【正文】 1 第一講緒論 一．統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義 1 .統(tǒng)計(jì)：是一種對(duì) 客觀現(xiàn)象 數(shù)量 方面進(jìn)行的調(diào)查研究活動(dòng) 。 是 收集、整理、分析、推斷 、判斷等認(rèn)識(shí)活動(dòng)的總稱。 數(shù)據(jù)匯總僅僅是統(tǒng)計(jì)工作的一小部分內(nèi)容。 2．統(tǒng)計(jì)學(xué)：“統(tǒng)計(jì)學(xué)是收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)與藝術(shù)。” —— 《不列顛百科全書》 3. 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)：是一門應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和原理研究衛(wèi)生服務(wù)據(jù)的收集、分析、解釋和表達(dá)的學(xué)科。 衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)方法在醫(yī)學(xué)研究中的運(yùn)用主要有三個(gè)方面： ①以正確的方式收集數(shù)據(jù)，如實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、調(diào)查設(shè)計(jì)等。 ②描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，如數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的選擇與計(jì)算、統(tǒng)計(jì)結(jié)果的表達(dá)等。 ③統(tǒng)計(jì)分析及得出正確結(jié)論，如根據(jù)概率分布，對(duì)實(shí)驗(yàn)和觀察結(jié)果存在的差異和關(guān)聯(lián)作出統(tǒng)計(jì)推斷。 二．統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史 三．統(tǒng)計(jì)學(xué)的特點(diǎn) 四、統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟 （一） 設(shè)計(jì) ：選題、建立假說、確定研究對(duì)象和技術(shù)方法等→個(gè)性 ：圍繞專業(yè)設(shè)計(jì)確定統(tǒng)計(jì)設(shè)類型、樣本大小、分組方法、統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)及統(tǒng)計(jì)分析方法。 （二） 收集資料 資料來源 第一手資料 ① 經(jīng)常性：統(tǒng)計(jì)報(bào)表（死亡登記、疫情 報(bào)告等），工作記錄（病歷、化驗(yàn)）； ② 一時(shí)性：專題調(diào)查、實(shí)驗(yàn)或臨床試驗(yàn)。 第二手資料：已公布的資料，如數(shù)據(jù)銀行、全國(guó)、全省衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)資料。 ? 資料要求 1．完整：觀察單位及觀察項(xiàng)目完整。 觀察單位：最基本的獲取數(shù)據(jù)的單元。可以是一個(gè)體，亦可以是一個(gè)單位、家庭、地區(qū)，一批樣品，一個(gè)采樣點(diǎn)。 2．準(zhǔn)確：即真實(shí)、可靠。真實(shí)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的靈魂。 3．及時(shí)：即時(shí)限性。如人口普查規(guī) 定調(diào)查開始日期和截止日期。 （三） 整理資料 整理資料即原始數(shù)據(jù)的條理化、系統(tǒng)化的過程。所采取的手段→合理化分組，目的→實(shí)現(xiàn)專業(yè)目標(biāo)。 質(zhì)分組：按事物的屬性或性質(zhì)分組→分類變量； 2 量分組：按數(shù)據(jù)的大小→數(shù)值變量。 （四） 分析資料 ：用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、統(tǒng)計(jì)圖表對(duì)資料的數(shù)量特征及分布規(guī)律進(jìn)行測(cè)定和描述。 ：用樣本信息推斷總體特征：①參數(shù)估計(jì)，②假設(shè)檢驗(yàn)。 ? 統(tǒng)計(jì)資料的類型 ： 計(jì)量資料 , 計(jì)數(shù)資料 ,等級(jí)資料 基本概念：變量及變量值 *變量： 研究者對(duì)每個(gè)觀察單位的某項(xiàng)特征進(jìn)行觀察和測(cè)量，這種特征稱為變量 *變量值： 變量的測(cè)得值叫變量 值（也叫觀察值），稱為資料。 按變量值的性質(zhì)可將資料分為 定量資料 和 定性資料 。 1. 計(jì)量資料 定義：通過度量衡的方法，測(cè)量每一個(gè)觀察單位的某項(xiàng)研究指標(biāo)的量的大小，得到的一系列數(shù)據(jù)資料。 