【正文】 為使利潤(rùn)最大化 π′=0 ，則 L=81/4， 所以，企業(yè)雇用最優(yōu)的勞動(dòng)數(shù)量為 L=81/4。4L， π′ =18L173。答案提要：根據(jù)均衡條件 MRTSLK=MPL/MPK=w/r得 K/L= w/r，當(dāng) w=2， K=9時(shí)， r=2L/9，成本 TC=wL+rK=2L+9r， 利潤(rùn) π =PQ173。F（ K， L） n=1/2 1， F（ K， L）呈規(guī)模報(bào)酬遞減。答案提要：如果生產(chǎn)函數(shù) Q=f（ L， K）滿(mǎn)足 f（ λ L， λ K） = λ nf（ L， K），則當(dāng) n1時(shí)， Q=f（ L， K）具有規(guī)模報(bào)酬遞增的性質(zhì)，當(dāng) n=1時(shí)， Q=f（ L， K），具有規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì)；當(dāng) n1時(shí)， Q=f（ L， K）具有規(guī)模報(bào)酬遞減的性質(zhì)。L189。 國(guó)有企業(yè)過(guò)多的員工使得企業(yè)的生產(chǎn)脫離了生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域，造成了企業(yè)生產(chǎn)效率的低下，通過(guò)減員，減少過(guò)多的可變要素投入，使得要素的邊際產(chǎn)量增加，要素組合更加合理，從而帶來(lái)企業(yè)生產(chǎn)效率的提高，對(duì)于搞活國(guó)有企業(yè)意義重大。它表示當(dāng)生產(chǎn)的成本或產(chǎn)量發(fā)生變化時(shí)，企業(yè)便會(huì)沿?cái)U(kuò)展線(xiàn)來(lái)選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合。隨著勞動(dòng)的增多資本的減少，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量減少，資本的邊際產(chǎn)量增大，則 MPL/MPK最終在MPL/MPK = w/r處取得均衡。α+ β= 1，規(guī)模報(bào)酬不變二、典型習(xí)題，生產(chǎn)應(yīng)處于（ ）階段 A. 邊際產(chǎn)出遞增，總產(chǎn)出遞增 B. 邊際產(chǎn)出遞增，平均產(chǎn)出遞增 、平均產(chǎn)出遞減 （答案： C）思路：結(jié)合圖形分析，在生產(chǎn)的第 Ⅰ 階段，平均產(chǎn)量遞增到最大值；在第 Ⅱ 階段，平均產(chǎn)量遞減到邊際產(chǎn)量為零的階段；第 Ⅲ 階段，邊際產(chǎn)量為負(fù)的階段。n 生產(chǎn)要素最優(yōu)投入組合的條件是：在成本與生產(chǎn)要素價(jià)格既定的條件下，應(yīng)該使所購(gòu)買(mǎi)的各種生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)量與價(jià)格的比例相等，即要使最后一單位貨幣花在各種不同生產(chǎn)要素上都能得到相等的邊際產(chǎn)量。 .n 在生產(chǎn)一種產(chǎn)品所使用的各種生產(chǎn)要素中，只有一種要素可變其余要素固定情況下，由于邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的作用，隨著可變要素逐漸增加，邊際產(chǎn)品變化要經(jīng)歷遞增、遞減，最后變?yōu)樨?fù)數(shù)，由此伴隨總產(chǎn)量及平均產(chǎn)量遞增、遞減變化。 n （ 2）當(dāng)產(chǎn)量 Q=120時(shí)，廠(chǎng)商的最低成本支出。n 2 Q = f（ L， K）具有規(guī)模報(bào)酬遞增的性質(zhì)。 產(chǎn)量增加的比例為 100%.102030遞增規(guī)模報(bào)酬5 10240AKL102030155 10240A6KL不變規(guī)模報(bào)酬1012155 10240AKL遞減規(guī)模報(bào)酬三、用數(shù)學(xué)公式來(lái)定義三種規(guī)模報(bào)酬令生產(chǎn)函數(shù) Q = f（ L， K）★ 如果 f（ λL， λK）＞ λ f （ L， K），其中，常數(shù) λ＞ 0，則生產(chǎn)函數(shù)★ 如果 f（ λL， λK） =λ f （ L， K），其中，常數(shù) λ ＞ 0，則生產(chǎn)函數(shù)Q = f（ L， K）具有規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì)。