黑龍江省綏化市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理(更新版)
【正文】 2＞ 0．從而 x1＋ x2＝ 4－ a， x1x2＝ 2 212aa??． ① 由于 OA⊥ OB，可得 x1x2＋ y1y2＝ 0， 又 y1＝ x1＋ a， y2＝ x2＋ a，所以 2x1x2＋ a（ x1＋ x2）＋ a2＝ 0．② 由①②得 a＝－ 1，滿足Δ＞ 0，故 a＝－ 1． 21.（Ⅰ）函數(shù)()fx的定義域為(0, )??，23321() a x afx x x x?? ? ? ? ?， 當(dāng) 0a?時，( ) 0? ?，函數(shù)()fx在區(qū)間0, )??上單調(diào)遞增； 當(dāng) a0時，若2xa?，則( ) 0? ?，函數(shù)()fx單調(diào)遞增； 若02xa??，則( ) 0fx? ?，函數(shù)()單調(diào)遞減； 所以，函數(shù)()在區(qū)間(0, 2 )a上單調(diào)遞減，在區(qū)間( 2 , )a ??上單調(diào)遞增． （Ⅱ）2 2( ) 3 2 3 ( )3g x x x x x? ? ? ? ?，1,23x ???????， 可見，當(dāng),23x?時，( ) 0gx? ?，()在區(qū)間2,23??????單調(diào)遞增， 當(dāng)12,33x時，( )? ?， 在區(qū)間,單調(diào)遞減， 而831( ) ( 2) 13 27gg? ? ? ?，所以，()gx在區(qū)間1,23上 的最大值是 1， 依題意，只需當(dāng),2x?時，( ) 1xf x ?恒成立， 即ln 1a xxx??恒成立，亦即2 lna x x x??； 令2 1( ) ln ( , 2 )3h x x x x x ??? ? ? ????， 則( ) 1 2 lnh x x x x? ? ? ?，顯然1) 0h? ?， 當(dāng)?1,13x ????時，10x??，lnxx?，( ) 0hx? ?， 即()hx在區(qū)間?1,13???上單調(diào)遞增； 當(dāng)? ?1,2x?時，x??，ln 0?，( ) 0? ?，? ?1上單調(diào)遞減； 所以，當(dāng) x=1時，函數(shù)()hx取得最大值(1) 1h ?， 故 1a?，即實數(shù) a的取值范圍是? ?1,?? ： 解：（ 1） ∵ 曲線 C1的參數(shù)方程為 （ t為參數(shù)）， ∴ 消去參數(shù) t可得 x+y﹣ a=0， 又曲線 C2的極坐標(biāo)方程為 ρ=2 ， ∴ =2，平方可得 x2+y2=4， ∴ 曲線 C C2的普通方程分別為： x+y﹣ a=0， x2+y2=4； （ 2）若曲線 C C2有公共點， 則圓心（ 0， 0）到直線 x+y﹣ a=0的距離 d≤2 ， ∴ ≤2 ，解得﹣ ≤a≤ ∴ a的取值范圍為：
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