特點(diǎn)： 有度量衡單位 ； 多為連續(xù)性資料（通過測(cè)量得到） 如患者的身高（ cm ）、體重（ kg）、血壓（ mmHg ）、脈搏（次 /分）、紅細(xì)胞計(jì)數(shù)（ 10^12 /L ） 計(jì)數(shù)資料 定義：將全體觀測(cè)單位按照某種性質(zhì)或特征分組，然后再分別清點(diǎn)各組觀察單位的個(gè)數(shù)。 特點(diǎn)： 沒有度量衡單位 ； 多為間斷性資料（通過枚舉或記數(shù)得來 ） 如膚色（黑、白）、血型（ ABO）、職業(yè)（工農(nóng)兵）、性別（男女） 等級(jí)資料 定義： 介于計(jì)量資料和計(jì)數(shù)資料之間 的一種資料，通過 半定量方法 測(cè)量得到。 特點(diǎn)：每一個(gè)觀察單位沒有確切值 ； 各組之間有性質(zhì)上的差別或程度上的不同。 ①癌癥分期：早、中、晚。 ②藥物療效：治愈、好轉(zhuǎn)、無效、死亡。 ③尿蛋白： — 、177。、 ++、 +++級(jí)以上 3 三類資料間關(guān)系 資料的轉(zhuǎn)化（變量類型的轉(zhuǎn)化）：數(shù)值變量→分類變量 4 提示： ①多途徑； ②盡量用定量指標(biāo)，否則損失信息量； ③定性指標(biāo)可轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)，但較粗糙 六、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本 概念 1. 隨機(jī)變量 (random variable)： 簡(jiǎn)稱變量 (variable),統(tǒng)計(jì)上習(xí)慣用 大寫拉丁字母 表示如 X 、 Y 。 變量值習(xí)慣用小寫拉丁字母表示，如性別 x 1 ＝ 1 （男）、 x 2 ＝ 1（男）、 x 3 ＝ 0（女）、…。 ? 隨機(jī)變量的分類 離散型變量（ discrete variable），主要是自然數(shù)，例如某地區(qū)某年人口的出生數(shù)、死亡數(shù)，某藥治療某病病人的有效數(shù)、無效數(shù)等 。 連續(xù)型變量（ continuous variable），在一定區(qū)間內(nèi)變量取值無限個(gè)，或數(shù)值無法一一列舉出來。主要是定量測(cè)量結(jié)果，例如某地區(qū)男性健康成人的身高值、體重值，一批傳染性肝炎患者的血清轉(zhuǎn)氨酶測(cè)定值。 2. 同質(zhì)與變異 homogeneity and variation *同質(zhì)：指事物的性質(zhì)、影響條件或背景相同或非常相近。 *變異：指同質(zhì)的個(gè)體之間的差異。來源于一些未加控制或無法控制的甚至不明原因的因素。是統(tǒng)計(jì)學(xué)存在的基礎(chǔ) ,從本質(zhì)上說 ， 統(tǒng)計(jì)學(xué)就是研究變異的科學(xué)。 ? 對(duì)變異的認(rèn)識(shí)： (1)自然變異的范圍是 有限的，可以度量 ；參差不齊的測(cè)量值，通 過大量重復(fù)觀測(cè)可以顯現(xiàn)出 統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律 (2)用統(tǒng)計(jì)的方法可以 確定出所有研究對(duì)象的變異范圍 ，如正常成年男性的細(xì)胞數(shù)的范圍。身高范圍等等。 (3)沒有變異就沒有統(tǒng)計(jì) ，變異使統(tǒng)計(jì)有了用武之地。 3. 總體與樣本 population and sample *總體：特定研究對(duì)象中 所有 觀察單位的測(cè)量值 。 分 為 :有限總體與無限總體。 *樣本：從總體中隨機(jī)抽取的部分觀察單位。 隨機(jī)抽樣 random sampling： 為了保證樣本的可靠性和代表性，需要采用隨機(jī)的抽樣方法（在總體中每個(gè)個(gè)體具有相同的機(jī)會(huì)被抽到 ， PS:臨床的隨機(jī)抽樣是無放回抽樣 ）。 5 *對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察或計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，目的是推論總體。 4. 參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量 parameter and statistic *參數(shù)： 總體的 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)， 采用 小寫希臘字母 ， 如總體均數(shù) ， 記為μ。 固定的 常數(shù) 。 PS:概率是參數(shù) *統(tǒng)計(jì)量： 樣本的 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)， 采用 小寫拉丁字母 ， 如樣本均數(shù)，記為 。統(tǒng)計(jì)量是參數(shù)附近波動(dòng)的 隨機(jī)變量 。 PS:頻率是統(tǒng)計(jì)量 5. 誤差 error: 實(shí)際觀察值與客觀真實(shí)值之差 （ 1）系統(tǒng)誤差 systematic error： 在實(shí)際觀測(cè)過程中，由受試對(duì)象、研究者、儀器設(shè)備、研究方法、非實(shí)驗(yàn)因素影響等原因造成的有一定傾向性或規(guī)律性的誤差。