111正弦定理(一)學(xué)案人教b版必修5-wenkub.com
2024-11-24 12:00 本頁面
【正文】 ∴ 30176。 即????? B90176。＋ cos Asin 60176。. 7． 30176。 ∴ 無解 ． ] 6． 75176。－ C)＝ 3sin(30176。而由 CD＝ asin 60176。－ (B＋ C)＝ 45176。90176。故三角形有兩解 ． (3)sin B＝ bsin Cc ＝ 7250sin Csin C＝ 22 ， 所以 B45176。B90176。故 ∠ C＝ 90176。 c＝ 2 3. 變式訓(xùn)練 2 B [由正弦 定理 asin A＝ bsin B， 可得 3sin 60176。 c＝ a＝ 2 3. 所以 B＝ 60176。. 當(dāng) B＝ 60176。. 又因為 bsin A＝ 6sin 30176。sin 30176。－ (30176。 ＝ 52( 6＋ 2)． 變式訓(xùn)練 1 解 ∵ asin A＝ bsin B＝ csin C， ∴ b＝ asin Bsin A ＝ 2 2sin 45176。cos 45176。＋ 45176。sin 105176。sin 45176。＋ 105176。－ C)， ∴ csin A＝ asin C， ∴ asin A＝ csin C. 同理可證： asin A＝ bsin B； bsin B＝ csin C. ∴ asin A＝ bsin B＝ csin C. (3)若 △ ABC 為鈍角三角形，可仿 (2)證明 ． 對點講練 例 1 解 由三角形內(nèi)角和定理知 A＋ B＋ C＝ 180176。CA→ ＝ 0， ∴ iAB→ ＝ i 討論當(dāng) b為何值時 (或在什么范圍內(nèi) )， 三角形有一解 ， 有兩解或無解 ？ 10． 在銳角三角形 ABC 中 ， A＝ 2B， a、 b、 c 所對的角分別為 A、 B、 C， 求 ab的取值范圍 ． 第一章 解三角形 167。 二、填空題 6． 在 △ ABC 中 ， AC＝ 6， BC＝ 2， B＝ 60176。 C＝ 70176。 B． 105176。 則這個三角形解的情況是 ( ) A． 有兩個解 B． 有一個解 C． 無解 D． 不能確定 3． 在 △ ABC 中 ， 已知 a＝ 8， B＝ 60176。. 總結(jié) 已知三角形的兩邊及其中一邊的對角，此類問題可能出現(xiàn)一解、兩解或無解的情況，具體判斷方法是：可用三角形中大邊對大角定理，也可作圖判斷 ． 變式訓(xùn)練 3 不解三角形 ， 判斷下列三角形解的個數(shù) ． (1)a＝ 7， b＝ 14， A＝ 30176。 解三角形 ．
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