高中數(shù)學選修2-2數(shù)學歸納法ppt-wenkub.com
2024-10-02 20:45 本頁面
【正文】 可明確為： 重點：兩個步驟、一個結論； 注意：遞推基礎不可少， 歸納假設要用到， 結論寫明莫忘掉。（必不可少） ② “ 假設 n=k時命題正確 ” 并寫出命題形式。 (2)假設當 n=k時等式成立，就是 1+2+22+… +2k1 =2k1 那么， 1+2+22+… +2k1 +2k=2k1 + 2k =2 2k1 =2k+11 這就是說，當 n=k+1時，等式也成立。 數(shù)學歸納法及其應用舉例 例題講解 例 2 用數(shù)學歸納法證明 .)12(531 2nn ????? ?【 分析 】 (2) 第一步應做什么 ?本題的 n0應取多少 ? n0=1, 211?（ 3）在證傳遞性時，假設什么？求證什么 ? 假設 1+3+5+…..+ （ 2k1） =k 2 求證 1+3+5十 …. 十 (2k1)十 (2k+1)=(k+1) 2 （ 4）怎樣將假設 1+3+5+…..+ （ 2k1） =k 2 推理變形為 1+3+5十 …. 十 (2k1)十 (2k+1)=(k+1) 2 數(shù)學歸納法及其應用舉例 例題講解 例 2 用數(shù)學歸納法證明 .)12(531 2nn ????? ?證明 ： （ 1）當 n=1時，左邊 =1，右邊 =1，等式成立． （ 2）假設當 時，等式成立，就是 kn?.)12(531 2kk ????? ?那么 222)1(12]1)1(2[(]1)1(2[)12(531????????????????kkkkkkk?這就是說，當 n=k+1時，等式也成立． 由（ 1）和（ 2），可知的等式對任何 都成立． ??Nn 用數(shù)學歸納法證明： 1+2+3+… +n=n(n+1)/2 (n∈ N)； 證明 :(1)當 n=1時 ,左邊 =1,右邊 =1,等式是成立的。我們能得出什么結論？ 任何一個大于等于 6的偶數(shù)，都可以表示成
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