【正文】 如果χ 2值很大，即相對應(yīng)的 P值很小，若 P≤α，則反過來推斷 A與 T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑 H0的正確性，繼而拒絕 H0，接受其對立假設(shè) H1，即π 1≠π 2 。 χ 2檢驗 —— 用于檢驗資料的 實際頻數(shù) 和 理論頻數(shù) 是否相符等問題 應(yīng)用于： 兩個或多個樣本率的比較； 兩個或多個樣本構(gòu)成比的比較； 兩個分類變量間關(guān)聯(lián)性的檢驗； 有序分組資料的線性趨勢檢驗； 頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗。 幾種多重比較方法的敏感性由高到低依次為 LSD， Duncan， SNK， Tukey, Sceff232。 ? 與 SNKq檢驗的區(qū)別 ① SE為 SNK法的√ 2倍 ② 查 t界值表 (SNK法查 q界值表 ) ③ 當 G=2時，兩法結(jié)論相同 (t=q/√ 2)。 查 F界值表，確定 P值，下結(jié)論。 *特點（與完全隨機設(shè)計相比較）：每個區(qū)組的試驗單位數(shù)與處理組數(shù)相等；區(qū)組內(nèi)試驗單位的生物學特性較均衡，可減少實驗誤差，提高統(tǒng)計假設(shè)檢驗的效率 ? 分析步驟： 建立假設(shè)，確定檢驗水準α 計算檢驗統(tǒng)計量 F值及自由度（列方差分析表） （ 1）計算各處理組的小計 Ti，各區(qū)組的小計 Bj （ 2）離均差平方和的分解： SST、 SSB的計算與完全隨機設(shè)計方差分析相同，不同的是要計算各區(qū)組間的離均差平方和 SSblock 變異來源比完全隨機設(shè)計分得更細 方差分析表 ） 四、隨機完全區(qū)組設(shè)計資料的方差分析 /twoway ANOVA（只有一個因素是處理因素，另外一個為區(qū)組因素（是非處理因素 ，無法人為控制。計算步驟： 3 變異來源 離均差平方和 SS 自由度ν 均方 MS F值 P值 組間 SSB ν B=k1 MSB= SSB/ν B MSB / MSE 組內(nèi) /誤差 SSE ν E=Nk MSE= SSE/ν E 總變異 SST ν T=N1 聯(lián)系： SST=SSB+SSE ； ν T=ν B+ν E 例 1中： 50 查 F界值表，確定 P值，下結(jié)論。 例 1中每個時間測得的 ATP含量服從正態(tài)分布 3. 方差齊性 :對于各組觀察數(shù)據(jù)，是從方差相等的總體中抽取的三個時間 例 1中 ATP含量這三個總體的方差相等 PS：上述條件與量均屬比較的 t檢驗的應(yīng)用條件是相同的。 用組間均房 MSB表示。 說法 3： 通過分析研究不同來源的變異對總變異的貢獻大小，從而確定可控因素對研究結(jié)果影響力的大小。 ? 適用條件： 配對 計量資料、小樣本 、差值服從正態(tài)分布 ? 檢驗統(tǒng)計量 與自由度 ： 45 七、兩獨立樣本均數(shù)比較的 t檢驗 ? 適用條件 ：計量資料、兩獨立樣本 、兩樣本均來自服從正態(tài)分布總體、兩樣本方差齊性 46 ? 檢驗統(tǒng)計量與自由度： 八、方差不齊時兩樣本 t’ 檢驗 ? 方差不齊時兩樣本均數(shù)比較的方法 ① 經(jīng)適當變量變換達到方差齊性要求 ② 用非參數(shù)統(tǒng)計方法 —— 秩和檢驗 ③ 用 Welch— Satterthwaite’ s t ’檢驗 —— 最好 47 ? 