)頻帶， 三個(gè)高頻和一個(gè)低頻， 下層的分解只對(duì)上一 層的低頻分量 LL 進(jìn)行分解。 由以上分析，可以采用一對(duì) FIR 濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)上述的多分辨率分解。 由框架概念可知離散小波的逆變換近似為 )(),(2)(~,)(, , ,tkjWTBAtftfkj kjfkj kjkj ??????? ??? 當(dāng) A=B 時(shí) )(),(1)(, ,tkjWTAtfkj kjf??? ? （ 3） 多分辨率分析 多分辨率分析 (Multiresolution Analysis， MRA)，即“用多個(gè)分辨率提取出包含相應(yīng)細(xì)節(jié)的近似信號(hào)來(lái)進(jìn)行分析”。 將任意空間中的函數(shù)在小波基下展開(kāi)稱這種展開(kāi)為函數(shù)的連續(xù)小波變換 (Continue Wvelet Transform，簡(jiǎn)稱 WT)，表達(dá)式為 : dtttfttfWTRf ?????? )()(1)(),(),( , αατα τα ??? 其逆變換為： ?????dataaWTadaCtf f )(1),(1)(00 2?? ?? ???? 其中： ???? ??? daaaC 02)( ?? （ 2）離散小波變換 DWT 連續(xù)小波變換中，尺度與時(shí)間都是連續(xù)變換的，小波基函數(shù) )(, tτα? 具有很大的相關(guān)性，因此信號(hào) f(t)的連續(xù)小波變換系數(shù) ),( ταfWT 的信息量是冗余的?；诖宋覀冡槍?duì)傳統(tǒng) IHS 變換法中多光譜信息損失嚴(yán)重的缺點(diǎn)提出了改進(jìn)方案。而 IHS 彩色坐標(biāo)系統(tǒng)中 , 三個(gè)分量具有相對(duì)的獨(dú)立性 ,可以分別對(duì)他們進(jìn)行控制 ,并且能夠準(zhǔn)確定量地描述顏色特征。 用 PCA 方法確定加權(quán)系數(shù)優(yōu)于加權(quán)平均融合方法中提到的根據(jù)像素灰度值自適應(yīng)確定加權(quán)系數(shù)的方法，得到的融合圖像效果 相對(duì)較好，但是對(duì)比度的提 高沒(méi)有顯著的效果。如果變換矩陣 T 是正交矩陣，并且它是由源圖像數(shù)據(jù)矩陣 X 的協(xié)方差矩陣 C 的特征向量所組成，則上式的線性變換稱為 KL 變換，并且 KL 變換后的數(shù)據(jù)矩陣的每一行向量為 KL 變換的一個(gè)主分量。 主分量融合法 主分量 （ PCA） 變換 ， 又稱 KL 變換 ，它是一種基于目標(biāo)特性的最佳正交變換。 圖像灰度值的平均可看作是灰度值加權(quán)平均的特例，即 ω 1=ω 2=。這個(gè)閾值根據(jù)需要的檢點(diǎn)數(shù)量來(lái)確定。計(jì)算角點(diǎn)的函數(shù)如下： 2det ( )R M k trace M?? （ ） 其中 k 參數(shù)設(shè)為 （ Harris 設(shè)定的最優(yōu)參數(shù)）。 5．分段線性（ piecewise linear） 如果輸入圖像的各個(gè)局部之間的退化模式明顯不一樣，選此法。 當(dāng)輸入圖像形狀存在切變現(xiàn)象（正方形對(duì)應(yīng)平行四邊形），選此法。 （ 1） 手動(dòng)選擇匹配點(diǎn)對(duì) 該工具箱提供的配準(zhǔn)方法均需手工選擇圖像間的匹配點(diǎn)對(duì)（ control points pair），均屬于交互配準(zhǔn)方法。然后，在各幅圖像所對(duì)應(yīng)的特征集中利用特征匹配算法盡可能的將存在匹配關(guān)系的特征對(duì)選擇出來(lái)。 