【正文】 合后的像素，該融合方法的適用場(chǎng)合非常有限。圖像 PCA 變換的結(jié)果在舍棄相關(guān)性較差的次要成分后進(jìn)行反變換所恢復(fù)出的圖像是原圖像在統(tǒng)計(jì)意義上的最佳逼近。在 PCA 反變換時(shí)，只需運(yùn)用到前 m 個(gè)主分量，這也正是主分量名稱的由來。 IHS變換有效地將 RGB顏色信息表示成強(qiáng)度和色度信息，因此可以分離出大部分光譜信息，有利 于圖像光譜信息的保持。 算法融合流程如下圖： I H S 彩 色 空 間 變 換 提 取 I 分 量多 光 譜 段 a多 光 譜 段 b多 光 譜 段 c高 分 辨 率 圖 像以 I 分 量 為 標(biāo) 準(zhǔn) 進(jìn) 行 直 方 圖 匹 配以 直 方 圖 匹 配 后 的 全 色 圖 像 替 換 原 圖 像 的 I 分 量I H S 反 變 換融 合 結(jié) 果 圖 32 基于 HIS變換融合流程圖 基于 IHS 變換的融合方法特點(diǎn)是 : 算法簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn) , 圖像的高頻細(xì)節(jié)信息保留較好但光譜信息損失較大。 小波的定義及特點(diǎn) （ 1） 連續(xù)小波 設(shè) 為 )(t? 一平方可積函數(shù)，即 )()( 2 RLt ?? ，若其傅里葉變換 )(?? 滿足條件 ??? ?Rd???)(2 (21) 則稱 )(t? 為一個(gè)基本小波或小波母函數(shù)。2(21)22(21)(, ??? 基于 MATLAB 的圖像融合算法 為了簡(jiǎn)化起見，把 t 軸用 sT 歸一化 ， 于是上式就變?yōu)?)2(2)( 2, ntt mmnm ?? ?? ?? 。上圖是對(duì) 0V 空間的三級(jí)分解示意圖。按照 二維 Mallat 算法，在尺度 j1 上有如下的 Mallat 分解公式 ： 1111????????jnmjjnmjjnmjjnmjcAGGcDcAGHcVcAHGcHcAHHcA 相應(yīng)的重構(gòu)公式如下 : jmnjmnjmnjmnj cDGGcVHGcHGHcAHHcA ????????? ???? 1 其中 jjjj cDcVcHcA , 分別對(duì) 應(yīng)于圖像 jCA 的低頻成分、水平方向上的高頻成分、垂直方向上的高頻成分、對(duì)角方向上的高頻成 分 。它也是一種圖像的多分辨率、多尺度分解。這種方法既簡(jiǎn)化了計(jì)算，同時(shí)又具有很好的融合結(jié)果。對(duì)于不同的圖像，適當(dāng)調(diào)整 K、 α、 β,可以消減模糊邊緣并確保在消減時(shí)不過度地喪失邊緣信息。二是增加融合圖像中的信息量或信息的精度及可靠性，為人的決策提供更豐富、更準(zhǔn)確、更可靠的圖像信息。 基于光譜特征的評(píng)價(jià) （ 1） 偏差指數(shù) 偏差指數(shù)是用來比較融合圖像和低分辨多光譜圖像偏離程度的。觀察者根據(jù)一些事先規(guī)定的評(píng)價(jià)尺度或自己的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)被評(píng)價(jià)的圖像提出質(zhì)量判決。 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第四章 圖像融合效果評(píng)價(jià) 圖像融合效果的評(píng)價(jià)問題是一項(xiàng)重要 而有意義的工作。在 本融合實(shí)驗(yàn)中 圖像融合過程中，融合規(guī)則及融合算子的選擇 如下 。通過在這種融合圖像的小波表示 逆變換即可得到融合圖像。 將圖像 做一次小波分解，即將圖像分解成低頻近似分量、水平高頻分量、垂直高頻分量和對(duì)角高頻分量，二維 圖像 數(shù)據(jù)經(jīng) 三 次小波分解的塔形框架如圖 33所示，圖中 下標(biāo) 表示小波分解的層數(shù)。由式 (31)可得各子空間之間的以下特性 : 121122110 . . .. . . WWWWVWWVWVV NNN ???????????? ? 這個(gè)結(jié)果說明，分辨率為 02 =1 的多分辨率分析子空間 0V 可以用有限個(gè)子空間來逼近。當(dāng) A=B 時(shí)，則稱該框架為緊框架， 也就是說離散小波序列 ? ?Zkjkj ?,?構(gòu)成一個(gè)框架 。 畢業(yè)設(shè)計(jì) 將小 波母函數(shù) )(t? 進(jìn)行伸縮平移，設(shè)其伸縮因子 (尺度因子 )為 α ，平移因子為 τ，平移伸縮后的函數(shù)為 )(, tτα? ，則有 Rtt ???? ? ταα τατα ,0),()( 21, ?? 稱 )(, tτα? 為連續(xù)小波基函數(shù)。比如土地利用、植被監(jiān)測(cè)等項(xiàng)目更注重遙感圖像的色彩信息 , 所以普通的 IHS 方法并不能很好的滿足要求。