【正文】 1 第一講緒論 一．統(tǒng)計學的定義 1 .統(tǒng)計：是一種對 客觀現(xiàn)象 數(shù)量 方面進行的調查研究活動 。 是 收集、整理、分析、推斷 、判斷等認識活動的總稱。 數(shù)據(jù)匯總僅僅是統(tǒng)計工作的一小部分內容。 2．統(tǒng)計學：“統(tǒng)計學是收集和分析數(shù)據(jù)的科學與藝術?！?—— 《不列顛百科全書》 3. 醫(yī)學統(tǒng)計學：是一門應用統(tǒng)計學方法和原理研究衛(wèi)生服務據(jù)的收集、分析、解釋和表達的學科。 衛(wèi)生統(tǒng)計方法在醫(yī)學研究中的運用主要有三個方面： ①以正確的方式收集數(shù)據(jù)，如實驗設計、調查設計等。 ②描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征，如數(shù)據(jù)化簡、統(tǒng)計指標的選擇與計算、統(tǒng)計結果的表達等。 ③統(tǒng)計分析及得出正確結論，如根據(jù)概率分布，對實驗和觀察結果存在的差異和關聯(lián)作出統(tǒng)計推斷。 二．統(tǒng)計學的發(fā)展簡史 三．統(tǒng)計學的特點 四、統(tǒng)計工作的基本步驟 （一） 設計 ：選題、建立假說、確定研究對象和技術方法等→個性 ：圍繞專業(yè)設計確定統(tǒng)計設類型、樣本大小、分組方法、統(tǒng)計分析指標及統(tǒng)計分析方法。 （二） 收集資料 資料來源 第一手資料 ① 經常性：統(tǒng)計報表（死亡登記、疫情 報告等），工作記錄（病歷、化驗）； ② 一時性：專題調查、實驗或臨床試驗。 第二手資料：已公布的資料，如數(shù)據(jù)銀行、全國、全省衛(wèi)生統(tǒng)計資料。 ? 資料要求 1．完整：觀察單位及觀察項目完整。 觀察單位：最基本的獲取數(shù)據(jù)的單元?？梢允且粋€體，亦可以是一個單位、家庭、地區(qū)，一批樣品，一個采樣點。 2．準確：即真實、可靠。真實是統(tǒng)計學的靈魂。 3．及時：即時限性。如人口普查規(guī) 定調查開始日期和截止日期。 （三） 整理資料 整理資料即原始數(shù)據(jù)的條理化、系統(tǒng)化的過程。所采取的手段→合理化分組，目的→實現(xiàn)專業(yè)目標。 質分組：按事物的屬性或性質分組→分類變量； 2 量分組：按數(shù)據(jù)的大小→數(shù)值變量。 （四） 分析資料 ：用統(tǒng)計指標、統(tǒng)計圖表對資料的數(shù)量特征及分布規(guī)律進行測定和描述。 ：用樣本信息推斷總體特征：①參數(shù)估計，②假設檢驗。 ? 統(tǒng)計資料的類型 ： 計量資料 , 計數(shù)資料 ,等級資料 基本概念：變量及變量值 *變量： 研究者對每個觀察單位的某項特征進行觀察和測量，這種特征稱為變量 *變量值： 變量的測得值叫變量 值（也叫觀察值），稱為資料。 按變量值的性質可將資料分為 定量資料 和 定性資料 。 1. 計量資料 定義：通過度量衡的方法，測量每一個觀察單位的某項研究指標的量的大小，得到的一系列數(shù)據(jù)資料。 特點： 有度量衡單位 ； 多為連續(xù)性資料（通過測量得到） 如患者的身高（ cm ）、體重（ kg）、血壓（ mmHg ）、脈搏（次 /分）、紅細胞計數(shù)（ 10^12 /L ） 計數(shù)資料 定義：將全體觀測單位按照某種性質或特征分組，然后再分別清點各組觀察單位的個數(shù)。 特點： 沒有度量衡單位 ； 多為間斷性資料（通過枚舉或記數(shù)得來 ） 如膚色（黑、白）、血型（ ABO）、職業(yè)（工農兵）、性別（男女） 等級資料 定義： 介于計量資料和計數(shù)資料之間 的一種資料，通過 半定量方法 測量得到。 