1-3運算坐標表示-wenkub.com
2025-08-02 19:03 本頁面
【正文】 空 間 任 意 向 量都 可 以 唯 一 的 表 示 為 ， 有 序 數(shù) 組稱 為 在 直 角 坐 標 系 中 的 坐 標空 間 的 一 點 ， 用 向 徑 定 義 點 的 坐 標 。 , , },.O e eOe e eO e e exyez在 空 間 取 定 一 點 及 三 個 有 次 序 的 不 共 面向 量 ， 就 構(gòu) 成 了 空 間 的 仿 射 坐 標 系記 作 。第一章 幾何空間中的向量 第三節(jié) 向量運算的坐標表示 ? 仿射坐標系（了解） ? 空間直角坐標系 ? 向量運算的坐標表示（重點） 一、 仿射坐標系 1 2 31 2 31 1 2 2 3 3, , ,x x xx x x? ? ? ?? ? ? ?? ? ?定 理 在 空 間 內(nèi) 任 取 三 個 不 共 面 的 向 量那 么 對 空 間 內(nèi) 任 一 向 量 ， 都存 在 唯 一 的 三 個 實 數(shù) ， 使 得仿射坐標系存在性定理 說明： 1. 三個不共面的向量就足以表示空間中的所有 其它向量。 稱 點 為 ， 稱為 或 基 本 向 量 它 們 所 在 的 直 線原 點基 分 別 稱 為軸 、 軸 、 軸向量坐標化 取定 仿射坐標系后， 因此幾何空間的向量與 3元有序組是一一對應(yīng) ( , , )x y z? ? 稱 為 向 量 的 坐 標 表 示 。分 別 稱 為 的 橫 坐 標 、 縱 坐 標 、 豎 坐 標設(shè) ),( 1111 zyxM 、 ),( 2222 zyxM 為空間兩點xyzo?1MP NQR? 2M 空間上兩點間距離公式 ? ? ? ? ? ?2 2 21 2 2 1 2 1 2 1 .M M x x y y z z? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?方向余弦的坐標表示式 . 1). 方向角 : 非零向量 與 x, y, z 軸正向夾角 ?, ?, ?, 稱為 的方向角 .
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