20xx年甘肅省高考數學一診試卷文科word版含解析-wenkub.com
2024-11-24 04:50 本頁面
【正文】 求點 D 到平面 PBC 的距離． 【考點】 二面角的平面角及求法；直線與平面平行的判定． 【分析】 （ Ⅰ ）設 PC 交 DE 于點 N，連結 MN，推導出 MN∥ AC，由此能證明AC∥ 平面 MDE． （ Ⅱ ）推導出 ∠ PBD 為 PB 與平面 ABCD 所成角，從而 PD=BD= ，設 D 到平面 PBC 的距離為 d，由 S△ BDC?PD=S△ PBC?d，能求出點 D 到平面 PBC 的距離． 【解答】 證明：（ Ⅰ ）設 PC 交 DE 于點 N，連結 MN， 在 △ PAC 中， ∵ M， N 分別為 PA， PC 的中點， ∴ MN∥ AC，又 AC?平面 MDE， MN?平面 MDE， ∴ AC∥ 平面 MDE． 解：（ Ⅱ ） ∵ 平面 PDCE⊥ 平面 ABCD，四邊形 PDCE 為矩形， ∴ PD⊥ 平面 ABCD， ∴∠ PBD 為 PB 與平面 ABCD 所成角， ∵ PB 與平面 ABCD 所成角為 45176。 2x D． y=177。滿足 sinα= ， ∴ “sinα= “是 “α=30176。求點 D 到平面 PBC 的距離． 20．在直角坐標系 xOy 中，橢圓 C1： + =1（ a＞ b＞ 0）的左右焦點分別為F1， F2，且橢圓 C1經過點 A（ 1， ），同時 F2也是拋物線 C2： y2=4x 的焦點． （ Ⅰ ）求橢圓 C1的方程； （ Ⅱ ） E， F 是橢圓 C1上兩個動點，如果直線 AE 與 AF 的斜率互為相反數，證明直線 EF 的斜率為定值，并求出這個定值． 21．設函數 f（ x） =x2﹣ 2klnx（ k＞ 0）． （ Ⅰ ）當 k=4 時，求函數 f（ x）的單調區(qū)間和極值； （ Ⅱ ）試討論函數 f（ x）在區(qū)間（ 1， ]上的零點個數． [選修 44：坐標系與參數方程選講 ] 22．在直角坐標系 xOy 中，曲線 C1 的參數方程為 （ α 為參數，﹣ π＜ α＜ 0），曲線 C2的參數方程為 （ t 為參數），以 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系． （ 1）求曲線 C1的極坐標方程和曲線 C2的普通方程； （ 2）射線 θ=﹣ 與曲線 C1的交點為 P，與曲線 C2的交點為 Q，求線段 PQ 的長． [選修 45：不等式選講 ] 23．設函數 f（ x） =|x+2|+|x﹣ 1|． （ 1）求 f（ x）的最小值及取得最小值時 x 的取值范圍； （ 2）若集合 {x|f（ x） +ax﹣ 1＞ 0}=R，求實數 a 的取值范圍． 2017 年甘肅省高考數學一診試卷（文科） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的． 1．已知集合 A={0， 1， 2}， B={1， m}，若 A∩ B=B，則實數 m 的取值集合是（ ） A． {0} B． {2} C． {0， 2} D． {0， 1， 2} 【考點】 集合的包含關系判斷及應 用． 【分析】 由 A∩ B=B，得 B? A，然后利用子集的概念求得 m的值． 【解答】 解： ∵ A∩ B=B， ∴ B? A． 當 m=0 時， B={1， 0}，滿足 B? A． 當 m=2 時， B={1， 2}，滿足 B? A． ∴ m=0 或 m=2． ∴ 實數 m的值為 0 或 2． 故選： C． 2．設 i 為虛數單位，則 =（ ） A．﹣ 1﹣ 3i B． 1﹣ 3i C．﹣ 1+3i D． 1+3i 【考點】 復數代數形式的乘除運算． 【分析】 根據復數的運算性質化簡即可． 【解答】 解： = =﹣ i（ 3﹣ i） =﹣ 1﹣ 3i， 故選： A． 3． “sinα= “是 “α=30176。 x C． y=177。 2017 年甘肅省高考數學一診試卷（文科） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的． 1．已知集合 A={0， 1， 2}， B={1， m}，若 A∩ B=B，則實數 m 的取值集合是（ ） A． {0} B． {2} C． {0， 2} D． {0， 1， 2} 2．設 i 為虛數單位，則 =（ ） A．﹣ 1﹣ 3i B． 1﹣ 3i C．﹣ 1+3i D． 1+3i 3． “sinα= “是 “α=30176。 2x D． y=177。”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【考點】 必要條件、充分條件與充要條件的判斷． 【分析】 根據三角函數的性質，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷． 【解答】 解：當 α=150176。”的必要不充分條件． 故選： B． 4．已知直線 l 與平面 α 相交但不垂直， m 為空間內一條直線，則下列結論一定不成立的是（ ） A． m⊥ l， m?α B． m⊥ l， m∥ α C． m∥ l， m∩ α≠ ? D． m⊥ l， m⊥ α 【考點】 空間中直線與平面之間的位置關系． 【分析】 對 4 個選項分別進行判斷，即可得出結論． 【解答】 解：設過 l 和 l 在平面 α內的射影的平面為 β，則當 m⊥ β時，有 m⊥ l，m∥ α或 m?α，故 A， B 正確． 若 m∥ l，則 m與平面 α所成的夾角與 l 與平面 α所成的夾角相等，即 m 與平面α斜交，故 C 正確． 若 m⊥ α，設 l 與 m 所成的角為 θ，則 0＜ θ＜ ．即 m 與 l 不可能垂直，故 D錯誤． 故選： D． 5．三次函數 f（ x） =ax3﹣ x2+2x+1 的圖象在點（ 1， f（ 1））處的 切線與 x 軸平行
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