黑龍江省大慶市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題文-wenkub.com
2024-11-11 02:41 本頁面
【正文】 17．（本小題滿分 10 分）已知等差數(shù)列 ??na的前 n項和為 nS，且 495, 54aS??． （ 1）求數(shù)列 ??na的通項公式與 nS； GCDBFEOA（ 2）若1nnb S?，求數(shù)列 ??nb的前 n項和． 18．（本題滿分 12分）在△ ABC中， a、 b、 c分別是角 A、 B、 C的對邊，且 coscos BC ba c? ? ?2． （Ⅰ）求角 B的大小； （Ⅱ）若 b a c? ? ?13 4，求△ ABC的面積． 19. （本題滿分 12分） 已知橢圓 ?：2 2 14x y??． （Ⅰ）求橢圓 ?的離心率； （Ⅱ）設(shè)直線y x m??與橢圓 ?交于不 同兩點 ,AB，若點 ? ?0,1P滿足?PA PB，求實數(shù)m的值． 20． （本小題滿分 12分）已知橢圓 C: 22 1, ( 0)xy abab? ? ? ?的離心率為63，且過點（ 1，63）． （ 1）求橢圓 C的方程； （ 2）設(shè)與圓223: 4O x y??相切的直線l交橢圓 C與 A,B兩點，求 OAB?面積的最大值，及取得最大值時直線l的方程． 21．（本題滿分 12分）設(shè)函數(shù) )0(ln)( ?? xxxxf ． （Ⅰ）求函數(shù) )(xf的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）設(shè) ，)R()()(F 2 ???? axfaxx )(Fx是否存在極值，若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由； （Ⅲ）當(dāng) 0?x時．證明： 1)( ??? xfex ． 請考生在第（ 22）、（ 23）、（ 24）三題中任選一題作答 .多選、多答，按所選的首題進(jìn)行評分 . 注意：只能做所選定的題目，如果 多做，則按所做的第一個題目計分 . 41：幾何證明選講 （本小題滿分 10分）如圖， ABC?中， BAC?的平分線 AD交 BC于點 D， O過點 A，且和 BC切于點 D，和 AB， AC分別交于點 E、 F，設(shè) EF交 于點 G連接 DF. （ 1） 求證： //EF BC； （ 2） 已知 2, 3,DF AG??求AEEB的值 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 （本小題滿分 10分）在極坐標(biāo)系中，已知圓 C的圓心 ( 2, ),4C?半徑 r 1.? （ 1） 求圓 C的極坐標(biāo)方程； （ 2） 若 [0, ]3???，直線 l的參數(shù)方程為2 cos ,2 sinxtyt?????? ???（ t為參數(shù)），點 P的直角坐標(biāo)為（ 2,2），直線 l交圓 C與 A， B兩點，求PA PBPA PB?的最小值 . 45：不等式選講 （本小題滿分 10分）已知 x， y為任意實數(shù)，有 2 , 2 , 1 .a x y b x y c y? ? ? ? ? ? （ 1） 若 4x y 2,??求 2 2 2cab??的最小值； （ 2） 求 ,abc三個數(shù)中最大數(shù)的最小值 . 12月份月考答案數(shù)學(xué)文科 1— 6. DDCBAC 7— 12. BACABD 13. 10 14. 92 15. 1[0, ]4 16. 3 17.（ 1） 1nan??，2 32n nnS ??；（ 2） 11 2 1 1 1()9 3 1 2 3nT n n n? ? ? ?? ? ?． （ 1）依題意知 959 54Sa??，解得 5 6a?， ∴公差 54 6 5 1d a a? ? ? ? ?， 14 (4 1) 2a a d? ? ? ?． ∴ 2 ( 1) 1 1na n n? ? ? ?
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