打印雙曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練題(含答案)-wenkub.com
2025-06-23 15:54 本頁面
【正文】 16．（本小題滿分12分）解：設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1(m＞0,n＞0)，P(x1,y1),Q(x2,y2)由 得(m+n)x2+2nx+n－1=0,Δ=4n2－4(m+n)(n－1)＞0,即m+n－mn＞0,由OP⊥OQ,所以x1x2+y1y2=0,即2x1x2+(x1+x2)+1=0,∴+1=0,∴m+n=2 ①又22,將m+n=2,代入得m13．解：由共同的焦點(diǎn)，可設(shè)橢圓方程為；雙曲線方程為，點(diǎn)在橢圓上，雙曲線的過點(diǎn)的漸近線為，即所以橢圓方程為；雙曲線方程為14．(本題12分)∵（1）原點(diǎn)到直線AB：的距離. 故所求雙曲線方程為 （2）把中消去y，整理得 . 設(shè)的中點(diǎn)是，則 即故所求k=177。三、解答題11．為何值時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？12．在拋物線上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線的距離最短。 D．4x2－y2=110．設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則 （C ） A．1或5 B． 6 C． 7 D． 911．已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且,則雙曲線的離心率e的最大值為 （ B ） A． B． C． D．12．設(shè)c、e分別是雙曲線的半焦距和離心率，則雙曲線(a0, b0)的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離是 （ D ） A． B． C． D．13．雙曲線的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|= 則△PF1F2的面積為 （ B ） A． B．1 C．2 D．414．二次曲線，時(shí)，該曲線的離心率e的取值范圍是 （ C ） A． B． C． D．15．直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，則=_____ 16．設(shè)雙曲線的一條準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點(diǎn)，相應(yīng)的焦點(diǎn)為F，若以AB為直徑的圓恰好過F點(diǎn)，則離心率為 17．雙曲線的離心率為，則a:b= 4或 18．求一條漸近線方程是，一個(gè)焦點(diǎn)是的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，并求此雙曲線的離心率．（12分）[解析]：設(shè)雙曲線方程為：，∵雙曲線有一個(gè)焦點(diǎn)為（4，0），雙曲線方程化為：，∴雙曲線方程為： ∴．19．(本題12分)已知雙曲線的離心率，過的直線到原點(diǎn)的距離是 求雙曲線的方程；[解析]∵（1）原點(diǎn)到直線AB：的距離. 故所求雙曲線方程為 雙曲線基礎(chǔ)練習(xí)題（二）一. 選擇題1．已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是A. B. C. D. ，焦點(diǎn)在上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，若曲線上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)距離差的絕對(duì)值等于8，則曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是A. B. C. D.
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1