圓錐曲線大題20道含答案資料-wenkub.com
2025-06-19 15:52 本頁面
【正文】 設(shè)圓C的方程是， 則 解之得 所以圓C的方程是，解:(1)由,得: ,………（2分）設(shè),則,化簡得: ,………（4分）點(diǎn)P在橢圓上,其方程為.………（6分）(2)設(shè)、由得：，所以，、B 、,得:,即: …（8分）因?yàn)?所以 ①………（9分）又因?yàn)?所以 ②………（10分）由①②得: ,化簡得: ,………（12分）因?yàn)?所以.解得: 所以的取值范圍為.解：（1）如圖1，以所在的直線為軸，的中垂線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系。＝0，則x1x2＋y1y2＝0， ……………………1分又P、Q在拋物線上，∴y12＝2px1，y22＝2px2，∴ ＋y1y2＝0， y1y2＝－4p2 ，∴ |y1y2|＝4p2， ……………………3分又|y1y2|＝4，∴4p2＝4，p=1． ……………………4分（Ⅱ）設(shè)E(a,0），直線PQ方程為x＝my＋a , 聯(lián)立方程組 , ……………………5分消去x得y2－2pmy－2pa＝0 , ……………………6分∴ y1y2＝－2pa , ① ……………………7分 設(shè)F(b,0)，R(x3,y3)，同理可知：y1y3＝－2pb , ② ……………………8分 由①、②可得 ＝ , ③ ……………………9分 若 ＝3，設(shè)T(c,0)，則有(x3－c,y3－0)＝3(x2－c,y2－0),∴ y3＝3y2 即?。?, ?、堋 ? ……………………10分 將④代入③，得 b＝3a． ……………………11分又由（Ⅰ）知， (Ⅰ)設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為λ，證明(Ⅱ)設(shè)直線AB的方程是x—2y+12=0,過A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程。（2，0），右頂點(diǎn)為 （1）求雙曲線C的方程； （2）若直線與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且（其中O為原點(diǎn)）. 求k的取值范圍.解：（Ⅰ）設(shè)雙曲線方程為 由已知得故雙曲線C的方程為（Ⅱ）將 由直線l與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)得即 ① 設(shè)，則而于是 ②由①、②得 故k的取值范圍為2..已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦點(diǎn)為FF2，離心率為e. 直線l：y＝ex＋a與x軸．y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與
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