黑龍江省大慶市20xx屆高三數(shù)學上學期12月月考試題文(參考版)
2025-11-11 02:41本頁面
【正文】 （ Ⅱ ）334． 解：（ Ⅰ ）：由正弦定理 a A b B c C Rsin sin sin? ? ? 2得 a R A b R B c R C? ? ?2 2 2sin sin sin， ， 將上式代入已知 c o sc o s c o sc o s s i ns i n s i nBC ba c BC BA C? ? ? ? ? ?2 2得 即 2 0s i n c o s s i n c o s c o s s i nA B C B C B? ? ? 即 2 0sin cos sin( )A B B C? ? ? ∵ A B C B C A A B A? ? ? ? ? ? ?? ，∴ ，∴s in ( ) s in s in cos s in2 0 ∵ s i n c o sA B≠ ，∴ ，0 12? ? ∵ B為三角形的內角， ∴23B ??． 19. （Ⅰ）32（Ⅱ）53m?? 試題解析：（Ⅰ） 2a?， 1b?，所以 3c?． 故橢圓離心率為32． （Ⅱ）設 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y，由 22,4 4 0y x mxy???? ? ? ?? 得 ? ?225 8 4 1 0x m x m? ? ? ?， 由 0??得 ? ?5, 5m??． 1285mxx? ??，得 1225myy??， 故 AB的中點4 ,55mmM???????． 因為 PM AB?，所以15145mm????，得53m??滿足條件 ． 20. （ 1）2 2 13x y??； （ 2） OAB?面積的最大值為32，此時直線方程3 13yx?? ?． （ 1）由題意可得：221363abca? ?????? ??? 22 2 23 , 1 , 13xa b y? ? ? ? ? （ 2）① 當k不存在時，33,22xy? ? ? ? ?， 1 3 332 2 4O A BS ?? ? ? ? ? ②當 存在時，設直線為 y kx m??， ? ? ? ?1 1 2 2, , , ,A x y B x y 2 22 2 21 , ( 1 3 ) 6 3 3 03x yk x k m my k x m? ???? ? ? ? ?????? 21 2 1 2226 3 31 3 , 1 3k m mx x x xkk??? ? ??? 224 3 (1 )d r m k? ? ? ? 2 2 4 2222 2 2 4 2 46 1 2 ( 1 ) 1 1 0 9 4| | 1 ( ) 3 3 11 3 1 3 1 6 9 1 6 9k m m k k kA B k k k k k k k? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2243 1 2196kk? ? ? ??? 當且僅當221 9,kk ? 即33k??時等號成立 1 1 3 322 2 2 2O ABS AB r?? ? ? ? ? ? ?， ∴ OAB?面積的最大值為32，此時直線方程3 13yx?? ?． 21．（Ⅰ） )(xf的單調增區(qū)間為),1( ??e， )(xf的單調減區(qū)間為)1,0( e；（Ⅱ）當 0?a時，)(Fx無極值；當 0?a時， )(Fx有
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