適用條件 ：計量資料、兩獨立樣本、兩樣本均來自服從正態(tài)分布總體、兩樣本方差不齊時 ? 檢驗統(tǒng)計量與自由度： 九、正態(tài)性檢驗（見第五章可信區(qū)間 六、 配對計量資料 比較的 t檢驗 ~若觀察指標為計量性質(zhì)，所獲資料為 配對計量資料 ；若為計數(shù)性質(zhì)，則為 配對計數(shù)資料?？尚艆^(qū)間”進行統(tǒng)計推斷（總體）： （二）兩樣本均數(shù)比較的 u檢驗 ? 適用條件：計量資料、兩樣本、大樣本（ n1+n2≥ 60）、 已知 兩樣本方差 ? 檢驗統(tǒng)計量： 41 三、大樣本率的假設(shè)檢驗 （檢驗統(tǒng)計量為 u） （一）單樣本率的 u檢驗 ? 適用條件：計數(shù)資料、單樣本、大樣本、已知總體率 ? 檢驗統(tǒng)計量： （二）兩樣本率比較的 u檢驗（推斷兩個總體率是否相同） ? 適用條件：計數(shù)資料、兩樣本、大樣本 方法二：參數(shù)估計 3． 兩總體方差 已知。 （ 3） 雖然可信區(qū)間亦可回答假設(shè)檢驗的問題，并能提供更多的信息，但并不意味著可信區(qū)間能夠完全代替假設(shè)檢驗。 5. 注意統(tǒng)計“ 顯著性 ”與醫(yī)學 / 臨床 /生物學“ 顯著性 ” 的區(qū)別 （ 果具有統(tǒng)計學意義，但不一定有 實際意義 （降壓 10個單位才有實際意義）。同一總體所有可能的檢驗樣本具有相同的α值。對應(yīng)于特定檢驗樣本，不同檢驗樣本很可能有不同的 P值。 格式： 雙側(cè)界值 ，得 P（ ） ，按α =，拒絕 HO，接受 H1，當?shù)?20歲應(yīng)征男青年的身高與當?shù)?20歲男青年的身高相比，差別 （不） 具有統(tǒng)計學意義。假設(shè)檢驗的具體方法通常就以檢驗統(tǒng)計量 服從的分布來命名，如 Z 檢驗（正態(tài)檢驗）、 t檢驗、 F 檢驗、 Χ 2檢驗 *自由度：可以自由取值的變量個數(shù) 不同資料類型有不同統(tǒng)計處理方法 ； 同一資料類型可有幾種不同的統(tǒng)計 處理方法 。 減少 II型錯誤 的主要方法：提高檢驗效能（提高檢驗效能的最有效方法：增加樣本量） *(1β )：檢驗效能：當兩總體有差別時，按檢驗水準α所能發(fā)現(xiàn)這種差別的能力。 37 確定檢驗水準 /顯著性水平α： 一般情況下，α = ? 檢驗水準與兩類錯誤（Ⅰ型錯誤和Ⅱ型錯誤） 假 設(shè)檢驗是利用 小概率 反證法 思想，從問題的對立面 ( H0 )出發(fā) 間接 判斷要解決的問題 ( H1 )是否成立，然后在假定 H0 成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，最后根據(jù) P值判斷結(jié)果，此推斷結(jié)論具有 概率性 ，因而無論拒絕還是不拒絕 H0，都可能犯錯誤。 第二種情形 是 不是來自總體均數(shù)為 μ 0的抑制總體，或 分別來自不同的總體，即 μ 1≠ μ 2。 （ λ為總體均數(shù) =總體方差，點估計為 X） 第七講 當λ 是整數(shù) 是 ， P(X)在 X=λ 和 X=λ 1 位置取得最大值。一般而言，≥ 20時， Poisson 分布資料可作為正態(tài)分布處理。 可加性 。 1. 普通性 ： 在充分小的觀測單位上 X 的取值最多為 1。所謂隨機變量 X服從 Poisson 分布，是指在足夠多的 n次獨立 Bernoulli 試驗中，取 值 X的概率為 ， 式中參數(shù)λ即為總體均數(shù) （總體陽性個體數(shù)） ，且有：Σ P(X ) = 1。