流行病學(xué)稱之為 偏倚（ bias） 。 特點(diǎn)：觀察值有系統(tǒng)性、 方向性 （傾向性） 、周期性的偏離真值?？梢酝ㄟ^嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和技術(shù)措施消除。 （ 2）隨機(jī)誤差 random error： 排除上述誤差后尚存的誤差，受多種無法控制的因素的影響。 特點(diǎn)： 大小方向不一 的隨機(jī)變化。 ? 分類 ： *隨機(jī)測(cè)量誤差 (random measurement error) ：在消除了系統(tǒng)誤差的前提下，由于非人為的偶然因素，對(duì)于同一樣本多次測(cè)定結(jié)果不完全一樣，結(jié)果有時(shí)偏大有時(shí)偏小，沒有傾向性，這種誤差叫隨機(jī)測(cè)量誤差。 特點(diǎn)：沒有傾向性，多次測(cè)量計(jì)算平均值。 這類誤差可以通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和技術(shù)措施來消除或使之減少。 *隨機(jī)抽樣誤差 ( random sampling error):由抽樣造成的樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)間的差異。 —— 不可避免 ， 但有一定的分布規(guī)律 （符合正態(tài)分布） , 可估計(jì) 。 特點(diǎn)： 無傾向性； 有抽樣 , 抽樣誤差就不可避免。統(tǒng)計(jì)上可以計(jì)算并在一定范圍內(nèi)控制抽樣誤差。 ? 減少抽樣誤差的方法 : （ 1）改進(jìn)抽樣方法，增加樣本的代表性。 樣本量 n 相等的情況下：整群抽樣 （的抽樣誤差） 單純隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 （ 2）增加樣本量 n 6 （ 3）選擇變異程度較小的研究指標(biāo) 6. 概率 probability *確定性現(xiàn)象：在一定條件下， 一定會(huì)發(fā)生或一定不會(huì)發(fā)生的現(xiàn)象。其表現(xiàn)結(jié)果為兩種事件：肯定發(fā)生某種結(jié)果的叫必然事件；肯定不發(fā)生某種結(jié)果的叫不可能事件。 *隨機(jī)現(xiàn)象：在同樣條件下 可能會(huì)出現(xiàn)兩種或多種結(jié)果，究竟會(huì)發(fā)生哪種結(jié)果，事先不能確定。其表現(xiàn)結(jié)果稱為會(huì)出現(xiàn)兩種或多種結(jié)果，究 竟會(huì)發(fā)生哪種結(jié)果，事先不能確定。其表現(xiàn)結(jié)果稱為隨機(jī)事件。 ? 隨機(jī)事件的特征：① 隨機(jī)性 ；② 規(guī)律性：每次發(fā)生的可能性的大小是確定的。 *概率：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，用大寫的 P表示；取值 [0， 1] 。 屬于參數(shù)。 *小概率事件： P ≤ （ 5％）或 P ≤ （ 1％）稱為小概率事件 (習(xí)慣 )，統(tǒng)計(jì)學(xué)上認(rèn)為不大可能發(fā)生。 小概率事件在一次隨機(jī)抽樣中是不可能發(fā)生→統(tǒng)計(jì)學(xué)做假設(shè)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)。 but 在客觀現(xiàn)象中可能發(fā)生→ so,做出的推測(cè)有可能是錯(cuò)的，但錯(cuò)的可能性很小 PS:在科研中， P一般代表假陽性概率， P取 （ 5％） （ 1％） 取決于實(shí)驗(yàn)對(duì)假陰性概率的要求，若要求假陰性概率較低，則選擇 （ 5％） 。 *頻率： 樣本的實(shí)際發(fā)生率稱為頻率。設(shè)在相同條件下，獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行樣本的實(shí)際發(fā)生率稱為頻率。設(shè)在相同條件下，獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行 n 次試驗(yàn)，事件 A 出現(xiàn) f 次，則事件 A 出現(xiàn)的頻率為 f / n。 屬于統(tǒng)計(jì)量。 ? 頻率與概率間的關(guān)系： （ 1） 樣本頻率總是圍繞概率上下波動(dòng) （ 2） 樣本含量 n越大，波動(dòng)幅度越小，頻率越接近概率。 第二講統(tǒng)計(jì)描述 （一）：計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述 一、頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖 (frequency table and frequency distribution) (一 )、頻數(shù)分布表 (frequency table) 用途：描述資料的分布特征 頻數(shù)：在一批樣本中，相同情形出現(xiàn)的次數(shù) 組段：觀察結(jié)果的所有分類 ? 