像配準(zhǔn)的一般過(guò)程是在多源圖像數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的幾何糾正處理、改正了系統(tǒng)誤差之后，將影像投影到同一地面坐標(biāo)系統(tǒng)上，然后在各影像上 選取少量的控制點(diǎn)，通過(guò)特征點(diǎn)的自動(dòng)選取或是計(jì)算其間的相似性、粗略配準(zhǔn)點(diǎn)的估計(jì)位置、精確確定配準(zhǔn)點(diǎn)以及估計(jì)配準(zhǔn)變換參數(shù)等處理，從而實(shí)現(xiàn)影像的精確配準(zhǔn)。 中值濾波 作為抑制噪聲的非線性處理方法，中值濾波是從一維信號(hào)處理的中值濾波技術(shù)發(fā)展而來(lái)的。可用于消除隨機(jī)相加噪聲 。 圖像噪聲的種類很多，分類的標(biāo)準(zhǔn)也不少。通常使用的主要有三種： (1)灰度級(jí)校正。 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第二章 圖像預(yù)處理 圖像傳感器在獲得原始數(shù)據(jù)的過(guò) 程中存在不同的干擾，使得獲 在 取的圖像中往往存在或多或少的噪聲。對(duì)遙感圖像進(jìn)行融合處理的目的主要有銳化圖像、改善幾何矯正、色彩矯正、改善分類特性、彌補(bǔ)某種圖像中丟失的數(shù)據(jù)、檢測(cè) /觀測(cè)大地環(huán)境的變化等等。 基于 MATLAB 的圖像融合算法 一般情況下，由于各個(gè)成像傳感器所在的平臺(tái)各異，且成像模式不同，同時(shí)還會(huì)受到各種環(huán) 境因素的影響，對(duì)同一場(chǎng)景或目標(biāo)所成的多源圖像間會(huì)出現(xiàn)位移、畸變以及噪聲污染等問(wèn)題，因此，多傳感器圖像在融合之前必須進(jìn)行一系列的預(yù)處理。 圖像融合算法的發(fā)展 對(duì)圖像進(jìn)行融合處理的目的主要有銳化圖像、改善幾何矯正、色彩矯正、改善分類特性、彌補(bǔ)某種圖像中丟失的數(shù)據(jù)、檢測(cè)或觀測(cè)大地環(huán)境的變化等等。 數(shù) 據(jù) 1特征級(jí)融合特征提取關(guān)聯(lián)校準(zhǔn)聯(lián)合的屬性說(shuō)明數(shù) 據(jù) 2數(shù) 據(jù) n、。 像素級(jí)圖像融合通常用于 :多源圖像復(fù)合、圖像分析和理解。根據(jù)抽象程度可將圖像融合系統(tǒng)分為三級(jí)：像素級(jí)、特征級(jí)和決策級(jí)。 (2)改善圖像的空間分辨率，增加光譜信息的含量，為改善檢測(cè) /分類 /理解 /識(shí)別性能獲取補(bǔ)充的圖像信息 。由于圖像融合系統(tǒng)具 有突出的探測(cè)優(yōu)越性 (時(shí)空覆蓋寬、目標(biāo)分辨力與測(cè)量維數(shù)高、重構(gòu)能力好、兀余性、互補(bǔ)性、時(shí)間優(yōu)越性及相對(duì)低成本性等 )，在技術(shù)先進(jìn)國(guó)家受到高度重視并己取得相當(dāng)?shù)倪M(jìn)展。圖像融合就是通過(guò)多幅圖像冗余數(shù)據(jù)互補(bǔ)得到一幅新的圖像，在這幅圖像中能反應(yīng)多重原始圖像中的信息。并且采用一定的算法將各圖像數(shù)據(jù)所含的信息優(yōu)勢(shì)或互補(bǔ)性有機(jī)的結(jié)合起來(lái)產(chǎn)生新的圖像數(shù)據(jù)。 圖像的預(yù) 處理有濾波 （ 鄰域平均濾波法 、 中值濾波法 ） 和圖像配準(zhǔn) 。 本 章首先介紹了多傳感器圖像融合的基礎(chǔ)理論及發(fā)展現(xiàn)狀，在此基礎(chǔ)上介紹 了像素級(jí)圖像融合方法的原理及應(yīng)用，最后，給出論文的內(nèi)容安排。同時(shí)，使系統(tǒng)具有良好的魯棒性，例如，可以增加置信度、減少模糊性、改善分類性等。 圖像融合的主要研究?jī)?nèi)容 圖像融合的層次 圖像融合是采用某種算法對(duì)兩幅或多幅不同的源圖像進(jìn)行綜合處理，最終形成一幅新的圖像。像素級(jí)圖像融合是直接在原始數(shù)據(jù)層上進(jìn)行的融合，該層次的融合準(zhǔn)確性最高，能夠提供其它層次上的融合處理所不具有的更豐富、更精確、更可靠的細(xì)節(jié)信息，有利于圖 像的進(jìn)一步分析、處理與理解。