20xx年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)一模試卷理科word版含解析-wenkub.com
2024-11-11 10:57 本頁面
【正文】 （ x） ＞ 0， 當(dāng) x=t 時， 且有 f39。（ 0） =4a﹣ 1＜ 0， f39。（ x） =ex+（ x﹣ 2） ex+2ax+4a， ∵ 函數(shù) f（ x）在區(qū)間（ 0， +∞ ）上單調(diào)遞增， ∴ f39。（ x） ≥ 0在（ 0， +∞ ）上恒成立．得到 ，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性以及最值求解即可． （ 2）通過 [f39。 2017 年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科） 一、選擇題：本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1．已知復(fù)數(shù) z=1+2i，則 =（ ） A． 5 B． 5+4i C．﹣ 3 D． 3﹣ 4i 2．已知集合 A={x|x2﹣ 2x﹣ 3＜ 0}， ，則 A∩ B=（ ） A． {x|1＜ x＜ 3} B． {x|﹣ 1＜ x＜ 3} C． {x|﹣ 1＜ x＜ 0 或 0＜ x＜ 3} D． {x|﹣ 1＜ x＜ 0 或 1＜ x＜ 3} 3．設(shè) a， b 均為實數(shù)，則 “a＞ |b|”是 “a3＞ b3”的（ ） A． 充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4．若點 P 為拋物線 上的動點， F 為拋物線 C 的焦點，則 |PF|的最小值為（ ） A． 2 B． C． D． 5．已知數(shù)列 {an}滿足 an+1﹣ an=2， a1=﹣ 5，則 |a1|+|a2|+… +|a6|=（ ） A． 9 B． 15 C． 18 D． 30 6．在平面內(nèi)的動點（ x， y）滿足不等式 ，則 z=2x+y 的最大值是（ ） A． 6 B． 4 C． 2 D． 0 7．某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（ ） A． 4 B． C． D． 8．將一枚硬幣連續(xù)拋擲 n 次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于 ，則n 的最小值為（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 9．運行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果為（ ） A． B． C． D． 10．若方程 在 上有兩個不相等的實數(shù)解 x1， x2，則x1+x2=（ ） A． B． C． D． 11．已知向量 ， ， （ m＞ 0， n＞ 0），若 m+n∈ [1， 2]，則 的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 12．已知定義在 R 上的函數(shù) f（ x） =ex+mx2﹣ m（ m＞ 0） ，當(dāng) x1+x2=1 時，不等式f（ x1） +f（ 0） ＞ f（ x2） +f（ 1）恒成立，則實數(shù) x1的取值范圍是（ ） A．（﹣ ∞ ， 0） B． C． D．（ 1， +∞ ） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 13．現(xiàn)將 5 張連號的電影票分給甲乙等 5 個人，每人一張，且甲乙分得的電影票連號，則共有 種不同的分法（用數(shù)字作答）． 14．函數(shù) f（ x） =ex?sinx在點（ 0， f（ 0））處的切線方程是 ． 15．我國古代數(shù)學(xué)專著《孫子算法》中有 “今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二 ，問物幾何？ ”如果此物數(shù)量在 100 至 200 之間，那么這個數(shù) ． 16．過雙曲線 的焦點 F 且與一條漸近線垂直的直線與兩條漸近線相交于 A， B 兩點，若 ，則雙曲線的離心率為 ． 三、解答題（本大題共 5小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17．已知點 ， Q（ cosx， sinx）， O 為坐標(biāo)原點，函數(shù) ． （ 1）求函數(shù) f（ x）的最小值及此時 x 的值； （ 2）若 A 為 △ ABC 的內(nèi)角， f（ A） =4， BC=3，求 △ ABC 的周長的最大值． 18．某手機廠商推出一次智能手機，現(xiàn)對 500 名該手機使用者進(jìn) 行調(diào)查，對手機進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下： 女性用戶 分值區(qū)間 [50， 60） [60， 70） [70， 80） [80， 90） [90， 100） 頻數(shù) 20 40 80 50 10 男性用戶 分值區(qū)間 [50， 60） [60， 70） [70， 80） [80， 90） [90， 100） 頻數(shù) 45 75 90 60 30 （ 1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的方差大?。ú挥嬎憔唧w值，給出結(jié)論即可）； （ 2）根據(jù)評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取 20 名用戶，在這 20 名用 戶中，從評分不低于 80 分的用戶中任意取 3 名用戶，求 3 名用戶評分小于 90分的人數(shù)的分布列和期望． 19．如圖，在四棱錐 P﹣ ABCD 中，底面 ABCD 為正方形， PA⊥ 底面 ABCD，AD=AP， E 為棱 PD 中點． （ 1）求證： PD⊥ 平面 ABE； （ 2）若 F 為 AB 中點， ，試確定 λ 的值，使二面角 P﹣ FM﹣ B 的余弦值為 ． 20．已知點 P 是長軸長為 的橢圓 Q： 上異于頂點的一個動點， O 為坐標(biāo)原點， A 為橢圓的右頂點，點 M 為線段 PA 的中點，且直線 PA與 OM 的斜率之積恒為 ． （ 1）求橢圓 Q 的方程； （ 2）設(shè)過左焦點 F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線 l 交橢圓于 C， D 兩點，線段 CD的垂直平分線與 x 軸交于點 G，點 G 橫坐標(biāo)的取值范圍是 ，求 |CD|的最小值． 21．已知函數(shù) f（ x） =（ x﹣ 2） ex+a（ x+2） 2（ x＞ 0）． （ 1）若 f（ x）是（ 0， +∞ ）的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù) a 的取值范圍； （ 2）當(dāng) 時，求證：函數(shù) f（ x）有最小值，并求函數(shù) f（ x）最小值的 取值范圍． [選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ] 22．已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以坐標(biāo)原點 O 為極點，以 x 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 C1 的極坐標(biāo)方程為 ρ=4cosθ，直 線 l
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