【正文】 ，其斜率為要素的相對(duì)價(jià)格 173。w/r，類(lèi)似于消費(fèi)者預(yù)算線。線上的點(diǎn)表示既定的成本下所能購(gòu)買(mǎi)到勞動(dòng)和資本的各種最大組合，線以?xún)?nèi)的任何一點(diǎn)表示既定的全部成本都用來(lái)購(gòu)買(mǎi)該點(diǎn)的勞動(dòng)和資本的組合后還有剩余，線以外的任何一點(diǎn)表示用既定的成本購(gòu)買(mǎi)該點(diǎn)的勞動(dòng)和資本的組合是不夠的。等成本線表明了廠商進(jìn)行生產(chǎn)的限制條件，即它所購(gòu)買(mǎi)生產(chǎn)要素所花的錢(qián)不能大于或小于所擁有的貨幣成本。大于貨幣成本是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，小于貨幣成本則無(wú)法實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量最大化，因此，等成本線又成為企業(yè)預(yù)算線。 0 LKACrCwC = w L + r KB??二、等成本線圖 等成本線是在廠商的貨幣成本和生產(chǎn)要素價(jià)格既定條件下作出的，如果廠商的貨幣成本和生產(chǎn)要素價(jià)格改變了，則等成本線就會(huì)變動(dòng)。如果生產(chǎn)者的貨幣成本變動(dòng)（或者生產(chǎn)要素價(jià)格同比例變動(dòng)），則等成本線會(huì)平行移動(dòng)。貨幣成本增加，等成本線向右上方平行移動(dòng)；貨幣成本減少，等成本線向左下方平行移動(dòng) . 第六節(jié) 最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合一、關(guān)于既定成本條件下的產(chǎn)量最大化EQ1Q3Q2AB0K1L1 LKba等成本線必定與無(wú)數(shù)條等產(chǎn)量線中的一條切于一點(diǎn)。在這個(gè)切點(diǎn)上就實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)要素的最適組合。圖中，三條等產(chǎn)量線，產(chǎn)量大小的順序?yàn)?Q1＜ Q2＜ Q3。等成本線 AB與 Q2相切于 E，這時(shí)實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)要素的最適組合。這就是說(shuō)，在生產(chǎn)者貨幣成本與生產(chǎn)要素價(jià)格既定的條件下， OL1的勞動(dòng)與 OK1的資本結(jié)合，能實(shí)現(xiàn)既定成本下產(chǎn)量最大。 為什么只有在這個(gè)切點(diǎn)時(shí)才能實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)要素的最適組合呢？因?yàn)殡m Q2＜ Q3，但等成本線 AB同 Q3無(wú)交點(diǎn)，這說(shuō)明達(dá)到 Q3產(chǎn)量水平的勞動(dòng)與資本的數(shù)量組合在貨幣與生產(chǎn)要素價(jià)格既定的條件下是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。而在比它離原點(diǎn)近的等產(chǎn)量線 Q1，雖然 AB線同它有兩個(gè)交點(diǎn)，但 Q1＜ Q2，交點(diǎn)處的組合并不能達(dá)到利潤(rùn)的最大化。此外， Q2除E之外的其它各點(diǎn)也在 AB線之外，即所要求的勞動(dòng)與勞動(dòng)資本的數(shù)量組合也在收入與價(jià)格既定的條件下是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。 由于等產(chǎn)量線的斜率為 MRTSLK =MPL/MPK ，等成本線的斜率的絕對(duì)值為 w/r，因此， 在生產(chǎn)均衡點(diǎn) E有：MRTSLK = rw 它表示：為了實(shí)現(xiàn)既定成本條件下的最大產(chǎn)量，廠商必須選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合，使得兩要素的邊際技術(shù)替代率等于兩要素的價(jià)格比例。 —— 兩要素最優(yōu)組合的原則。MPLMPKMRTSLK = rw=MPL MPKw r= 它表示：廠商可以通過(guò)對(duì)兩要素投入量的不斷調(diào)整，使得最后一單位的成本支出無(wú)論用來(lái)購(gòu)買(mǎi)哪一種生產(chǎn)要素所獲得的邊際產(chǎn)量都相等，從而實(shí)現(xiàn)既定成本條件下的最大產(chǎn)量。