【正文】 件，即兩年后的產(chǎn)量為 。再通過分析實際問題，以及用關(guān)系式表示這一關(guān)系的過程，引出二次函數(shù)的概念，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗。 教學(xué)過程 : 一、導(dǎo)入新課 兩個物體一輕一重 ,從同一高度同時下落 ,哪個先著地 ?這是一個古老而有趣的問題 .兩千多年前 ,古希臘哲學(xué)家亞里多德認為 :物體越重 ,下落速度越快 .直到后來 ,實驗證明 :在忽略空氣阻力的情況下 ,高度相同的物體 ,下落時間相同 .設(shè) h 為某物體從某一點下落的高度 ,t 為下落的時間 ,二者之間是函數(shù)關(guān)系 ,你能列出這個函數(shù)的解析式嗎 ?函數(shù)是初等數(shù)學(xué)中最基本的概念之一 ,是我們的實際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具 .前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù) ,反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用 ,本章我們將學(xué)習(xí)一類新的函數(shù) ───二次函數(shù) . 二、推進新課 (一 )試一試 思考：現(xiàn)有 60 米的籬笆要圍成一個矩形場地 , (1)若矩形的長為 10 米 ,它的面積是多少 ? (2)若矩形的長分別為 15 米、 20 米、 30 米時 ,它的面積分別是多少 ? (3)從上兩問同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么 ? 教師提出問題 ,學(xué)生獨立回答 .通過幾個簡單的問題 ,讓學(xué)生體會兩變量的關(guān)系 . (二 )走進生活 問題 1:要用長 20 米的鐵欄桿圍成一面長靠墻的矩形花園 . 1. 設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊 AB 的長為 xm，先取 x 的一些值，算出矩形的另一邊 BC 的長，進而得出矩形的面積 ym2．試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中 . AB 長 x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC 長 (m) 12 面積 y(m2) 48 2． x 的值是否可以任意取 ?有限定范圍嗎 ? 3．我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng) AB 的長 (x)確定后，矩形的面積 (y)也隨之確定， y 是 x 的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式 . 對于 1，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的 AB 的長，填出相應(yīng)的 BC 的長和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題： (1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？ (2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想 ?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見，達成共識：當(dāng) AB 的長為 5cm， BC 的長為 10m 時，圍成的矩形面積最 大；最大面積為 50 m2. 對于 2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。針對學(xué)生存在的問題，及時反饋、矯正。 (讓學(xué)生認真審題，并讓學(xué)生講解 這筆錢如何存，目的是讓學(xué)生真正理解題意。 ) （二）探究新知 1．提出問題 某果園有 100 棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié) 600 個橙子。 二、教學(xué)設(shè)計 (一 )認真閱讀課本（ 5 分鐘），并回答下列問題： 1．什么叫函數(shù) ?前面學(xué)過哪些函數(shù) ? 2．觀察圖片，圖中噴泉水流所經(jīng)過的路線以及籃球入籃的路線會 與某種函數(shù)有關(guān)系嗎 ? (通過回顧舊知識，激活學(xué)生原有的知識儲備，并適時借助圖片做好背景知識的鋪墊，引起學(xué)生回憶、思考，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。如果存款是 100 元，那么請你寫出兩年后的本息和 y(元 )的表達式 (不考慮利息稅 )。 (讓學(xué)生認真審題，啟發(fā)學(xué)生思考，由學(xué)生講解完成，鼓勵學(xué)生到講臺上講解，引導(dǎo)學(xué)生運用知識解決問題，并適時加以點撥。 教學(xué)難點： 抽象出實際問題中的二次函數(shù)關(guān)系。 26． 1 二次函數(shù)教學(xué)時間約為 6 課時，下面是第一課時的教學(xué)設(shè)計，此時學(xué)生對函數(shù)的相關(guān)知識已經(jīng)很陌生，第一課時應(yīng)對上學(xué)段學(xué)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的知識做一個回顧，讓學(xué)生重溫學(xué)習(xí)函數(shù)應(yīng)該從以下四個內(nèi)容入 手：認識函數(shù)；研究圖像及其性質(zhì)；利用函數(shù)解決實際問題；函數(shù)與相應(yīng)方程的關(guān)系。 (n3)。 [活動 5] 范例講解 知識應(yīng)用： 例 3: 關(guān)于 x的函數(shù) 是二次函數(shù) , 求 m的值 . 解 : 由題意可得 解（ 1）得： m=2 或 1 解（ 2）得： 所以 m=2 注意 :二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零。由此，我的設(shè)計 7 個數(shù)學(xué)教學(xué)活動，即是從圖片欣賞，引出課題；溫故知新，激發(fā)求知；創(chuàng)設(shè)情境，探究新知；口答例題，鞏固新知；范例講解，知識應(yīng)用；練習(xí)反饋，鞏固新知；應(yīng)用拓展，展示才智等幾個數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生用類比的思想，用已有的知識經(jīng)驗歸納總結(jié)出新知、內(nèi)化新知、鞏固應(yīng)用新知的。說說它們的自變量的取值范圍。 設(shè)計意圖 ：由復(fù)習(xí)回顧舊知識入手，通 過回顧已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)的相關(guān)知識，對要探究的新的函數(shù)有個明確的方向，讓學(xué)生由舊知識中尋找新知識的生長點，符合認識新事物的規(guī)律，由淺入深，由表及里，逐漸深化。本節(jié)課通過實例引入二次 函數(shù)的概念，并學(xué)習(xí)求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式和它的定義域 .在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu)，在概念的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生體驗從問題出 發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程，體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義 . 一、教材分析： 《二次函數(shù)》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書《數(shù)學(xué)》（人教版）九年級下冊第二十六章，這章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與反比例函數(shù)，對于函數(shù)已經(jīng)有所認識，從一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)大家已經(jīng)知道學(xué)習(xí)函數(shù)大致包括以下內(nèi)容： 1．通過具體的事例認識這種函數(shù)； 2．探索這種函數(shù)的圖像和 性質(zhì)； 3．利用這種函數(shù)解決實際問題； 4．探索這種函數(shù)與相應(yīng)方程等的關(guān)系。并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。(6)v=8πr2。在此過程中教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生。 一、教學(xué)目標(biāo) ： 1．通過對多個實際問題的分析，讓學(xué)生感受二次函數(shù)作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義；通過觀察和分析，學(xué)生歸納出二次函數(shù)的概念并能夠根據(jù)函數(shù)特征識別二次函數(shù) . 2．學(xué)生能對具體情境中的數(shù)學(xué)信息作出合理的解釋，能用二次函數(shù)來描述和刻畫現(xiàn)實事物間的函數(shù)關(guān)系 3．體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，讓學(xué)生認識到許多問題可以用 數(shù)學(xué)方法解決，體驗實際問題 “數(shù)學(xué)化 ”的過程 . 4．通過觀察、歸納、猜想、驗證等教學(xué)活動，給學(xué)生創(chuàng)造成功機會，使他們愛學(xué)、樂學(xué)、學(xué)會，同時培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，積極合作精神以及公平競爭的意識 . 二、教學(xué)重點、難點： 教學(xué)重點：認識二次函數(shù)，經(jīng)歷探索函數(shù)關(guān)系、歸納二次函數(shù)概念的過程 . 教學(xué)難點：根據(jù)函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征，歸納出二次函數(shù)的概念 . 三、教學(xué)方法和教學(xué)手段 ： 在確定二次函數(shù)的概念和尋求生活實例中的二次函數(shù)關(guān)系式的過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析和概括，以小組討論的形式，進行合作探究． 在教