20xx年安徽省安慶市高考數學二模試卷理科word版含解析-wenkub.com
2025-11-01 06:58 本頁面
【正文】 2017 年安徽省安慶市高考數學二模試卷（理科） 一、選擇題（共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分） 1．設集合 U={1， 2， 3， 4}，集合 A={x∈ N|x2﹣ 5x+4＜ 0}，則 ?UA 等于（ ） A． {1， 2} B． {1， 4} C． {2， 4} D． {1， 3， 4} 2．設 i 是虛數單位，復數 為純虛數，則實數 a 的值為（ ） A．﹣ 1 B． 1 C．﹣ 2 D． 2 3．設命題 p： ? x0∈ （ 0， +∞ ）， x0+ ＞ 3；命題 q： ? x∈ （ 2， +∞ ）， x2＞ 2x，則下列命題為真的是（ ） A． p∧ （￢ q） B．（￢ p） ∧ q C． p∧ q D．（￢ p） ∨ q 4．等比數列 {an}中， a3﹣ 3a2=2，且 5a4為 12a3和 2a5的等差中項，則 {an}的公比等于（ ） A． 3 B． 2 或 3 C． 2 D． 6 5．如圖，網格紙上的小正方形的邊長為 1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為 （ ） A． 9π B． 18π C． 36π D． 144π 6．已知 F F2為雙曲線的焦點，過 F2垂直于實軸的直線交雙曲線于 A、 B 兩點，BF1交 y 軸于點 C，若 AC⊥ BF1，則雙曲線的離心率為（ ） A． B． C． 2 D． 2 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 x=20，則輸出的 y 的值為（ ） A． 2 B．﹣ 1 C．﹣ D．﹣ 8．若實數 x、 y 滿足 |x|≤ y≤ 1，則 x2+y2+2x的最小值為（ ） A． B．﹣ C． D． ﹣ 1 9．已知函數 f（ x） =Asin（ ωx+φ） +B（ A＞ 0， ω＞ 0， |φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，將函數 f（ x）的圖象向左平移 m（ m＞ 0）個單位后，得到的圖象關于點（ ，﹣ 1）對稱，則 m的最小值是（ ） A． B． C． π D． 10．定義在 R 上的奇函數 f（ x）滿足： f（ x+1） =f（ x﹣ 1），且當﹣ 1＜ x＜ 0 時，f（ x） =2x﹣ 1，則 f（ log220）等于（ ） A． B．﹣ C．﹣ D． 11．已知單位圓有一條長為 的弦 AB，動點 P 在圓內，則使得 ≥ 2 的概率為（ ） A． B． C． D． 12．已知函數 f（ x） = ，若存在 x x …x n滿足 = =…= = ，則 x1+x2+… +xn 的值為（ ） A． 4 B． 6 C． 8 D． 10 二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 13．若二項式（ x﹣ ） 6的展開式中常數項為 20，則 a= ． 14．正四面體 ABCD 中， E、 F 分別為邊 AB、 BD 的中點，則異面直線 AF、 CE所成角的余弦值為 ． 15．已知橢圓 + =1（ a＞ b＞ 0）短軸的端點 P（ 0， b）、 Q（ 0，﹣ b），長軸的一個端點為 M， AB 為經過橢圓中心且不在坐標軸上的一條弦，若 PA、 PB 的斜率之積等于﹣ ，則 P 到直線 QM 的距離為 ． 16．在 △ ABC 中，三內角 A、 B、 C 對應的邊分別為 a、 b、 c，且 c=1，acosB+bcosA=2cosC，設 h 是邊 AB 上的高，則 h 的最大值為 ． 三、解答題（共 5 小題，滿分 60 分） 17．已知數列 {an}中， a1=2， a2=4，設 Sn 為數列 {an}的前 n 項和，對于任意的 n＞ 1， n∈ N*， Sn+1+Sn﹣ 1=2（ Sn+1）． （ 1）求數列 {an}的通項公式； （ 2）設 bn= ，求 {bn}的前 n 項和 Tn． 18．在如圖所示的五面體中，面 ABCD 為直角梯形， ∠ BAD=∠ ADC= ，平面ADE⊥ 平面 ABCD， EF=2DC=4AB=4， △ ADE 是邊長為 2 的正三角形． （ Ⅰ ）證明： BE⊥ 平面 ACF； （ Ⅱ ）求二面角 A﹣ BC﹣ F 的余弦值． 19．據某市地產數據研究院的數據顯示， 2020 年該市新建住宅銷售均價走 勢如 圖所示，為抑制房價過快上漲，政府從 8 月份采取宏觀調控措施， 10 月份開始房價得到很好的抑制． （ Ⅰ ）地產數據研究院研究發(fā)現， 3 月至 7 月的各月均價 y（萬元 /平方米）與月份 x 之間具有較強的線性相關關系，試建立 y 關于 x 的回歸方程（系數精確到），政府若不調控，依次相關關系預測第 12 月份該市新建住宅銷售均價； （ Ⅱ ）地產數據研究院在 2020 年的 12 個月份中，隨機抽取三個月份的數據作樣本分析，若關注所抽三個月份的所屬季度，記不同季度的個數為 X，求 X 的分布列和數學期望． 參考數據： =25， =， = 回歸方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： = ， = ﹣ ． 20．已知拋物線 x2=2py（ p＞ 0）， F 為其焦點，過點 F 的直線 l 交拋物線于 A、 B兩點，過點 B 作 x 軸的垂線，交直線 OA 于點 C，如圖所示． （ Ⅰ ）求點 C 的軌跡 M 的方程； （ Ⅱ ）直線 m是拋物線的不與 x 軸重合的切線，切點為 P， M 與直線 m 交于點Q，求證：以線段 PQ 為直徑的圓過點 F． 21．已知函數 f（ x） = ， a∈ R． （ 1）若 a≠ 0，求函數 f（ x）的單調遞增區(qū)間； （ 2）若 a=0， x1＜ x＜ x2＜ 2，證明： ＞ ． 請考生在第 2 23 題中任選一題作答【選修 44：坐標系與參數方程】 22．在平面直角坐標系中，以原點為極點， x 軸的非負半軸為極軸，并在兩坐標系中取相同的長度單位，若直線 l 的極坐標方程是 ρsin（ θ+ ） =2 ，且點 P是曲線 C： （ θ 為參數）上的一個動點． （ Ⅰ ）將直線 l 的方程化為直角坐標方程； （ Ⅱ ）求點 P 到直線 l 的距離的最大值與最小值． 【選修 45：不等式選講】 23．已知 f（ x） =|x﹣ 1|+|x+2|． （ 1）若不等式 f（ x） ＞ a2
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1