黑龍江省大慶市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題文-閱讀頁
2024-12-05 02:41本頁面
【正文】 線y x m??與橢圓 ?交于不 同兩點(diǎn) ,AB，若點(diǎn) ? ?0,1P滿足?PA PB，求實(shí)數(shù)m的值． 20． （本小題滿分 12分）已知橢圓 C: 22 1, ( 0)xy abab? ? ? ?的離心率為63，且過點(diǎn)（ 1，63）． （ 1）求橢圓 C的方程； （ 2）設(shè)與圓223: 4O x y??相切的直線l交橢圓 C與 A,B兩點(diǎn)，求 OAB?面積的最大值，及取得最大值時(shí)直線l的方程． 21．（本題滿分 12分）設(shè)函數(shù) )0(ln)( ?? xxxxf ． （Ⅰ）求函數(shù) )(xf的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）設(shè) ，)R()()(F 2 ???? axfaxx )(Fx是否存在極值，若存在，請(qǐng)求出極值；若不存在，請(qǐng)說明理由； （Ⅲ）當(dāng) 0?x時(shí)．證明： 1)( ??? xfex ． 請(qǐng)考生在第（ 22）、（ 23）、（ 24）三題中任選一題作答 .多選、多答，按所選的首題進(jìn)行評(píng)分 . 注意：只能做所選定的題目，如果 多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分 . 41：幾何證明選講 （本小題滿分 10分）如圖， ABC?中， BAC?的平分線 AD交 BC于點(diǎn) D， O過點(diǎn) A，且和 BC切于點(diǎn) D，和 AB， AC分別交于點(diǎn) E、 F，設(shè) EF交 于點(diǎn) G連接 DF. （ 1） 求證： //EF BC； （ 2） 已知 2, 3,DF AG??求AEEB的值 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 （本小題滿分 10分）在極坐標(biāo)系中，已知圓 C的圓心 ( 2, ),4C?半徑 r 1.? （ 1） 求圓 C的極坐標(biāo)方程； （ 2） 若 [0, ]3???，直線 l的參數(shù)方程為2 cos ,2 sinxtyt?????? ???（ t為參數(shù)），點(diǎn) P的直角坐標(biāo)為（ 2,2），直線 l交圓 C與 A， B兩點(diǎn)，求PA PBPA PB?的最小值 . 45：不等式選講 （本小題滿分 10分）已知 x， y為任意實(shí)數(shù)，有 2 , 2 , 1 .a x y b x y c y? ? ? ? ? ? （ 1） 若 4x y 2,??求 2 2 2cab??的最小值； （ 2） 求 ,abc三個(gè)數(shù)中最大數(shù)的最小值 . 12月份月考答案數(shù)學(xué)文科 1— 6. DDCBAC 7— 12. BACABD 13. 10 14. 92 15. 1[0, ]4 16. 3 17.（ 1） 1nan??，2 32n nnS ??；（ 2） 11 2 1 1 1()9 3 1 2 3nT n n n? ? ? ?? ? ?． （ 1）依題意知 959 54Sa??，解得 5 6a?， ∴公差 54 6 5 1d a a? ? ? ? ?， 14 (4 1) 2a a d? ? ? ?． ∴ 2 ( 1) 1 1na n n? ? ? ? ? ?， 2( 1 ) 32122n n n n nSn ??? ? ? ?． （ 2）由（ 1）知 2 2 2 1 1()3 3 3nb n n n n? ? ???， 設(shè)數(shù)列 {}nb的前 項(xiàng)和為T， 則 12nnT b b b? ? ? ?2 1 1 1 1 1 1 1( 1 )3 4 2 5 3 6 3nn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 1 1 1 1 1(1 )3 2 3 1 2 3n n n? ? ? ? ? ?? ? ?2 1 1 1 1()3 6 1 2 3n n n? ? ? ?? ? ? 1 1 2 1 1 1()9 3 1 2 3n n n? ? ? ?? ? ?． 18. （ Ⅰ ）23B
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