頻數(shù)表的編制步驟 （ 1） 求極差（ range）：即最大值與最小值之差，又稱為全距。 （ 2）決定組數(shù)、組段和組距：根據(jù)研究目的和樣本含量 n確定。 組距 =極差 /組數(shù)，通常分 1015 個(gè)組， 為方便計(jì)，組距參考極差的十分之一 , 再 略加調(diào)整 。 （ 3） 列出組段 ：第一組段的下限略小于最小值，最后一個(gè)組段上限必須包含最大值，其它組段上限值忽略。 7 （ 4） 列表整理：用劃記法將所有數(shù)據(jù)歸納到各組段，得到各組段的頻數(shù)。 (二 )、頻數(shù)分布圖 (frequency distribution) 計(jì)數(shù)資料：以 類別或?qū)傩?為橫軸，以各直條的長(zhǎng)短表示頻數(shù)的多少 計(jì)量資料：以 組段 為橫軸，以直方頂點(diǎn)的縱坐標(biāo) (等距分組 )或直方的面積大小 (不等距分組 )表示頻數(shù)的多少 (三 )、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖 的 用途 1．描述頻數(shù)分布的類型 （ 1）對(duì)稱分布 ：若各組段頻數(shù)的分布以頻數(shù)最多的組段為 中心左右兩側(cè)大體對(duì)稱（總體則完全對(duì)稱），就認(rèn)為該資料是對(duì)稱分布 （ 2）偏態(tài)分布： 右偏態(tài)分布（正偏態(tài)分布）：頻數(shù)最多組段的右側(cè) 組段數(shù) 多于左側(cè)的 組段數(shù) ，高峰向左偏移，頻數(shù)向右側(cè)拖尾。 左偏態(tài)分布（負(fù)偏態(tài)分布）：頻數(shù)最多組段的左側(cè) 組段數(shù) 多于右側(cè)的 組段數(shù) ，高峰向右偏移，頻數(shù)向左側(cè)拖尾。 右偏態(tài) 左偏態(tài) 2. 描述計(jì)量資料分布的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì) ①集中趨勢(shì) (central tendency):變量值集中位置。 —— 平均水平指標(biāo) ②離散趨勢(shì) (tendency of dispersion):變量值圍繞集中位置的分 布情況。離“中心”位置越遠(yuǎn)，頻數(shù)越?。磺覈@“中心”左右對(duì)稱。 —— 變異水平指標(biāo) 3．便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值 二、描述集中趨勢(shì)的特征數(shù)（平均指標(biāo)） 總稱為平均數(shù) (average)，反映了資料的集中趨勢(shì) (central tendency)。常用的有： 1. 算術(shù)均數(shù) (arithmetic mean)，簡(jiǎn)稱均數(shù) (mean) 2. 幾何均數(shù) (geometric mean) 8 3. 中位數(shù) (median) 算數(shù)均數(shù)（ arithmetic mean） /均數(shù)（ mean） 符號(hào)：總體 μ ，樣本 適用條件：資料呈對(duì)稱分布，尤其是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布 計(jì)算： （ 1）直接法 （ 2）頻數(shù)表法 2. 幾何均數(shù) (geometric mean)：變量對(duì)數(shù)值的算術(shù)均數(shù)的反對(duì)數(shù)。 符號(hào)： 適用條件：呈倍數(shù)關(guān)系的等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布（正偏態(tài)） 計(jì)算： （ 1）直接法 : （ 2）頻數(shù)表法 : ? 同一資料，幾何均數(shù) 均數(shù) 3. 中位數(shù)（ median）：將一批數(shù)據(jù)從小至大排列后位次居中的數(shù)據(jù)值，反映一批觀察值在位次上的平均水平。 符號(hào)： Md 適用條件：適合各種類型的資料。尤其適合于①大樣本偏態(tài)分布的資料； ②資料有不確定數(shù)值 ，如：疾病潛伏期 ；③資料分布不明等。 計(jì)算公式：先將觀察值按從小到大順序排列，再按以下公式計(jì)算：（特點(diǎn)：僅僅利用了中間的 1～ 2個(gè)數(shù)據(jù)） 9 頻數(shù)表中中位數(shù)的計(jì)算： ? 均數(shù)、中位數(shù)二者關(guān)系 正態(tài)分布時(shí)：均數(shù)＝中位數(shù) 正偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù) 中位數(shù) 負(fù)偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù) 中位數(shù) 三 、描述離散趨勢(shì)的特征數(shù) (變異指標(biāo) )：反映數(shù)據(jù)的離散度（ Dispersion），即個(gè)體觀察值的變異程度。常用的指標(biāo)有： (Range） (全距 ) Percentile and Quartile range Variance