通常的色彩顯示是通過 RGB( 紅綠藍(lán) )信號(hào)的亮度值所確定的 , RGB 彩色坐標(biāo)系統(tǒng)中 R、 G、 B呈非線性關(guān)系 ,使調(diào)整色調(diào)的定量操作較為困難。 第一主成分分量低 空 間 分 辨 率 多 光 譜 圖 像高 空間 分辨 率全 色圖 像P C A 反 變 換以 第 一 主 成 分 為 標(biāo) 準(zhǔn) 直 方 圖 匹 配 全 色 圖P C A 正 變 換第二主成分分量第N主成分分量融 合 圖 像 圖 31 基于 PCA 變換的圖像融合方法 PCA 融合算法的優(yōu)點(diǎn)在于，它適用于多光譜圖像的所有波段 (IHS 變換只能用 3 個(gè)波段 )，但其不足之處在于，由于 PCA 融合算法中只是用高分辨率圖像簡(jiǎn)單替換低分辨率圖像的第一主成分，故低分辨率圖像第一主成分分量會(huì)損失一部分反映光譜特性的信息，使畢業(yè)設(shè)計(jì) 得融合后圖像的光譜畸變嚴(yán)重。 一般圖像的線性變換可以用下面的式子表示 ： TXY? 式中 X 為待變換圖像數(shù)據(jù)矩陣， Y 為變換后的數(shù)據(jù)矩陣， T 為實(shí)現(xiàn)這一線性變換的變換矩陣。但在多數(shù)應(yīng)用場(chǎng)合，這些簡(jiǎn)單的圖像融合方法的局限性是顯而易見的，無法獲得滿意的融合效畢業(yè)設(shè)計(jì) 果。 ω1 表示加權(quán)系數(shù) 1； ω2表示加權(quán)系數(shù) 2； 通常 ω 1+ω 2=1。限制方法是確定一個(gè)閾值，僅僅選取 R 值大于這個(gè)閾值的點(diǎn)作為角點(diǎn)。這也就說明該點(diǎn)是一個(gè)角點(diǎn)。 Matlab 中提供有 4 次冪的實(shí)現(xiàn)，分別至少需要 6， 10， 10 對(duì)匹配點(diǎn)。 2．仿射（ affine）：將平行線轉(zhuǎn)換成平行線。 利用 Matlab Image Processing Toolbox 中的圖像配準(zhǔn)工具實(shí)現(xiàn)線性正投影、仿射、投影、多項(xiàng)式、分段線性、局部加權(quán)平均配準(zhǔn)的過程。在特征匹配前，首先要從待匹配的多幅圖像中提取出灰度變化明顯的點(diǎn)、線、區(qū)域等特征，組成特征集。圖像配準(zhǔn)算法就是設(shè)法建立兩幅圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ,確定相應(yīng)幾何變換參數(shù) ,對(duì)兩幅圖像中的一幅進(jìn)行幾何變換的方法。 ② 不處理原始圖像 4個(gè)邊緣的像素，使處理后 4個(gè)邊緣的像素灰度保持原始灰度，或人為地賦予特殊灰度。 鄰域平均法 鄰域平均法按 ),(),(),( yxhyxfyxg ?? 直接對(duì)圖像作低通濾波處理。但相同的是都會(huì)導(dǎo)致圖像失真，使圖像模糊，甚至掩蓋圖像的重要特征，給后續(xù)的圖像分析和處理帶來不利影響。 輸 入原 始數(shù) 字圖 像準(zhǔn)備工作建 立糾 正變 換函 數(shù)確 定輸 出影 視范 圍逐 個(gè) 像素 的 幾何 位 置變 換像 素亮 度值 重采 樣輸 出糾 正后 的圖 像 圖 21 幾何校正處理過程 （ 2）灰度校正 根據(jù)圖像不同失真情況以及所需的不同圖像特征可以采用不同的修正方法。涉及圖像融合 前的預(yù)處理，濾波去噪和圖像配準(zhǔn)，采取手動(dòng)配準(zhǔn)獲取精準(zhǔn)的配準(zhǔn)圖像，在空域內(nèi)的像素級(jí)圖像融合采用簡(jiǎn)單直接的加權(quán)平均法，在頻域內(nèi)的小波變換融合，最后對(duì)融合結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。 90 年代開始，圖像融合技術(shù)開始成為遙感圖像處理和分析中的研究熱點(diǎn)之一。因此，圖像融合本質(zhì)上是一個(gè)由低(層 )至高 (層 )對(duì)多源信息融合、逐層抽象的信息處理過程。圖像融合的三個(gè)層次不僅能夠獨(dú)立進(jìn)行，而且它們有著密切相關(guān)性，還可以作為一個(gè)整體同時(shí)進(jìn)行分層次融合，前一級(jí)的融合結(jié)果可作為后一級(jí)的輸入。盡管在模式識(shí)別、圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺等領(lǐng)域，已經(jīng)對(duì)特征提取和基于特征的圖像分類、分割等問題進(jìn)行了深入的研究，但是這一問題至今仍是困擾計(jì)算機(jī)視覺研究領(lǐng)域的一個(gè)難題，有待于從融合角度進(jìn)一步研究和提高。在進(jìn)行像素級(jí)圖像融合之前，必須對(duì)參加融合的各圖像進(jìn)行精確的配準(zhǔn)，其配準(zhǔn)精度一般達(dá)到像素級(jí)，因此，像素級(jí)融合是圖像融合中最為復(fù)雜且實(shí)施難度最大的融合。