20xx年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷理科word版含解析-wenkub.com
2024-11-24 18:35 本頁(yè)面
【正文】 G 是 CD 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在底面的射影落在線(xiàn)段 AG上． （ Ⅰ ）求證：平面 PBE⊥ 平面 APG； （ Ⅱ ）已知 AB=2， BC= ，側(cè)棱 PA 與底面 ABCDE 所成角為 45176。故 B=60176。 2017 年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的． 1．已知集合 A={x|x2﹣ 2x﹣ 3＜ 0}， B={x|x≥ 2}，則 A∩ B=（ ） A．（ 2， 3] B． [2， 3] C．（ 2， 3） D． [2， 3） 2．已知 a， b∈ R， i 為虛數(shù)單位，當(dāng) a+bi=i（ 1﹣ i）時(shí)，則 =（ ） A． i B．﹣ i C． 1+i D． 1﹣ i 3．已知向量 ， 滿(mǎn)足 | |=2， | |=3，（ ﹣ ） ? =7，則 與 的夾角為（ ） A． B． C． D． 4．已知橢圓 C： + =1（ a＞ b＞ 0）的左焦點(diǎn)為 F（﹣ c， 0），上頂點(diǎn)為 B，若直線(xiàn) y= x 與 FB 平行，則橢圓 C 的離心率為（ ） A． B． C． D． 5．已知 △ ABC 的三個(gè)內(nèi)角 A， B， C 依次成等差數(shù)列， BC 邊上的中線(xiàn) AD= ，AB=2，則 S△ ABC=（ ） A． 3 B． 2 C． 3 D． 6 6．從 5 種主料職工選 2 種， 8 種輔料中選 3 種烹制菜肴，烹制方式有 5 種，那么最多可以烹制出不同的菜肴種數(shù)為（ ） A． 18 B． 200 C． 2800 D． 33600 7 ． 執(zhí) 行 如 圖 所 示 的 程 序 框 圖 ， 則 輸 出 的 結(jié) 果 是 （ ） A． 8 B． 13 C． 21 D． 34 8．如圖，在邊長(zhǎng)為 2 的正方形 ABCD 中， M 是 AB 的中點(diǎn)，則過(guò) C， M， D 三點(diǎn)的拋物線(xiàn)與 CD 圍成陰影部分的面積是（ ） A． B． C． D． 9．設(shè) {an}是公差為 2 的等差數(shù)列， bn=a ，若 {bn}為等比數(shù)列，則 b1+b2+b3+b4+b5=（ ） A． 142 B． 124 C． 128 D． 144 10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． π B． π C． π D． π 11．已知棱長(zhǎng)為 的正四面體 ABCD（四個(gè)面都是正三角形），在側(cè)棱 AB 上任取一點(diǎn) P（與 A， B 都不重合），若點(diǎn) P 到平面 BCD 及平面 ACD 的距離分別為a， b，則 + 的最小值為（ ） A． B． 4 C． D． 5 12．設(shè) f（ x） =ex， f（ x） =g（ x）﹣ h（ x），且 g（ x）為偶函數(shù)， h（ x）為奇函數(shù)，若存在實(shí)數(shù) m，當(dāng) x∈ [﹣ 1， 1]時(shí)，不等式 mg（ x） +h（ x） ≥ 0 成立，則 m的最小值為（ ） A． B． C． D． 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） . 13．已知函數(shù) f（ x） = ，則 f[f（﹣ 3） ]= ． 14．已知函數(shù) f（ x） =ax+b， 0＜ f（ 1） ＜ 2，﹣ 1＜ f（﹣ 1） ＜ 1，則 2a﹣ b 的取值范圍是 ． 15．已知三個(gè)命題 p， q， m中只有一個(gè)是真命題，課堂上老師給出了三個(gè)判斷： A： p 是真命題； B： p∨ q 是假命題； C： m是真命題． 老師告訴學(xué)生三個(gè)判斷中只有一個(gè)是錯(cuò)誤的，那么三個(gè)命題 p， q， m 中的真命題是 ． 16．已知點(diǎn) A（ a， 0），點(diǎn) P 是雙曲線(xiàn) C： ﹣ y2=1 右支上任意一點(diǎn)，若 |PA|的最小值為 3，則 a= ． 三、解答題：本大題共 5小題，共 70分．解答寫(xiě)出文 字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程． 17．已知 a， b 分別是 △ ABC 內(nèi)角 A， B 的對(duì)邊，且 bsin2A= acosAsinB，函數(shù)f（ x） =sinAcos2x﹣ sin2 sin 2x， x∈ [0， ]． （ Ⅰ ）求 A； （ Ⅱ ）求函數(shù) f（ x）的值域． 18．如圖，在五棱錐 P﹣ ABCDE 中， △ ABE 是等邊三角形，四邊形 BCDE 是直角梯形且 ∠ DEB=∠ CBE=90176。 ABD 中，由余弦定理可得 BD 的長(zhǎng)，進(jìn)而利用三角形面積公式即可計(jì)算 得解． 【解答】 解： ∵ 由于 △ ABC 的三個(gè)內(nèi)角 A、 B、 C 成等差數(shù)列，且內(nèi)角和等于180176。 S△ PBE= ，點(diǎn) M 在側(cè)棱 PC 上， CM=2MP，求二面角 M﹣ AB﹣ D 的余弦值． 【考點(diǎn)】 二面角的平面角及求法；平面與平面垂直的判定． 【分析】 （ Ⅰ ）取 BE 中點(diǎn) F，連接 AF， GF，由題意得 A， F， G 三點(diǎn) 共線(xiàn)，過(guò)點(diǎn) P 作 PO⊥ AG 于 O，則 PO⊥ 底面 ABCDE，推導(dǎo)出 BE⊥ PO， BE⊥ AG，由此能證明平面 PBE⊥ 平面 APG． （ II）連接 PF，推導(dǎo)出 O 點(diǎn)與 F 點(diǎn)重合，以 O 為原點(diǎn)，分別以 的方向?yàn)?x 軸， y 軸， z 軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系．利用向量法能求出二面角 M﹣ AB﹣ D 的余弦值． 【解答】 證明：（ Ⅰ ）取 BE 中點(diǎn) F，連接 AF， GF，由題意得 A， F， G 三點(diǎn)共線(xiàn)， 過(guò)點(diǎn) P 作 PO⊥ AG 于 O，則 PO⊥ 底面 ABCDE ∵ BE? 平面 ABCDE， ∴ BE⊥ PO， ∵△ ABE 是等邊三角形， ∴ BE⊥ AG… ∵ AG∩ PO=O， ∴ BE⊥ 平面 PAG， ∵ BE? 平面 PBE， ∴ 平面 PBE⊥ 平面 APG． … 解：（ II）連接 PF， ∵ 又 ∵∠ PAF=45176。 ∵△ ABD 中，由余弦定理可得： AD2=AB2+BD2﹣ 2AB?BD?cosB，即： 7=4+BD2﹣ 2BD， ∴ BD=3 或﹣ 1（舍去），可得： BC=6， ∴ S△ ABC= = =3 ． 故選： C． 6．從 5 種主料職工選 2 種， 8 種輔料中選 3 種烹制菜肴，烹制方式有 5 種，那么最多可以烹制出不同的菜肴種數(shù)為（ ） A． 18 B． 200 C． 2800 D． 33600 【考點(diǎn)】 排列、組合的實(shí)際應(yīng)用． 【分析
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