假定受檢的 n個群中有 X 個群是陽性群，用 X/n 作為一個群為陽性群概率的估計值，于是便有 ， ，這樣，陽性概率π的估計值為： 。每個群都送試驗室檢驗是否為陽性群。此時以家族為樣本，在 n個成員中，出現(xiàn) X個成員患病的概率分布呈二項分布；否則，便不服從二項分布。 PS： 附表 6只列出 的部分。 連續(xù)型分布 ： 正態(tài)分布、 t分布 、 F分布、卡方分布 ； 離散型分布，即二項分布、 Poisson 分布 ★二項分布 —— 描述的是陽性個體數(shù)的分布 31 ? 概念：指在只會產(chǎn)生兩種可能結(jié)果如“陽性”或“陰性”之一的 n 次 獨立重復試驗 （常常稱為 n重 Bernoulli 試驗）中，當每次試驗的 “陽性”概率 保持不變時，出現(xiàn)“陽性”的次數(shù) X=0， 1，2，…， n的一種概率分布。率的標準誤 一、率的抽樣誤差與標準誤 二、樣本率的分布 三、總體率的估計 第三節(jié) *準確度與精密度兩者互相矛盾。 樣本均數(shù)的標準誤 （度量樣本均數(shù)的抽樣誤差） 一、均數(shù)的抽樣誤差與標準誤 標準誤：統(tǒng)計量（樣本均數(shù)、樣本率）的標準差 樣本均數(shù)的標準誤：樣本均數(shù)的標準差，說明樣本均數(shù)抽樣誤差的統(tǒng)計指標 總體均數(shù)的標準誤： 樣本均數(shù)的標準誤（估計總體均數(shù)的標準誤）： 二、樣本均數(shù)的分布 （一）來自于正態(tài)分布的樣本均數(shù)的分布 ：各樣本均數(shù) 服從一個正態(tài)分布，即 （二）來自于非正態(tài)分布的 樣本均數(shù)的分布 ：當 n足夠大時，如 n≥ 60， *中心極限定理：無論 X 服從何種分布，只要它具有總體均數(shù)μ和方差? 2， 當 n足夠大時，如 n≥ 60，的分布近似正態(tài)分布 三、總體均數(shù)的估計 （一）點估計 ：用樣本均數(shù)直接地估計總體均數(shù)，即： 。也可作雙側(cè)界值表用，此時α =、 (表示雙尾面積 ) 雙側(cè)界值表（附表 4）：有α =(表示雙尾面積 ).進行兩獨立樣本的方差齊性檢驗時查閱的表。 23 （二）百分位數(shù)法 適用資料：偏態(tài)分布（包括正偏態(tài)分布 /對數(shù)正態(tài)分布） 雙 側(cè)（ 1－ α ）參考值范圍 ： P100α /2~P100100α /2 單側(cè)（ 1－ α ）參考值范圍： P100α 或 P100100α 直接計算法 當 nX%為帶有小數(shù)位時： Px=X[trunc (nX%)+1]trunc:取整數(shù) 當 nX%為整數(shù)時： Px=1/2(X(nX%)+X(nX%+1)) 頻數(shù)表法 第三節(jié) 兩類群體重疊情況：重疊較小 —— 寬 ； 重疊較大 —— 窄 選定適當統(tǒng)計方法：正態(tài)分布 法 /百分位 數(shù)法 一、基本概念 （一）正常人的概念：排除了影響所研究指標的疾病和有關(guān)因素的同質(zhì)人群 （二）單、雙側(cè)界值問題：根據(jù)專業(yè)知識判斷 雙側(cè)界值問題：過高、過低都異常：血中紅白細胞計數(shù)、體溫等 單側(cè)界值問題：過高異常：血清轉(zhuǎn)氨酶、體內(nèi)有害物質(zhì)等；過低異常：肺活量等 （三）參考范圍的意義：參考值是指絕大多數(shù)正常人的某指標值都在一定的范圍內(nèi)，這個數(shù)絕大多數(shù)習慣上包括正常人的 90％， 95％， 99％ 等，其中最長用的是 95%。