在各種融合應(yīng)用中，由于應(yīng)用目的、所處理的輸入數(shù)據(jù)及融合處理前對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理程度不同，使得融合系統(tǒng)在不同層次上對(duì)多源數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，每個(gè)層次表示不同的數(shù)據(jù)抽象級(jí)別。 目前，將圖像融合技術(shù)應(yīng)用于數(shù)字圖像處理的主要目的有以下幾種 : (1)增加圖像中有用信息的含量，改善圖 像的清晰度，增強(qiáng)在單一傳感器圖像中無法看見 /看清的特性 。它是一門綜合了傳感器、圖像處理、信號(hào)處理、顯示、計(jì)算機(jī)和人工智能等技術(shù)的現(xiàn)代高新技術(shù)。 關(guān)鍵詞 ： 圖像配準(zhǔn) ； 圖像融合 ； 空域融合法 ； 小波變換 ； 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 基于 MATLAB 的圖像融合算法 MATLABbased image fusion algorithm Abstract The same object gotten from different sensors can be registered spatially by mage fusion. The information advantages or the plements of all the image data can be bined to produce new image data using some fusion algorithms. The new data can describe the optimized information of the studied object. Compared with single information source, the new data can reduce or restrain the ambiguity, the inpleteness, the uncertainty and the error, which may appears in the explanation of the studied object or the environment, and make full use of the information provided by all kinds of resources. Image fusion consists of such three levels as the Pixel level， the feature level and the decision level， among which the Pixel level image fusion can Provide more abundant, accurate and reliable detailed information that doesn’t exist on the other levels and It is the most plicated in the whole image fusion techniques and also is the most difficult to implement in the fusion Processing techniques. this dissertation Progresses mainly around the Pixel level image fusion and proposes a variety of Pixel level image fusion techniques according to the key Problems in the Pixel level image fusion techniques. The major research and findings are as follows: First we introduce the concepts， advantages， developments and applications. Three levels of image fusion and image fusion techniques in mon use are also reviewed. Airspace Image Fusion such as simple fusion method (pixel average, maximal or minimal pixel selection), Frequencydomain image fusion methods include the multiresolution image fusion techniques based on multiscale pyramid deposition, and the image fusion method based on wavelet transform Image Preprocessing like Filter processing (neighborhood average filter, median filtering me