黑龍江省大慶市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題 文-文庫吧
2024-10-26 02:41 本頁面
【正文】 ? ?22f x f x??，當(dāng) ? ?0,2x?時，? ? ? ?? ? ? ?2 , 0 , 10 .5 , x 1 , 2xx x xfx ?? ???? ????? ，若 ? ?4, 2x? ? ?時， ? ? 142tfx t??恒成立，則實數(shù) t的取值范圍是（ ） A.? ? ? ?2,0 0,1? B.? ? ?2,0 1,? ?? C. ?2,1? D.? ? ? ?, 2 0,1?? ? 二、填空題 : 本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分。 13．已知數(shù)列 ??na滿足條件 1 1 11, n n n na a a a a??? ? ?, 則 10a? ． 14．已知 ba?， 2?a?，3?b?，且 ba 2?與 ba??垂直，則實數(shù) ?的值為 ． 15．已知 0??，函數(shù) ( ) si n( )4f x x ????在( , )2??上單調(diào)遞增，則 ?的取值范圍是 ． 16．定義區(qū)間 12[ , ]xx長度為 2 1 2 1()x x x x??，已知函數(shù) 2 2( ) 1( ) ( , 0)a a xf x a R aax??? ? ?的定義域與值域都是 [m,n]，則區(qū)間 [m,n]取最大長度時 a的值是 . 三、解答題 : 本大題共 6小題，共 70分。 17．（本小題滿分 10 分）已知等差數(shù)列 ??na的前 n項和為 nS，且 495, 54aS??． （ 1）求數(shù)列 ??na的通項公式與 nS； GCDBFEOA（ 2）若1nnb S?，求數(shù)列 ??nb的前 n項和． 18．（本題滿分 12分）在△ ABC中， a、 b、 c分別是角 A、 B、 C的對邊，且 coscos BC ba c? ? ?2． （Ⅰ）求角 B的大?。? （Ⅱ）若 b a c? ? ?13 4，求△ ABC的面積． 19. （本題滿分 12分） 已知橢圓 ?：2 2 14x y??． （Ⅰ）求橢圓 ?的離心率； （Ⅱ）設(shè)直線y x m??與橢圓 ?交于不 同兩點 ,AB，若點 ? ?0,1P滿足?PA PB，求實數(shù)m的值． 20． （本小題滿分 12分）已知橢圓 C: 22 1, ( 0)xy abab? ? ? ?的離心率為63，且過點（ 1，63）． （ 1）求橢圓 C的方程； （ 2）設(shè)與圓223: 4O x y??相切的直線l交橢圓 C與 A,B兩點，求 OAB?面積的最大值，及取得最大值時直線l的方程． 21．（本題滿分 12分）設(shè)函數(shù) )0(ln)( ?? xxxxf ． （Ⅰ）求函數(shù) )(xf的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）設(shè) ，)R()()(F 2 ???? axfaxx )(Fx是否存在極值，若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由； （Ⅲ）當(dāng) 0?x時．證明： 1)( ??? xfex ． 請考生在第（ 22）、（ 23）、（ 24）三題中任選一題作答 .多選、多答，按所選的首題進行評分 . 注意：只能做所選定的題目，如果 多做，則按所做的第一個題目計分 . 41：幾何證明選講 （本小題滿分 10分）如圖， ABC?中， BAC?的平分線 AD交 BC于點 D， O過點 A，且和 BC切于點 D，和 AB， AC分別交于點 E、 F，設(shè) EF交 于點 G連接 DF. （ 1） 求證： //EF BC； （ 2） 已知 2, 3,DF AG??求AEEB的值 . 44：坐
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