醫(yī)學參考值范圍 參考值范圍 （ range of reference value） /正常值范圍（ range of normal value） ： 同質(zhì) 觀察單位某項測定指標按一定標準確定的波動范圍 ? 參考值范圍估計的一般原則與步驟 : 確定研究總體，保證研究對象的同質(zhì)性 確定樣本容量，通常 100 確定單側(cè)或雙側(cè)。 3? = % μ177。 一、正態(tài)分布曲線 （一）基本概念 數(shù)學函數(shù)表達式 記： 密度函數(shù)： 分布函數(shù) （曲線下面積求算公式）： 20 正態(tài)分布特征 PPT：集中性、對稱性、單峰性、曲線總是位于 X軸上方 課本： （ 1）正態(tài)分布位于直角坐標系上方，以 X=μ為中心，左右完全對稱，兩端以 X 軸為漸近線 （ 2）在 X=μ處， f（μ）有最大值，為 ； X越遠離， f（ X）越小 （ 3）正態(tài)分布有兩個參數(shù)：位置參數(shù)μ和形態(tài)參數(shù)?。 ? 適用資料：雙變量資料 (statistical map)：是用不同的顏色和花紋表示統(tǒng)計量的值在地理分布上的變化，適宜描述研究指標的地理分布。 顯然箱子越長，數(shù)據(jù)變異程度越大。各直條間可用直線分隔，但也可不用直線分隔。 (histogram):以直方面積描述各組頻數(shù)的多少，面積的總和相當于各組頻數(shù)之和。如某事物隨時間的 發(fā)展變化，或某現(xiàn)象隨另一現(xiàn)象變遷的情況。 (2)橫軸 ： 各直條一般按統(tǒng)計指標 由大到小排列 ，也可按事物本身的自然順序排列。 ? 適用資料：相互獨立的資料（資料有明確分組，不連續(xù)）。 ：即縱軸和橫軸上的坐標。 ：即制圖空間，是整個統(tǒng)計圖的視覺中心。不要在標題的末尾加上“統(tǒng)計表”或“比較表”等無關(guān)緊要的字樣 ： 橫標目：分組；縱標目：變量 ： 最基本的線有三條：頂線、底線、縱標目與標題之間的分隔線（只有這三條是從左到右貫穿整個表的）；沒有斜線、豎線 ：無數(shù)字用“ — ”表示，缺失數(shù)字用“ … ” 表示，數(shù)值為 0 者記為“ 0” ，不要留空項 ；一般給出樣本量 14 （二）統(tǒng)計表的種類 根據(jù)分組標目的復雜程度，統(tǒng)計表可大致分為簡單表和復合表。 。 P3=x3/n3 P＝（ x1+ x2+ x3） / n1+ n2+ n3） (正確 ) P＝（ P1+ P2+ P3） /3 (錯誤 ) 。 （ 1）觀察對象是否同質(zhì)，研究方法是否相同，觀察時間是否相等，以及地區(qū)、周圍環(huán)境、風俗習慣和經(jīng)濟條件是否一致或相近等。 計算相對數(shù)的 分母不宜過小 。其計算公式： 如：教研室 16 人高級職稱有 4人，占 25％ 。 12 (2)兩個 率（相對數(shù)） 之比 如 ： 相對危險度（ RR） (3)兩個相對比之比：如流行病學常用的比數(shù)比（ OR）。如某病的出院人數(shù)、治愈人數(shù)、死亡人數(shù)等。 Standard Deviation：方差的正平方根；其單位與原變量 X的單位相同。表示一組數(shù)據(jù)的平均離散情況。 ②常用于描述一組資料（樣本或總體觀測值）在某百分位置上的水平和分布特征 。 缺點： 大， R 也會大 適用范圍：任何計量資料；是參考變異指標 Percentile and Quartile range 百分位數(shù) ：數(shù)據(jù)從小到大 排列 。尤其適合于①大樣本偏態(tài)分布的資料； ②資料有不確定數(shù)值 ，如：疾病潛伏期 ；③資料分布