高三數(shù)學(xué)反證法-wenkub.com
2024-11-07 08:50 本頁面
【正文】 我們還是寬大為懷算了，讓這個人自由吧。 ? 這時，衛(wèi)兵慌了神，如果他們不把這人絞死，他就說錯了，就得受絞刑。問，你來這里做什么？如果旅游者回答對了。 因此說明假設(shè)錯誤，從而證明了原命題成立， 這樣的證明方法叫做 反證法 。 變式 3： 已知 x0,y0， x+y2， 求證： 中至少有一個小于 2。 注： 直接證明難以下手的命題 ，改變其思維方向，從進(jìn)行反面思考，問題可能解決得十分干脆。 2證：假設(shè) 2 是有理數(shù)，m則存在互質(zhì)的整數(shù)m ，n 使得 2 = ，n∴ m = 2 n 22∴ m = 2 n?2∴m 是偶數(shù)，從而m 必是偶數(shù)，故設(shè)m = 2 k （k ∈N ）2 2 2 2從而有4 k = 2 n ，即n = 2 k2∴n 也是偶數(shù)， 這與m ，n 互質(zhì)矛盾！所以假設(shè)不成立，2 是有理數(shù)成立。則 C在撒謊嗎？為什么？ 分析 :假設(shè) C沒有撒謊 , 則 A、 B都撒謊 . 由 A撒謊 , 知 B沒有撒謊 . 那么假設(shè) C沒有撒謊不成立 , 則 C必定是在撒謊 . 這與 B撒謊矛盾 . 思考？ 把這種不是直接從原命題的條件逐步推得命題成立的證明方法稱為間接證明 注：反證法 是最常見的 間接證法 ， 一般地，假設(shè)原命題不成立（即在原命題的條件下，結(jié)論不成立）， 經(jīng)過正確的推理， 最后得出矛盾。 由于每枚硬幣從正面朝上變?yōu)榉疵娉?，都需要 翻轉(zhuǎn)奇
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1