【正文】 72. 如果拋物線 y2=px (p0)和圓 (x－ 2)2＋ y2=3在 x軸上方相交于 A、 B兩點，且弦 AB 的中點 M在直線 y=x上，求拋物線的方程。 68. 過拋物線 y2=2px (p0)的對稱軸上一點 C(p, 0)引一條直線與拋物線交于 A、 B兩點且 A點的縱坐標為－21p，則 B點的縱坐標為 。 （ A） S1S2 （ B） S1≥ S2 （ C） S1S2 （ D）不確定 64. 拋物線 y=4x2 上的點到直線 y=4x－ 5的最近距離是 。 （ A） k=－ 1或 3 （ B） k=1或 k=－ 3 （ C）－ 1k3 （ D） k－ 1或 k3 圓錐曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練題集 第 12 頁 共 12 頁 60. 若動圓與定圓 (x＋ 2)2＋ y2=4相外切，且與直線 x=2相切，則動圓的圓心軌跡方程為（ ）。 （ A）圓 （ B）橢圓 （ C）雙曲線 （ D）拋物線 56. 過拋物線 y2=8x上一點 P(2, － 4)與拋物線僅有一個公共點的直線有（ ）。 （ A） x─ 4y─ 3=0 （ B） x＋ 4y＋ 3=0 （ C） 4x＋ y－ 3=0 （ D） 4x＋ y＋ 3=0 52. 點 M到直線 y＋ 5=0的距離跟它到點 F(0, 4)的距離之差等于 1，則點 M的軌跡是（ ）。 （ B） 60176。 （ A） y2=x （ B） y2=－ x （ C） y2=177。 （ A） (0, 0) （ B） (1, 2 ) （ C） (2, 2) （ D） (21, 1) 48. 已知拋物線的頂點為原點，焦點在 y軸上，拋物線上的 點 (m, － 2)，到焦點的距離為 4，則 m等于（ ）。 44. 已知拋物線 y2=6x過點 P(4, 2)的弦的兩個端點作點 P被平分，求這條弦所在直 線方程。 40. 拋物線 y2=4x與橢圓 x2＋ 2y2=20的公共弦長是 。 36. 點 P在拋物線 y2=－ x 上運動，點 Q與點 P關(guān)于點 (1, 1)對稱，則點 Q的軌跡方程是 。 （ A） y2=－ 4x (x0) （ B） y=0 (x0) （ C） y2=－ 4x (x0)和 y=0 (x0) （ D） y2=－ 2x－ 1 (x－ 1) 32. 若 AB為拋物線 y2=4x的弦且 A(x1, 4)、 B(x2, 2)，則 |AB|＝（ ）。 （ A） 1 （ B） 2 （ C） 4 （ D） 8 28. 如果拋物線的頂點為原點，對稱軸為 x軸，焦點在直線 3x－ 4y－ 12=0上，那么拋物線的方程是（ ）。 （ A） 4 （ B）－ 4 （ C） p2 （ D）－ p2 24. 拋物線 x2=4y上一點 P到焦點 F的距離為 3，則 P點的縱坐標為（ ）。 （ A）充分不必要條件 （ B）必要不充分條件 （ C）充要條件 （ D）不充分不必要條件 20. “直線 l 平行于拋物線的對稱軸”是“直線 l 與拋物線僅有一個交點”的（ ）條件 。 （ A） y2=12x （ B） y2=－ 12x （ C） x2=12y （ D） x2=－ 12y 16. 已知點 P(4, m)是拋物線 y2=2px (p0)上一點， F是拋物線焦點，且｜ PF｜＝ 5，則拋物線方程是（ ）。 12．拋物線的頂點在原點，焦點在 x軸的正半軸上，此拋物線的內(nèi)接正三角形的一個頂點與拋物線的頂點重合，已知該正三角形 的高為 12，求拋物線上到焦點的距離等于 5的點的坐標。角，那么 |AB|等于（ ）。 （ A） x=－ 2 （ B） x=2 （ C） x=－ 4 （ D） y=－ 2 2. 過拋物線 y2=4x的焦點 F，作傾斜角為 60176。 58. 在雙曲線 y2－ x2=1的共軛雙曲線上找一點 P，使它與兩個焦點的連線互相垂直。 54. 雙曲線 3y2 － 4x2 =1的共軛雙曲線的準線方程是 。 