第九章復(fù)習(xí)課-wenkub.com
2025-10-27 01:58 本頁面
【正文】 如果一個 三棱錐 的體積直接用體積公式計(jì)算用困難，可轉(zhuǎn)換為等積的另一三棱錐，而這一三棱錐的底面面積和高都是容易求得 P C B D A 棱錐基本概念 棱錐的 底面 棱錐的 側(cè)面 棱錐的 側(cè)棱 棱錐的 頂點(diǎn) 棱錐的 高 H 正棱錐的 斜高 H P C B D A O 棱錐基本性質(zhì) 如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面 相似 ，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的 平方比 C` B` D` A` 正棱錐的基本性質(zhì) 棱錐的高、斜高和斜高在底面的射影組成一個直角三角形。 線面垂直的性質(zhì) （ 1）定義 —— 如果一條直線和一個平面垂直則這條直線垂直于平面內(nèi)的 任意一條 直線 （ 2）性質(zhì)定理 —— 如果兩條直線同垂直于一個平面，則這兩條直線 平行 。 已知： a??? b??? a//b 求證： a//? a b P ? (1) a,b確定平面 ?， ???=b (2) 假設(shè) a與 ?不平行 則 a與 ?有公共點(diǎn) P 則 P? ???=b (3) 這與已知 a//b矛盾 (4) ∴ a // ? ? 線面平行的性質(zhì) 線面平行的性質(zhì)(1)如果一條直線與一個平面平行，則這條直線與這個平面 無公共點(diǎn) (2)如果一條直線與一個平面平行，則這條直線與這個平面內(nèi)的直線成異面直線或平行直線 (3)如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，則這條 直線與交線平行 。 A O B C ? 如圖 ,直線 OA與平面 ?所成的角為 ?,平面內(nèi)一條直線 OC與 OA的射影 OB所成的角為 ,設(shè) ∠ AOC為 ?2 求證 :cos?2= cos ?1 cos ? 求直線與平面所成的角時(shí) ,應(yīng)注意的問題 : (1)先判斷直線與平面的位置關(guān)系 (2)當(dāng)直線與平面斜交時(shí)，常采用以下步驟： ① 作出或找出斜線上的點(diǎn)到平面的垂線 ② 作出或找出斜線在平面上的射影 ③ 求出斜線段，射影，垂線段的長度 ④ 解此直角三角形，求出所成角的相應(yīng)函數(shù)值 從一條直線出發(fā)的兩個半平面所形成的圖形叫做二面角 這條直線叫做二面角的棱 從一條直線出發(fā)的兩個半平面所形成的圖形叫做二面角這條直線叫做二面角的棱二面角的平面角
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