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圓錐曲線基礎(chǔ)題有答案資料-wenkub.com

2025-06-19 15:57 本頁(yè)面

　　

【正文】 16．（本小題滿(mǎn)分12分）解：設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1(m＞0,n＞0)，P(x1,y1),Q(x2,y2)由得(m+n)x2+2nx+n－1=0,Δ=4n2－4(m+n)(n－1)＞0,即m+n－mn＞0,由OP⊥OQ,所以x1x2+y1y2=0,即2x1x2+(x1+x2)+1=0,∴+1=0,∴m+n=2 ①又22,將m+n=2,代入得m13．解：由共同的焦點(diǎn)，可設(shè)橢圓方程為；雙曲線方程為，點(diǎn)在橢圓上，雙曲線的過(guò)點(diǎn)的漸近線為，即所以橢圓方程為；雙曲線方程為14．(本題12分)∵（1）原點(diǎn)到直線AB：的距離. 故所求雙曲線方程為（2）把中消去y，整理得 . 設(shè)的中點(diǎn)是，則即故所求k=177。三、解答題11．為何值時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共

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