= ——MPLMPK由得二、關(guān)于既定產(chǎn)量條件下的成本最小化0KLQBAB39。K1L1BAA39。Eab 在圖中，既定的等產(chǎn)量曲線 Q和等成本線 的切點(diǎn) E便是生產(chǎn)的均衡點(diǎn)。在均衡點(diǎn) E有：B39。A39。MRTSLK = rw 它表示：廠商應(yīng)該選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合，使得兩要素的邊際技術(shù)替代率等于兩要素的價(jià)格之比，從而實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下的最小成本。由于邊際技術(shù)替代率可以表示為兩要素的邊際產(chǎn)量之比，所以，上式可以寫(xiě)為：MPLMPKMRTSLK = rw=MPL MPKw r= 上式表示：為了實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下的最小成本，廠商應(yīng)該通過(guò)對(duì)兩要素投入量的不斷調(diào)整，使得花費(fèi)在每一種要素上的最后一單位的成本支出所帶來(lái)的邊際產(chǎn)量相等。只要 MRTSLK w/r，廠商就會(huì)不斷地用勞動(dòng)去代替資本，即在圖中沿著等產(chǎn)量曲線 Q由 a點(diǎn)不斷向 E點(diǎn)靠近；只要 MRTSLK w/r，廠商就會(huì)不斷地用資本去替代勞動(dòng)，即在圖中沿著等產(chǎn)量曲線 Q由 b點(diǎn)不斷向 E點(diǎn)靠近。在以上的調(diào)整中，廠商可以不斷以更低的成本來(lái)生產(chǎn)相同的產(chǎn)量，最后在 MRTSLK = w/r時(shí)實(shí)現(xiàn)均衡。第七節(jié) 利潤(rùn)最大化可以得到最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合廠商在追求最大利潤(rùn)的過(guò)程中，可以得到最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合。證明： 假定：在完全競(jìng)爭(zhēng)條件下，企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為 Q=f（ L， K），既定的商品的價(jià)格為 P，既定的勞動(dòng)的價(jià)格和資本的價(jià)格分別為 w和 r， π 表示利潤(rùn)。由于廠商等于收益減去成本，于是，廠商的利潤(rùn)函數(shù)為：π( L, K ) = P f ( L, K ) 173。 ( w L + r K ) 式中， P f ( L, K ) 表示收益， ( w L + r K )表示成本。利潤(rùn)最大化的一階條件為：πＬ ＝ ＰfＬ 　 w ＝ ０πＫ ＝ ＰfＫ 　 r ＝ ０根據(jù)以上兩式，可以得到：fＬＫf ＝ＭＰ ＬＭＰ Ｋ＝ wr 上式與第６節(jié)中最優(yōu)生產(chǎn)要素組合的條件是相同的，這說(shuō)明，追求利潤(rùn)最大化的廠商是可以得到最優(yōu)的生產(chǎn)要素的組合的。第八節(jié) 擴(kuò)展線一、等斜線等斜線是一組等產(chǎn)量曲線中兩要素的邊際技術(shù)替代率相等的點(diǎn)的軌跡。0KLCA BT1T3T2Q1Q2Q3 S不同的等產(chǎn)量線斜率相同的點(diǎn)連接在一起，就得出等斜線。二、擴(kuò)展線 在生產(chǎn)要素的價(jià)格、生產(chǎn)技術(shù)和其他條件不變時(shí)，如果企業(yè)改變成本，等成本線就會(huì)發(fā)生平移；如果企業(yè)改變產(chǎn)量，等產(chǎn)量曲線就會(huì)發(fā)生平移。這些不同的等產(chǎn)量線將與不同和等成本線相切，形成一系列不同的生產(chǎn)均衡點(diǎn)，這些生產(chǎn)均衡點(diǎn)的軌跡就是擴(kuò)展線。如下圖：A39。0KLE1E3E2Q1Q2Q3 NBB B39。AA 當(dāng)生產(chǎn)者沿著擴(kuò)展線 ON這條線擴(kuò)大生產(chǎn)時(shí)，可以始終實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合，從而使生產(chǎn)規(guī)模沿著最有利的方向擴(kuò)大，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。 ： 擴(kuò)展線一定是一條等斜率線。 