高一數(shù)學(xué)平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示-wenkub.com
2024-11-07 21:09 本頁(yè)面
【正文】 設(shè) a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中 b是非零向量 ,那么可以知道， a//b的充要條件是存在一實(shí)數(shù) λ，使 a= λb 這個(gè)結(jié)論如果用坐標(biāo)表示，可寫為 （ x1， y1） = λ(x2， y2) 即 x1= λx2 y1= λy2 問題： 共線向量如何用坐標(biāo)來(lái)表示呢？ 消去 λ后得 也就是說(shuō)， a//b(b≠0)的等價(jià)表示是 x1y2x2y1=0 x1y2x2y1=0 練習(xí)：下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底，正確的有（ ） （ 1） e1=( 1 , 2 ),e2=( 5 , 7 ) （ 2） e1=( 3 , 5 ),e2=( 6 , 10 ) （ 3） e1=( 2 , 3 ),e2=( 1/2 , 3/4 ) 例 已知 a=（ 4， 2）， b=（ 6， y），且 a//b ，求 y
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