高三數(shù)學(xué)拋物線-wenkub.com
2024-11-07 05:50 本頁面
【正文】 即 p= ，所以拋物線方程為 x2= y，由點 E的縱坐標為 1，得點 E的橫坐標為 ，所以水面 EF的寬度為 m. 13 2363263【 例 1】 過定點 P(0,1)且與拋物線 y2=2x只有一個公共點的直線 l有 ( ) A. 0條 B. 1條 C. 2條 D. 3 條 錯解 設(shè)直線 l的方程為 y=kx+1，將其代入拋物線方程 y2=2x，得 k2x2+2(k1)x+1=0，由 D=4(k1)24k2=0得 k=1/2，故選 B. 錯解分析 上述解法只考慮了直線的斜率 k存在且不為零的 情況，而忽視了 k不存在以及直線 l平行于拋物線對稱軸即 k=0的情形 . 正解 ：當直線的斜率 k存在且不為零時，由錯解知直線方程為 y= x+1； 當 k=0時，直線 l為 y=1平行于拋物線的對稱軸，與拋物線只有一個交點； 當 k不存在時，直線 l為 x=0，與拋物線也只有一個交點，故選 D. 12易錯警示 鏈接高考 (2020湖南 )設(shè)拋物線 y2=8x上一點 P到 y軸的距離是 4，則點 P到該拋物線焦點的距離是 ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 4. 連接拋物線 x2=4y的焦點 F與點 M(1,0)所得的線段與拋物線交于點 A，設(shè)點 O為坐標原點，則三角形 OAM的面積為 ( ) + + + 222 25. (2020上海 )動點 P到點 F(2,0)的距離與它到直線 x+2=0的距離相等，則 P的軌跡方程為 ________. 答案： 1. A 解析： p= ，準線方程為 y= = ，即 4y+1=0. 2. D 解析：圓心為 (1， 3)， 設(shè) x2=2py，則 p= ，即 x2= y； 設(shè) y2=2px，則 p= ，即 y2=9x. 122p 1416 13923. B 解析：點 P到 y軸的距離為 4，則到準線的距離為 6，因此，點 P到焦點的距離為 6，選 B. 4. B 解析：線段 FM所在直線方程 x+y=1與拋物線交于 A(x0， y0)，則 ?y0=32 ， ∴ S△ OAM=
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