黑龍江省大慶市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題文(更新版)
【正文】 ：只能做所選定的題目，如果 多做，則按所做的第一個題目計分 . 41：幾何證明選講 （本小題滿分 10分）如圖， ABC?中， BAC?的平分線 AD交 BC于點 D， O過點 A，且和 BC切于點 D，和 AB， AC分別交于點 E、 F，設(shè) EF交 于點 G連接 DF. （ 1） 求證： //EF BC； （ 2） 已知 2, 3,DF AG??求AEEB的值 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 （本小題滿分 10分）在極坐標(biāo)系中，已知圓 C的圓心 ( 2, ),4C?半徑 r 1.? （ 1） 求圓 C的極坐標(biāo)方程； （ 2） 若 [0, ]3???，直線 l的參數(shù)方程為2 cos ,2 sinxtyt?????? ???（ t為參數(shù)），點 P的直角坐標(biāo)為（ 2,2），直線 l交圓 C與 A， B兩點，求PA PBPA PB?的最小值 . 45：不等式選講 （本小題滿分 10分）已知 x， y為任意實數(shù)，有 2 , 2 , 1 .a x y b x y c y? ? ? ? ? ? （ 1） 若 4x y 2,??求 2 2 2cab??的最小值； （ 2） 求 ,abc三個數(shù)中最大數(shù)的最小值 . 12月份月考答案數(shù)學(xué)文科 1— 6. DDCBAC 7— 12. BACABD 13. 10 14. 92 15. 1[0, ]4 16. 3 17.（ 1） 1nan??，2 32n nnS ??；（ 2） 11 2 1 1 1()9 3 1 2 3nT n n n? ? ? ?? ? ?． （ 1）依題意知 959 54Sa??，解得 5 6a?， ∴公差 54 6 5 1d a a? ? ? ? ?， 14 (4 1) 2a a d? ? ? ?． ∴ 2 ( 1) 1 1na n n? ? ? ? ? ?， 2( 1 ) 32122n n n n nSn ??? ? ? ?． （ 2）由（ 1）知 2 2 2 1 1()3 3 3nb n n n n? ? ???， 設(shè)數(shù)列 {}nb的前 項和為T， 則 12nnT b b b? ? ? ?2 1 1 1 1 1 1 1( 1 )3 4 2 5 3 6 3nn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 1 1 1 1 1(1 )3 2 3 1 2 3n n n? ? ? ? ? ?? ? ?2 1 1 1 1()3 6 1 2 3n n n? ? ? ?? ? ? 1 1 2 1 1 1()9 3 1 2 3n n n? ? ? ?? ? ?． 18. （ Ⅰ ）23B ??。 大慶實驗中學(xué) 2020— 2020 學(xué)年度上學(xué)期 12 月份月考 高三年級數(shù)學(xué)試題（文科） 一、選擇題 : 本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分。 13．已知數(shù)列 ??na滿足條件 1 1 11, n n n na a a a a??? ? ?, 則 10a? ． 14．已知 ba?， 2?a?，3?b?，且 ba 2?與 ba??垂直，則實數(shù) ?的值為 ． 15．已知 0??，函數(shù) ( ) si n( )4f x x ????在( , )2??上單調(diào)遞增，則 ?的取值范圍是 ． 16．定義區(qū)間 12[ , ]xx長度為 2 1 2 1()x x x x??，已知函數(shù) 2 2( ) 1( ) ( , 0)a a xf x a R aax??? ? ?的定義域與值域都是 [m,n]，則區(qū)間 [m,n]取最大長度時 a的值是 . 三、解答題 : 本大題共 6小題，共
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