261二次函數(shù)教案-wenkub.com
2024-11-17 03:06 本頁面
【正文】 由此，我的設(shè)計 7 個數(shù)學(xué)教學(xué)活動，即是從圖片欣賞，引出課題；溫故知新，激發(fā)求知；創(chuàng)設(shè)情境，探究新知；口答例題，鞏固新知；范例講解，知識應(yīng)用；練習(xí)反饋，鞏固新知；應(yīng)用拓展，展示才智等幾個數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生用類比的思想，用已有的知識經(jīng)驗(yàn)歸納總結(jié)出新知、內(nèi)化新知、鞏固應(yīng)用新知的。 七、課堂小結(jié)： 請同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的體會和收獲，各抒己見，不拘泥于形式，教師對學(xué)生的回答給予幫助，讓語言表達(dá)更準(zhǔn)確。 [活動 6] 練習(xí)反饋 鞏固 新知 （ 1） P6．練習(xí) 2 （ 2） 若 是二次函數(shù)，求 m的值． 師生行為：教師展示問題，提問個別學(xué)生上板演示解答過程； 教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系；學(xué)生解題時候暴露的共性問題作針對性的點(diǎn)評，注重培養(yǎng)學(xué)生正確的思路和方法，積累解題經(jīng)驗(yàn)。 [活動 5] 范例講解 知識應(yīng)用： 例 3: 關(guān)于 x的函數(shù) 是二次函數(shù) , 求 m的值 . 解 : 由題意可得 解（ 1）得： m=2 或 1 解（ 2）得： 所以 m=2 注意 :二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零。說說它們的自變量的取值范圍。 教師重點(diǎn)關(guān)注：強(qiáng)調(diào)幾個注意的問題：（ 1）等號左邊是變量 y，右邊是關(guān)于自變量 x的整式。即經(jīng)化簡后都具有 y=ax178。 (n3)。 設(shè)計意圖 ：由復(fù)習(xí)回顧舊知識入手，通 過回顧已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)的相關(guān)知識，對要探究的新的函數(shù)有個明確的方向，讓學(xué)生由舊知識中尋找新知識的生長點(diǎn)，符合認(rèn)識新事物的規(guī)律，由淺入深，由表及里，逐漸深化。 [活動 2] 溫故知新，激發(fā)求知。 （三）情感、態(tài)度和價值觀： 1．把數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題相聯(lián)系 ,從學(xué)生感興趣的問題入手，能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲； 2．使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用； 3．通過學(xué)生之間互相交流合作，讓學(xué)生學(xué)會與人合作 ，并能與他人交流思維的過程， 培養(yǎng)大家的合作意識． 三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)： 1．經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得二次函數(shù)的定義。 26． 1 二次函數(shù)教學(xué)時間約為 6 課時，下面是第一課時的教學(xué)設(shè)計，此時學(xué)生對函數(shù)的相關(guān)知識已經(jīng)很陌生，第一課時應(yīng)對上學(xué)段學(xué)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的知識做一個回顧，讓學(xué)生重溫學(xué)習(xí)函數(shù)應(yīng)該從以下四個內(nèi)容入 手：認(rèn)識函數(shù)；研究圖像及其性質(zhì)；利用函數(shù)解決實(shí)際問題；函數(shù)與相應(yīng)方程的關(guān)系。本節(jié)課通過實(shí)例引入二次 函數(shù)的概念，并學(xué)習(xí)求一些簡單的實(shí)際問題中二次函數(shù)的解析式和它的定義域 .在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu)，在概念的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)從問題出 發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程，體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義 . 一、教材分析： 《二次函數(shù)》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（人教版）九年級下冊第二十六章，這章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與反比例函數(shù)，對于函數(shù)已經(jīng)有所認(rèn)識，從一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)大家已經(jīng)知道學(xué)習(xí)函數(shù)大致包括以下內(nèi)容： 1．