特點：每一個觀察單位沒有確切值 ； 各組之間有性質上的差別或程度上的不同。 ①癌癥分期：早、中、晚。 ②藥物療效：治愈、好轉、無效、死亡。 ③尿蛋白： — 、177。、 ++、 +++級以上 3 三類資料間關系 資料的轉化（變量類型的轉化）：數(shù)值變量→分類變量 4 提示： ①多途徑； ②盡量用定量指標，否則損失信息量； ③定性指標可轉化為定量指標，但較粗糙 六、統(tǒng)計學中的幾個基本 概念 1. 隨機變量 (random variable)： 簡稱變量 (variable),統(tǒng)計上習慣用 大寫拉丁字母 表示如 X 、 Y 。 變量值習慣用小寫拉丁字母表示，如性別 x 1 ＝ 1 （男）、 x 2 ＝ 1（男）、 x 3 ＝ 0（女）、…。 ? 隨機變量的分類 離散型變量（ discrete variable），主要是自然數(shù)，例如某地區(qū)某年人口的出生數(shù)、死亡數(shù)，某藥治療某病病人的有效數(shù)、無效數(shù)等 。 連續(xù)型變量（ continuous variable），在一定區(qū)間內變量取值無限個，或數(shù)值無法一一列舉出來。主要是定量測量結果，例如某地區(qū)男性健康成人的身高值、體重值，一批傳染性肝炎患者的血清轉氨酶測定值。 2. 同質與變異 homogeneity and variation *同質：指事物的性質、影響條件或背景相同或非常相近。 *變異：指同質的個體之間的差異。來源于一些未加控制或無法控制的甚至不明原因的因素。是統(tǒng)計學存在的基礎 ,從本質上說 ， 統(tǒng)計學就是研究變異的科學。 ? 對變異的認識： (1)自然變異的范圍是 有限的，可以度量 ；參差不齊的測量值，通 過大量重復觀測可以顯現(xiàn)出 統(tǒng)計分布規(guī)律 (2)用統(tǒng)計的方法可以 確定出所有研究對象的變異范圍 ，如正常成年男性的細胞數(shù)的范圍。身高范圍等等。 (3)沒有變異就沒有統(tǒng)計 ，變異使統(tǒng)計有了用武之地。 3. 總體與樣本 population and sample *總體：特定研究對象中 所有 觀察單位的測量值 。 分 為 :有限總體與無限總體。 *樣本：從總體中隨機抽取的部分觀察單位。 隨機抽樣 random sampling： 為了保證樣本的可靠性和代表性，需要采用隨機的抽樣方法（在總體中每個個體具有相同的機會被抽到 ， PS:臨床的隨機抽樣是無放回抽樣 ）。 5 *對樣本數(shù)據(jù)進行觀察或計算統(tǒng)計指標，目的是推論總體。 4. 參數(shù)與統(tǒng)計量 parameter and statistic *參數(shù)： 總體的 統(tǒng)計指標， 采用 小寫希臘字母 ， 如總體均數(shù) ， 記為μ。 固定的 常數(shù) 。 PS:概率是參數(shù) *統(tǒng)計量： 樣本的 統(tǒng)計指標， 采用 小寫拉丁字母 ， 如樣本均數(shù)，記為 。統(tǒng)計量是參數(shù)附近波動的 隨機變量 。 PS:頻率是統(tǒng)計量 5. 誤差 error: 實際觀察值與客觀真實值之差 （ 1）系統(tǒng)誤差 systematic error： 在實際觀測過程中，由受試對象、研究者、儀器設備、研究方法、非實驗因素影響等原因造成的有一定傾向性或規(guī)律性的誤差。流行病學稱之為 偏倚（ bias） 。 特點：觀察值有系統(tǒng)性、 方向性 （傾向性） 、周期性的偏離真值?？梢酝ㄟ^嚴格的實驗設計和技術措施消除。 （ 2）隨機誤差 random error： 排除上述誤差后尚存的誤差，受多種無法控制的因素的影響。 特點： 大小方向不一 的隨機變化。 ? 分類 ： *隨機測量誤差 (random measurement error) ：在消除了系統(tǒng)誤差的前提下，由于非人為的偶然因素，對于同一樣本多次測定結果不完全一樣，結果有時偏大有時偏小，沒有傾向性，這種誤差叫隨機測量誤差。 