【正文】 2 1 0x m x? ? ? ?無實根 .若 “ pq? ” 為真，“ pq? ” 為 假，求 m 的取值范圍 . 18（本小題滿分 12分 ) 如圖，在 ABC? 中， =3B ?? ， 8AB? ，點 D 在 BC 邊上，且 2CD? ，1cos 7ADC??。 大慶鐵人中學(xué)高 三 學(xué)年 上 學(xué)期 期末 考試 文 科數(shù)學(xué)試題 試卷說明： 本試卷滿分 150分，答題時間 120分鐘。 16． 已知等差數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ， 555, 15aS??，則數(shù)列11nnaa???????的前 100項和為 。 18 題圖 19（本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 ??na 是首項為1 14a?，公比為 14q? 的等比數(shù)列，設(shè)? ?142 3 lo gnnb a n N ?? ? ?，數(shù)列 ??nc 滿足 n n nc a b??. (1)求數(shù)列 ??nb 的通項公式； (2)求數(shù)列 ??nc 的前 n 項和 nS . 20. （本小題滿分 12分 ) 如圖，在四棱錐 P－ ABCD 中， PA⊥ 底面 ABCD， AD⊥ AB， AB∥ DC， AD＝DC＝ AP＝ 2， AB＝ 1，點 E為棱 PC 的中點． (1)證明： BE⊥ DC； (2)求直線 BE 與平面 PBD所成角的正弦值； (3)若 F 為棱 PC 上一點，滿足 BF⊥ AC，求二面角 F－ AB－ P的余弦值． 21. (本小題滿分 12 分 )已知橢圓 C： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的焦點為 F1(－ 1,0)， F2(1,0)，且經(jīng)過點P(1， 32)． (1)求橢圓 C 的方程； (2)設(shè)過 F1的直線 l與橢圓 C交于 A、 B兩點，問在橢圓 C上是否存在一點 M，使四邊形 AMBF2為平行四邊形，若存在，求出直線 l 的方程，若不存在，請說明理由． 22(本小題滿分 12分 ) 已知函數(shù) 14341ln)( ???? xxxxf ． （Ⅰ）求函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）設(shè) 42)( 2 ???? bxxxg ，若對任意 )2,0(1?x ， ? ?2,12 ?x ，不等式 )()( 21 xgxf ?恒成立，求實數(shù) b 的取值范圍． 大慶鐵人中學(xué)高三學(xué)年上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)參考答案 CDABAA CCADDB 13 12? 5 100101 17【解】若方程 x2＋ mx＋ 1＝ 0 有兩個不等的負(fù)根，則????? Δ＝ m2－ 40m0 ，解得 m＞ 2， 即 m＞ 2 時， p 真 .若方程 4x2＋ 4(m－ 2)x＋ 1＝ 0