50. 雙曲線 x2－ y2=1的右支上到直線 y=x的距離為 2 的點的坐標是 。 （ A） ca22 （ B） cb22 （ C） ca2 （ D） cb2 47. 雙曲線實軸長為 2a，過 F1的動弦 AB長為 b， F2為另一焦點 ，則△ AB F2的周長為（ ）。6? （ B）177。則△ F1PF2的面積是（ ）。 （ A） 10 （ B） 7732 （ C） 2 7 （ D） 532 41. 若雙曲線的兩條漸近線方程是 y=177。 37. 已知 P是曲線 xy=1上的任意一點， F( 2 , 2 )為一定點， l ： x+y－ 2 =0為一定直線，求證：｜ PF｜與點 P到直線 l 的距離 d之比等于 2 。 e22 的大小關(guān)系是 。 31. 雙曲線的兩個頂點三等分兩個焦點間的線段，則離心率 e= 。 y=0，兩頂點的距離為 2，則雙曲線的方程為 。 （ A） 4x2 － 14y2 =1 （ B） 4x2 － 12y2 =1 （ C） 6x2 － 14y2 =1（ D） 6x2 － 12y2 =1 24. 設(shè)雙曲線 1byax 2222 ??(0ab)的半焦距為 c，直線 l 過 (a, 0), (0, b)兩點，已知原點到直線 l 的距離為43 c，則雙曲線的離心率為（ ）。 （ A） 2 （ B） 2 （ C） 1 （ D） 2 2 21. 以 F(2, 0)為一個焦點，漸近線是 y=177。 1 （ D） 36y2 － 12x2 =177。61x （ C） y=177。 圓錐曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練題集 第 6 頁 共 12 頁 15. 曲線 3sin2 x2?? + 2siny2?? =1所表示的圖形是（ ）。 12. 雙曲線的 軸在坐標軸上，虛半軸的長為 1，離心率為 25 ，求經(jīng)過點 (0, 3)且與雙曲線相切的直線方程。6y＝ 0 3．雙曲線 5x2 － 4y2 ＝ 1與 5x2 － 4y2 ＝ k始終有相同的（ ） （ A）焦點 （ B）準線 （ C）漸近線 （ D）離心率 4．直線 y＝ x＋ 3與曲線 4y4xx 2?? =1的交點的個數(shù)是（ ） （ A） 0個（ B） 1個 （ C） 2個 (D） 3個 5．雙曲線 x2－ ay2＝ 1的焦點坐標是（ ） （ A） ( a?1 , 0) , (－ a?1 , 0) （ B） ( a?1 , 0), (－ a?1 , 0) （ C）（－aa 1?, 0） ,（aa 1?, 0） （ D） (－aa 1?, 0), (aa 1?, 0) 6．一個動圓與兩個圓 x2＋ y2=1和 x2＋ y2－ 8x＋ 12=0都外切，則動圓圓心的軌跡是（ ） （ A）圓 （ B）橢圓 (C)雙曲線的一支 (D) 拋物線 7．設(shè)雙曲線 1byax 2222 ??(ba0)的半焦距為 c，直線 l過 (a, 0)、 (0, b)兩點，已知原點到直線 l的距離是 43 c，則雙曲線的離心率是（ ） （ A） 2 （ B） 3 （ C） 2 （ D） 332 8．若雙曲線 x2－ y2=1右支上一點 P(a, b)到直線 y=x的距離是 2 ，則 a＋ b的值為（ ）。 A） 16x2 － 9y2 ＝ 1 (x≤－ 4)B） 9x2 － 16y2 ＝ 1(x≤－ 3) C） 16x2 － 9y2 ＝ 1 (x≥ 4)D） 9x2 － 16y2 ＝ 1 (x≥ 3) 2．雙曲線 36x2 － 49y2 ＝ 1的漸近線方程是 ( ) （ A）36x177。 53. 直線 x=3和橢圓 x2+9y2=45交于 M,N兩點，求過 M,N兩點且與直線 x－ 2y+11=0相切的圓的方程。 49. 如果橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在 x軸上，且