一、三種規(guī)模報(bào)酬的含義v 產(chǎn)量增加的比例大于各種生產(chǎn)要素增加的比例，稱(chēng)之為規(guī)模報(bào)酬遞增。173。173。使用相對(duì)較多的 K，使用相對(duì)較少的 L，就會(huì)形成 上凹型 擴(kuò)展路線(xiàn)稱(chēng)之為資本密集型擴(kuò)展路線(xiàn)。 ： 擴(kuò)展線(xiàn)一定是一條等斜率線(xiàn)。這些不同的等產(chǎn)量線(xiàn)將與不同和等成本線(xiàn)相切，形成一系列不同的生產(chǎn)均衡點(diǎn)，這些生產(chǎn)均衡點(diǎn)的軌跡就是擴(kuò)展線(xiàn)。利潤(rùn)最大化的一階條件為：πＬ ＝ ＰfＬ 　 w ＝ ０πＫ ＝ ＰfＫ 　 r ＝ ０根據(jù)以上兩式，可以得到：fＬＫf ＝ＭＰ ＬＭＰ Ｋ＝ wr 上式與第６節(jié)中最優(yōu)生產(chǎn)要素組合的條件是相同的，這說(shuō)明，追求利潤(rùn)最大化的廠(chǎng)商是可以得到最優(yōu)的生產(chǎn)要素的組合的。由于廠(chǎng)商等于收益減去成本，于是，廠(chǎng)商的利潤(rùn)函數(shù)為：π( L, K ) = P 只要 MRTSLK w/r，廠(chǎng)商就會(huì)不斷地用勞動(dòng)去代替資本，即在圖中沿著等產(chǎn)量曲線(xiàn) Q由 a點(diǎn)不斷向 E點(diǎn)靠近；只要 MRTSLK w/r，廠(chǎng)商就會(huì)不斷地用資本去替代勞動(dòng)，即在圖中沿著等產(chǎn)量曲線(xiàn) Q由 b點(diǎn)不斷向 E點(diǎn)靠近。在均衡點(diǎn) E有：B39。MPLMPKMRTSLK = rw=MPL MPKw r= 它表示：廠(chǎng)商可以通過(guò)對(duì)兩要素投入量的不斷調(diào)整，使得最后一單位的成本支出無(wú)論用來(lái)購(gòu)買(mǎi)哪一種生產(chǎn)要素所獲得的邊際產(chǎn)量都相等，從而實(shí)現(xiàn)既定成本條件下的最大產(chǎn)量。而在比它離原點(diǎn)近的等產(chǎn)量線(xiàn) Q1，雖然 AB線(xiàn)同它有兩個(gè)交點(diǎn)，但 Q1＜ Q2，交點(diǎn)處的組合并不能達(dá)到利潤(rùn)的最大化。圖中，三條等產(chǎn)量線(xiàn)，產(chǎn)量大小的順序?yàn)?Q1＜ Q2＜ Q3。 0 LKACrCwC = w L + r KB??二、等成本線(xiàn)圖 等成本線(xiàn)是在廠(chǎng)商的貨幣成本和生產(chǎn)要素價(jià)格既定條件下作出的，如果廠(chǎng)商的貨幣成本和生產(chǎn)要素價(jià)格改變了，則等成本線(xiàn)就會(huì)變動(dòng)。w/r，類(lèi)似于消費(fèi)者預(yù)算線(xiàn)。這表示：在產(chǎn)量不變的條件下，在勞動(dòng)投入量不斷增加和資本投入量不斷減少的替代過(guò)程中，邊際技術(shù)替代率是遞減的。OL3，而相應(yīng)的資本投入量的減少量為 OK1173。v圖形：如下圖。MRTSLK = ?L?KMRTSLK = ?L?K = lim?L→0 dLdK = ——MPLMPK┃△ K（ 4）每一條等產(chǎn)量線(xiàn)代表一種產(chǎn)量水平，且愈往右上方的等產(chǎn)量線(xiàn)所代表的產(chǎn)量水平越高。K189。 在長(zhǎng)期內(nèi)，所有要素的投入量皆可變動(dòng)，即不僅勞動(dòng) L可以變動(dòng)，資本 K也可以變動(dòng)。（三個(gè)和尚沒(méi)水吃，需減員增效）合理區(qū)域QLTPAPEL2Ⅰ Ⅱ ⅢGMPO L3L1FAB第四節(jié) 兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)一、兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)二、等產(chǎn)量曲線(xiàn)Q = f（ L、 K）多種可變生產(chǎn)要素的長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)可以寫(xiě)為：Q = f ( X1， X2 ， 單一生產(chǎn)要素連續(xù)投入的三個(gè)生產(chǎn)階段n 第一個(gè)階段，平均產(chǎn)出遞增，生產(chǎn)規(guī)模效益的表現(xiàn)；n n Ⅲ ． 