黑龍江省大慶20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題文-wenkub.com
2024-11-08 03:24 本頁面
【正文】 18 題圖 19（本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 ??na 是首項(xiàng)為1 14a?，公比為 14q? 的等比數(shù)列，設(shè)? ?142 3 lo gnnb a n N ?? ? ?，數(shù)列 ??nc 滿足 n n nc a b??. (1)求數(shù)列 ??nb 的通項(xiàng)公式； (2)求數(shù)列 ??nc 的前 n 項(xiàng)和 nS . 20. （本小題滿分 12分 ) 如圖，在四棱錐 P－ ABCD 中， PA⊥ 底面 ABCD， AD⊥ AB， AB∥ DC， AD＝DC＝ AP＝ 2， AB＝ 1，點(diǎn) E為棱 PC 的中點(diǎn)． (1)證明： BE⊥ DC； (2)求直線 BE 與平面 PBD所成角的正弦值； (3)若 F 為棱 PC 上一點(diǎn)，滿足 BF⊥ AC，求二面角 F－ AB－ P的余弦值． 21. (本小題滿分 12 分 )已知橢圓 C： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的焦點(diǎn)為 F1(－ 1,0)， F2(1,0)，且經(jīng)過點(diǎn)P(1， 32)． (1)求橢圓 C 的方程； (2)設(shè)過 F1的直線 l與橢圓 C交于 A、 B兩點(diǎn)，問在橢圓 C上是否存在一點(diǎn) M，使四邊形 AMBF2為平行四邊形，若存在，求出直線 l 的方程，若不存在，請說明理由． 22(本小題滿分 12分 ) 已知函數(shù) 14341ln)( ???? xxxxf ． （Ⅰ）求函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）設(shè) 42)( 2 ???? bxxxg ，若對任意 )2,0(1?x ， ? ?2,12 ?x ，不等式 )()( 21 xgxf ?恒成立，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍． 大慶鐵人中學(xué)高三學(xué)年上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)參考答案 CDABAA CCADDB 13 12? 5 100101 17【解】若方程 x2＋ mx＋ 1＝ 0 有兩個不等的負(fù)根，則????? Δ＝ m2－ 40m0 ，解得 m＞ 2， 即 m＞ 2 時， p 真 .若方程 4x2＋ 4(m－ 2)x＋ 1＝ 0 無實(shí)根，則Δ＝ 16(m－ 2)2－ 16＝ 16(m2－ 4m＋ 3)＜ 0，解得 1＜ m＜ 3，即 1＜ m＜ 3時 ， q真 . 因“ p∨ q”為真，所以命題 p、 q 至少有一個為真， 又“ p∧ q”為假，所以命題 p、 q 至少有一個為假， 因此，命題 p、 q 應(yīng)為一真一假，即命題 p為真，命題 q為假或命題 p為假，命題 q為真 . ∴????? m2m≤ 1或 m≥ 3 或 ????? m≤ 21m3 ，解得 m≥ 3 或 1＜ m≤ 2. 18 解 ： （ 1） 在 ADC? 中，因?yàn)?1cos 7ADC??，所以 43sin 7AD
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