但并不是所有的等斜線都是擴(kuò)展線，擴(kuò)展線不僅是等斜線，還是規(guī)模擴(kuò)大時(shí)要素最優(yōu)投入組合線。 擴(kuò)展線表示：在生產(chǎn)要素價(jià)格、生產(chǎn)技術(shù)和其他條件不變的情況下，當(dāng)生產(chǎn)的成本或產(chǎn)量發(fā)生變化時(shí)，廠商必然會(huì)沿著擴(kuò)展線來(lái)選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合，從而實(shí)現(xiàn)既定成本條件下的最大產(chǎn)量，或?qū)崿F(xiàn)既定產(chǎn)量條件下的最小成本。三、三種不同的生產(chǎn)擴(kuò)展路線：167。使用相對(duì)較多的 K，使用相對(duì)較少的 L，就會(huì)形成 上凹型 擴(kuò)展路線稱(chēng)之為資本密集型擴(kuò)展路線。LKL LK K使用相對(duì)較多的 L，使用相對(duì)較少的 K，就會(huì)形成 下凹型 擴(kuò)展路線 稱(chēng)之為勞動(dòng)密集型擴(kuò)展路線。167。投入要素不變的擴(kuò)展路線 173。173。173。173。173。173。企業(yè)使用K和 L兩種投入都以不變的比例增加。 O O O 第九節(jié) 規(guī)模報(bào)酬 規(guī)模報(bào)酬變化 是指在其他條件不變的情況下，企業(yè)內(nèi)部各種生產(chǎn)要素按相同比例變化時(shí)所帶來(lái)的產(chǎn)量變化。企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬變化可以分規(guī)模報(bào)酬遞增、規(guī)模報(bào)酬不變、規(guī)模報(bào)酬遞減三種情況。一、三種規(guī)模報(bào)酬的含義v 產(chǎn)量增加的比例大于各種生產(chǎn)要素增加的比例，稱(chēng)之為規(guī)模報(bào)酬遞增。v產(chǎn)量增加的比例等于各種生產(chǎn)要素增加的比例，稱(chēng)之為規(guī)模報(bào)酬不變。v產(chǎn)量增加的比例小于各種生產(chǎn)要素增加的比例，稱(chēng)之為規(guī)模報(bào)酬遞減。二、三種規(guī)模報(bào)酬用等產(chǎn)量曲線圖表示如下： 如下圖 Q Q Q3為等產(chǎn)量曲線圖，等成本線略去，等產(chǎn)量線與相應(yīng)等成本線的切點(diǎn)的連線形成擴(kuò)展線 OR。 產(chǎn)量增加的比例為 100%.102030遞增規(guī)模報(bào)酬5 10240AKL102030155 10240A6KL不變規(guī)模報(bào)酬1012155 10240AKL遞減規(guī)模報(bào)酬三、用數(shù)學(xué)公式來(lái)定義三種規(guī)模報(bào)酬令生產(chǎn)函數(shù) Q = f（ L， K）★ 如果 f（ λL， λK）＞ λ f （ L， K），其中，常數(shù) λ＞ 0，則生產(chǎn)函數(shù)★ 如果 f（ λL， λK） =λ f （ L， K），其中，常數(shù) λ ＞ 0，則生產(chǎn)函數(shù)Q = f（ L， K）具有規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì)。 就是說(shuō)當(dāng) L和 K同時(shí)擴(kuò)大到λ 倍時(shí)，產(chǎn)量也增加到 λ 倍。 ★ 如果 f（ λL， λK） ＜ λ f （ L， K），其中，常數(shù) λ ＞ 0，則生產(chǎn)函數(shù)Q = f（ L， K）具有規(guī)模報(bào)酬遞減的性質(zhì)。 就是說(shuō)當(dāng) L和 K同時(shí)擴(kuò)大到λ 倍時(shí)，產(chǎn)量增加小于 λ 倍。 Q = f（ L， K）具有規(guī)模報(bào)酬遞增的性質(zhì)。 就是說(shuō)當(dāng) L和 K同時(shí)擴(kuò)大到 λ 倍時(shí)，產(chǎn)量增加到大于 λ 倍。 第五章完！作業(yè)：n 1.用圖說(shuō)明短期生產(chǎn)函數(shù) Q＝ f(L)的 TPL曲線， APL曲線和 MPL曲線的特征及其相互之間的關(guān)系。n 2.已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為 Q=， A、 B兩種生產(chǎn)要素的價(jià)格 PA=4， PB=3，求：n （ 1）當(dāng)成本 TC=80時(shí)，為使利潤(rùn)最大化該廠商應(yīng)投入 A和 B的數(shù)量。n