特點：沒有傾向性，多次測量計算平均值。 這類誤差可以通過實驗設計和技術措施來消除或使之減少。 *隨機抽樣誤差 ( random sampling error):由抽樣造成的樣本統(tǒng)計量和總體參數(shù)間的差異。 —— 不可避免 ， 但有一定的分布規(guī)律 （符合正態(tài)分布） , 可估計 。 特點： 無傾向性； 有抽樣 , 抽樣誤差就不可避免。統(tǒng)計上可以計算并在一定范圍內控制抽樣誤差。 ? 減少抽樣誤差的方法 : （ 1）改進抽樣方法，增加樣本的代表性。 樣本量 n 相等的情況下：整群抽樣 （的抽樣誤差） 單純隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 （ 2）增加樣本量 n 6 （ 3）選擇變異程度較小的研究指標 6. 概率 probability *確定性現(xiàn)象：在一定條件下， 一定會發(fā)生或一定不會發(fā)生的現(xiàn)象。其表現(xiàn)結果為兩種事件：肯定發(fā)生某種結果的叫必然事件；肯定不發(fā)生某種結果的叫不可能事件。 *隨機現(xiàn)象：在同樣條件下 可能會出現(xiàn)兩種或多種結果，究竟會發(fā)生哪種結果，事先不能確定。其表現(xiàn)結果稱為會出現(xiàn)兩種或多種結果，究 竟會發(fā)生哪種結果，事先不能確定。其表現(xiàn)結果稱為隨機事件。 ? 隨機事件的特征：① 隨機性 ；② 規(guī)律性：每次發(fā)生的可能性的大小是確定的。 *概率：隨機事件發(fā)生的可能性大小，用大寫的 P表示；取值 [0， 1] 。 屬于參數(shù)。 *小概率事件： P ≤ （ 5％）或 P ≤ （ 1％）稱為小概率事件 (習慣 )，統(tǒng)計學上認為不大可能發(fā)生。 小概率事件在一次隨機抽樣中是不可能發(fā)生→統(tǒng)計學做假設檢驗的基礎。 but 在客觀現(xiàn)象中可能發(fā)生→ so,做出的推測有可能是錯的，但錯的可能性很小 PS:在科研中， P一般代表假陽性概率， P取 （ 5％） （ 1％） 取決于實驗對假陰性概率的要求，若要求假陰性概率較低，則選擇 （ 5％） 。 *頻率： 樣本的實際發(fā)生率稱為頻率。設在相同條件下，獨立重復進行樣本的實際發(fā)生率稱為頻率。設在相同條件下，獨立重復進行 n 次試驗，事件 A 出現(xiàn) f 次，則事件 A 出現(xiàn)的頻率為 f / n。 屬于統(tǒng)計量。 ? 頻率與概率間的關系： （ 1） 樣本頻率總是圍繞概率上下波動 （ 2） 樣本含量 n越大，波動幅度越小，頻率越接近概率。 第二講統(tǒng)計描述 （一）：計量資料的統(tǒng)計描述 一、頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖 (frequency table and frequency distribution) (一 )、頻數(shù)分布表 (frequency table) 用途：描述資料的分布特征 頻數(shù)：在一批樣本中，相同情形出現(xiàn)的次數(shù) 組段：觀察結果的所有分類 ? 頻數(shù)表的編制步驟 （ 1） 求極差（ range）：即最大值與最小值之差，又稱為全距。 （ 2）決定組數(shù)、組段和組距：根據(jù)研究目的和樣本含量 n確定。 組距 =極差 /組數(shù)，通常分 1015 個組， 為方便計，組距參考極差的十分之一 , 再 略加調整 。 （ 3） 列出組段 ：第一組段的下限略小于最小值，最后一個組段上限必須包含最大值，其它組段上限值忽略。 7 （ 4） 列表整理：用劃記法將所有數(shù)據(jù)歸納到各組段，得到各組段的頻數(shù)。 (二 )、頻數(shù)分布圖 (frequency distribution) 計數(shù)資料：以 類別或屬性 為橫軸，以各直條的長短表示頻數(shù)的多少 計量資料：以 組段 為橫軸，以直方頂點的縱坐標 (等距分組 )或直方的面積大小 (不等距分組 )表示頻數(shù)的多少 (三 )、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖 的 用途 1．描述頻數(shù)分布的類型 （ 1）對稱分布 ：若各組段頻數(shù)的分布以頻數(shù)最多的組段為 中心左右兩側大體對稱（總體則完全對稱），就認為該資料是對稱分布 （ 2）偏態(tài)分布： 右偏態(tài)分布（正偏態(tài)分布）：頻數(shù)最多組段的右側 組段數(shù) 多于左側的 組段數(shù) ，高峰向左偏移，頻數(shù)向右側拖尾。 左偏態(tài)分布（負偏態(tài)分布）：頻數(shù)最多組段的左側 組段數(shù) 多于右側的 組段數(shù) ，高峰向右偏移，頻數(shù)向左側拖尾。 右偏態(tài) 左偏態(tài) 2. 描述計量資料分布的集中趨勢和離散趨勢 ①集中趨勢 (central tendency):變量值集中位置。 —— 平均水平指標 ②離散趨勢 (tendency of dispersion):變量值圍繞集中位置的分 布情況。離“中心”位置越遠，頻數(shù)越小；且圍繞“中心”左右對稱。 —— 變異水平指標 3．便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值 二、描述集中趨勢的特征數(shù)（平均指標） 總稱為平均數(shù) (average)，反映了資料的集中趨勢 (central tendency)。常用的有： 1. 算術均數(shù) (arithmetic mean)，簡稱均數(shù) (mean) 2. 幾何均數(shù) (geometric mean) 8 3. 中位數(shù) (median) 算數(shù)均數(shù)（ arithmetic mean） /均數(shù)（ mean） 符號：總體 μ ，樣本 適用條件：資料呈對稱分布，尤其是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布 計算： （ 1）直接法 （ 2）頻數(shù)表法 2. 幾何均數(shù) (geometric mean)：變量對數(shù)值的算術均數(shù)的反對數(shù)。 符號： 適用條件：呈倍數(shù)關系的等比資料或對數(shù)正態(tài)分布（正偏態(tài)） 計算： （ 1）直接法 : （ 2）頻數(shù)表法 : ? 同一資料，幾何均數(shù) 均數(shù) 3. 中位數(shù)（ median）：將一批數(shù)據(jù)從小至大排列后位次居中的數(shù)據(jù)值，反映一批觀察值在位次上的平均水平。 符號： Md 適用條件：適合各種類型的資料。尤其適合于①大樣本偏態(tài)分布的資料； ②資料有不確定數(shù)值 ，如：疾病潛伏期 ；③資料分布不明等。 計算公式：先將觀察值按從小到大順序排列，再按以下公式計算：（特點：僅僅利用了中間的 1～ 2個數(shù)據(jù)） 9 頻數(shù)表中中位數(shù)的計算： ? 均數(shù)、中位數(shù)二者關系 正態(tài)分布時：均數(shù)＝中位數(shù) 正偏態(tài)分布時：均數(shù) 中位數(shù) 負偏態(tài)分布時：均數(shù) 中位數(shù) 三 、描述離散趨勢的特征數(shù) (變異指標 )：反映數(shù)據(jù)的離散度（ Dispersion），即個體觀察值的變異程度。常用的指標有： (Range） (全距 ) Percentile and Quartile range Variance