通過具體的事例認(rèn)識這種函數(shù)； 2．探索這種函數(shù)的圖像和 性質(zhì)； 3．利用這種函數(shù)解決實(shí)際問題； 4．探索這種函數(shù)與相應(yīng)方程等的關(guān)系。學(xué)生對兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系已經(jīng)有一個基礎(chǔ)的認(rèn)識。 答 : [y=(10－ 8－ x) (100＋ 100x)(0≤x≤2)] 將函數(shù)關(guān)系式 y=x(20－ 2x)(0 ＜ x ＜ 10＝化為： y=－ 2x2＋ 20x (0＜ x＜ 10)……………………………(1) 將函數(shù)關(guān)系式 y=(10－ 8－ x)(100＋ 100x)(0≤x≤2)化為： y=－ 100x2＋ 100x＋ 200 (0≤x≤2)……………………(2) 設(shè)計意圖 : 給學(xué)生提供豐富的實(shí)例 ,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活 ,并為生活所用 .學(xué)習(xí)二次函數(shù)的知識 ,可以解決許多實(shí)際問題 ,真正體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義 ,產(chǎn)生用數(shù)學(xué)意識 .調(diào)動學(xué)生積極主動參與到數(shù)學(xué)活動中 ,同時讓學(xué)生感到求函數(shù)的最值在本章中處于非常重要的地位 . (三 )觀察、概括 (1)和 (2)，提出以下問題讓學(xué)生思考回答； (1)函數(shù)關(guān)系式 (1)和 (2)的自變量各有幾個 ? (各有 1 個 ) (2)多項(xiàng)式－ 2x2＋ 20 和－ 100x2＋ 100x＋ 200 分別是幾次多項(xiàng)式 ? (分別是二次多項(xiàng)式 ) (3)函數(shù)關(guān)系式 (1)和 (2)有什么共同特點(diǎn) ? (都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的 ) (4)本章導(dǎo)圖中的問題以及本課中的問題 2 有什么共同特點(diǎn)？ 讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量 x 為何值時，函數(shù) y 取得最大值。 教學(xué)難點(diǎn)： 抽象出實(shí)際問題中的二次函數(shù)關(guān)系。并了解如何根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解 “數(shù)形結(jié)合 ”的重要思想。 ) 二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計 教材分析 : 本節(jié)課的內(nèi)容是二次函數(shù)的定義，會判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)，以及由二次函數(shù)的一般形式解決一些問題。 (讓學(xué)生認(rèn)真審題，啟發(fā)學(xué)生思考，由學(xué)生講解完成，鼓勵學(xué)生到講臺上講解，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識解決問題，并適時加以點(diǎn)撥。(6)v=8πr2。(2)y=x+1x。 ) 4．議一議 觀察 y=5x2+100x+60 000 與 y=100x2+200x+100,y 是 x的函數(shù)嗎 ?y是 x 的一次函數(shù) ?反比例函數(shù) ? (通過比較，由學(xué)生自己歸納得出二次函數(shù)的定義：形如 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常數(shù)， a≠0)的函數(shù)叫做 x 的二次函數(shù)。如果存款是 100 元，那么請你寫出兩年后的本息和 y(元 )的表達(dá)式 (不考慮利息稅 )。在此過程中教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生。 思路一：課本上提供的思路。 (1)對這個情境你能提出什么問題 ?所提問題中有哪些變量 ? (2)如何表示兩個變量之間的關(guān)系 ? (將課本上的問題串換成如上兩個問題，給 學(xué)生更多的思考空間。 二、教學(xué)設(shè)計 (一 )認(rèn)真閱讀課本（ 5 分鐘），并回答下列問題： 1．什么叫函數(shù) ?前面學(xué)過哪些函數(shù) ? 2．觀察圖片，圖中噴泉水流所經(jīng)過的路線以及籃球入籃的路線會 與某種函數(shù)有關(guān)系嗎 ? (通過回顧舊知識，激活學(xué)生原有的知識儲備，并適時借助圖片做好背景知識的鋪墊，引起學(xué)生回憶、思考，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。 一、教學(xué)目標(biāo) ： 1．通過對多個實(shí)際問題的分析，讓學(xué)生感
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