投入勞動(dòng)在總產(chǎn)量已達(dá)最大以后，總產(chǎn)量已開(kāi)始絕對(duì)減少，如前 L＞ L3，這時(shí)邊際產(chǎn)量小于零，投入越多，損失越大，該區(qū)域?yàn)樯a(chǎn)的不合理區(qū)域，理性的廠(chǎng)商不應(yīng)在此階段上進(jìn)行生產(chǎn)。在相交前平均產(chǎn)量是遞增的，邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量，即 MPL＞ APL；在相交后，平均產(chǎn)量是遞減的，邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量，即 MPL＜ APL；在相交時(shí)，平均產(chǎn)量達(dá)到最大，邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量，即 MPL=APL。n 技術(shù)已經(jīng)導(dǎo)致了產(chǎn)品過(guò)剩和價(jià)格下降n 馬爾薩斯沒(méi)有考慮到技術(shù)的潛在影響，即食品供給增長(zhǎng)速度會(huì)超過(guò)需求增長(zhǎng)速度。 n 因?yàn)檫@個(gè)規(guī)律的意義在于：當(dāng)一種要素連續(xù)增加時(shí)，遲早會(huì)出現(xiàn)邊際產(chǎn)品遞減的趨勢(shì)，而不是規(guī)定它一開(kāi)始就遞減。第三，它是在可變要素增加到一定程度之后才出現(xiàn)，隨著可變要素的連續(xù)增加，邊際產(chǎn)品變化要經(jīng)歷遞增、遞減，最后變?yōu)樨?fù)數(shù)的全過(guò)程。n ：n （ 2）在 L=，邊際產(chǎn)量降到等于平均產(chǎn)量，在圖形上表現(xiàn)為兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)。同邊際產(chǎn)量的變化相對(duì)應(yīng)， 平均產(chǎn)量則呈如下變化：（ 1）在 0＜ L＜ ，邊際產(chǎn)量曲線(xiàn)位于平均產(chǎn)量曲線(xiàn)上方，平均產(chǎn)量曲線(xiàn)處于遞增階段。在 0＜ L＜ 5時(shí)，由于邊際產(chǎn)量遞增即是總產(chǎn)量線(xiàn)相應(yīng)之點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率遞增，所以總產(chǎn)量線(xiàn)在 OA段的形狀表現(xiàn)為向上凹入。（ 4）在 L=12時(shí)，邊際產(chǎn)量遞減為零（ dQ/dL=0），這表現(xiàn)為邊際曲線(xiàn)與橫軸相交于 C39。product） 是增加一單位可變要素勞動(dòng)投入量所增加的產(chǎn)量。 公式為： TPL = f ( L , K )勞動(dòng)的平均產(chǎn)量 APL （ averageLf 例如，變動(dòng)一個(gè)大型例如，變動(dòng)一個(gè)大型煉油廠(chǎng)的規(guī)?？赡苄枰迥?，則其短期和長(zhǎng)期煉油廠(chǎng)的規(guī)模可能需要五年，則其短期和長(zhǎng)期的劃分以五年為界，而變動(dòng)一個(gè)小食店的規(guī)模的劃分以五年為界，而變動(dòng)一個(gè)小食店的規(guī)?？赡苤恍枰粋€(gè)月，則其短期和長(zhǎng)期的劃分僅可能只需要一個(gè)月，則其短期和長(zhǎng)期的劃分僅為一個(gè)月。 長(zhǎng)期內(nèi)所有的要素投入都是可變的，因而也就不存在可變要素投入和不變要素投入的區(qū)分。n勞動(dòng)和資本對(duì)總量的貢獻(xiàn)比例為3:1。n一人一臺(tái)縫紉機(jī)n一個(gè)蘿卜一個(gè)坑二、一些具體的生產(chǎn)函數(shù)１ .固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)（