22直線平面平行的判定及其性質(zhì)-wenkub.com
2025-07-23 03:58 本頁面
【正文】 α,B206。 《 平面與平面 平行的性質(zhì) 》 復(fù)習(xí)提問、引入新課 復(fù)習(xí)：如何判斷平面和平面平行 ? 答 :有兩種方法 ,一是用 定義法 ,須判斷 兩個平面沒有公共點 。C39。C39。平面 BC39。平面β =b，求證 a//b. dcba????ba例題示范 例 2：有一塊木料如圖，已知棱 BC平行于面A′ C′ (1)要經(jīng)過木料表面 A′B′C′D ′ 內(nèi)的一點 P和棱 BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？ (2)所畫的線和面 AC有什么關(guān)系？ 解：（ 1）過點 P作 EF∥B ’C’，分別交棱 A’B’， C’D’于點 E，F(xiàn)。β =c,所以 a// c. 因為 a//b,所以 ,b//c. 又因為 c ?α, b? α, 所以 b// α。 欲證“ 線線平行 ”，可先證明“ 線面平行 ”。 求證： a∥b 。 定理中的線與線、線與面應(yīng)具備的條件是 :兩條直線必須相交 ,且兩條直線都平行于另一個平面。在立體幾何中，往往通過線線、線面、面面間的位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化使問題得到解決。 B A C D N A B C A1 B1 C1 D1 D M N E F 線面平行 面面平行 線線平行 第一步：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線； 第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面。 （ 2）分兩種情況討論： 如果平面 β內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面α與平面 β不一定平行。B39。 證明的書寫三個條件 “內(nèi)”、“外”、“平行” ，缺一不可。 平行的判定 復(fù)習(xí)提問 直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？ —— 有無數(shù)個公共點； —— 有且只有一個公共點； —— 沒有公共點。 D 1 C 1 B 1 A 1 D C B A ,長方體 ABCDA1B1C1D1中 ,與 AA1平行 的平面是 ___________________. 鞏固練習(xí) : 平面ＢＣ 1 、平面 CD1 分析： 要證 BD1//平面AEC即要在平面 AEC內(nèi)找一條直線與 BD1平行 .根據(jù)已知條件應(yīng)該怎樣考慮輔助線 ? 鞏固練習(xí) : ,正方體 ABCDA1B1C1D1中， E為 DD1的中點，求證 :BD1//平面 AEC. E D 1 C 1 B 1 A 1 D C B A O 證明 :連結(jié) BD交 AC于 O,連結(jié) EO. ∵ O 為矩形 ABCD對角線的交點 , ∴ DO=OB, 又 ∵ DE=ED1, ∴ BD1//EO. A E CBDEOBDA E CEOA E CBD平面平面平面////111????????E D 1 C 1 B 1 A 1 D C B A O 鞏固練習(xí) : 如圖 ,正方體 ABCDA1B1C1D1中， E為 DD1的中點，求證 :BD1//平面 AEC. 歸納小結(jié)，理清知識體系 ： （ 1）定義法：直線與平面沒有公共點則線面平行； （ 2）判定定理：（ 線線平行 線面平行 ）； ????////ababa???????? ,在尋找平行直線可以通過 三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定 等來完成。但平面 ABCD與平面 BCC39。如圖， AD∥PQ ，AD∥ 平面 BCC’B’， PQ∥BCC ’B’，但平面 ABCD與平面 BCC’B’不平行。 第三步：利用判定定理得出結(jié)論。 M 平行的性質(zhì) 復(fù)習(xí)
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