一般從源圖像中提取的典型特征信息有 :線型、邊緣、紋理、光譜、相似亮度區(qū)域、相思景深區(qū)域等。 數(shù) 據(jù) 1屬 性 說(shuō) 明決策級(jí)融合特征提取關(guān)聯(lián)校準(zhǔn)聯(lián)合的屬性說(shuō)明數(shù) 據(jù) 2數(shù) 據(jù) n、。 圖像融合的步驟 對(duì)于某個(gè)具體的圖像融合系統(tǒng)而言，它所接受的信息可以是單一層次上的信息，也可以是幾種層次上的信息。 1981 年， Laner 和 Todd 對(duì)LandsatRBV 和 Mss 圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行了融合試驗(yàn)。尤其是近幾年，多傳感器 (多源 )圖像融合技術(shù)己成為計(jì)算機(jī)視覺(jué)、自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別、機(jī)器人、軍事應(yīng)用等領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究問(wèn)題。 幾何校正的基本方法是：首先建立幾何校正的數(shù)學(xué)模型；其次利用已知條件確定模型參數(shù)；最后根據(jù)模型對(duì)圖像進(jìn)行幾何校正。能夠使圖像具有所需要的灰度分布，從而有選擇地突出所需要的圖像特征，來(lái)滿足人們的需要。常用的去噪方法主要有頻率域低通濾波法和基于小波變換法，其中小波去噪的方法大致 可分為基于小波變換模極大值原理、相鄰尺度間小波系數(shù)相關(guān)性以及閾值法三大類。用這種方法作平滑處理，圖像四周圍邊緣的像素需特殊處理。 其操作流程如下所示： 50， 60， 300， 100， 120， 80， 190，、 ↓→→ 順序排列象素灰度值 50,60,100,120,300, ↓ 用中間灰度值 100 代替原中間灰度值 300, 50,60,100,100,120,80,190，、 ↓ 右移窗口得 50， 60， 100， 100， 120， 80， 190，、 ↓→→ 順序排列象素灰度值 60， 80， 100， 100， 120 ↓ 中間灰度值 100 與原中間灰度值 100 相同，不用換 50， 60， 100， 100， 120， 80， 190，、 ↓ 右移窗口得 50， 60， 100， 100， 120， 80， 190， 、 這樣對(duì)圖像灰度的跳躍有平滑效果。將從圖像灰度中提取出來(lái)的某些顯著特征作為匹配基元，用于匹配的特征通常為點(diǎn)、線、區(qū)域等。 圖像處理工具箱（ Matlab Image Processing Toolbox） 提供 了 一套全方位的參照標(biāo)準(zhǔn)算法和圖形工具，用于進(jìn)行圖像處理、分析、可視化和算法開(kāi)發(fā)。 當(dāng)輸入輸入圖像與參考圖像對(duì)比，只是存在全局的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放或其三者組合的差別時(shí)（正方形仍對(duì)應(yīng)正方形），選擇此配準(zhǔn)方法。 4．多項(xiàng)式（ polynomial）：將直線映射成曲線。 Harris 角點(diǎn)檢測(cè)算法基本原理描述如下：建立下面矩陣 M： 22( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )I I Ix x yMI I Ix y y? ? ?????? ? ?? ? ? ???? ? ??? 其中 I（ x， y）是亮 度值，這里用灰度表示。按此方法求出的角點(diǎn)數(shù)量很多。 假設(shè)參加融合的兩個(gè)圖像分別為 A、 B，圖像大小為 M N，經(jīng)融合后得到融合圖像 C，那么，對(duì) A、 B兩個(gè)源圖像的像素灰度值加權(quán)平均融合過(guò)程可以表示為 : C(n1,n2)=ω1A(nl,n2)+ω2B(nl,n2) (21) 式中 : n1 表示圖像中像素的行號(hào)， nl=l， 2， 3， ...……M。這種融合方法只是簡(jiǎn)單地選擇參加融合的源圖像中灰度值大 /小的像素作為融