【正文】 　　(二)常用單位　　1 體積單位　　* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米　　2 容積單位 * 升 * 毫升　　(三)單位換算　　1 體積單位　　* 1立方米=1000立方分米　　* 1立方分米=1000立方厘米　　2 容積單位　　* 1升=1000毫升　　* 1升=1立方米　　* 1毫升=1立方厘米　　四 質(zhì)量　　(一)什么是質(zhì)量　　質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。　　(二) 長度常用單位　　* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)　　(三) 單位之間的換算　　* 1毫米 =1000微米 * 1厘米 =10 毫米 * 1分米 =10 厘米 * 1米 =1000 毫米 * 1千米 =1000 米　　二 面積　　(一)什么是面積　　面積，就是物體所占平面的大小?！　? 利息　　存入銀行的錢叫做本金。工作效率　　工作總量247。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。　　已知一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾 ) ,求這個數(shù)。　　解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)?！　? 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：　　求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少?！　?分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：　　是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。2　　如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：　　雞的只數(shù)=(4總頭數(shù)總腿數(shù))247。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是( 41 )倍?！　?12)年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問題”。求每人 分得幾支?共有多少支色鉛筆?　　分析：每個同學(xué)分到的色筆相等。 他的特點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足(或兩次都有余)，或兩次都不足)，已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。求改裝后每相鄰兩根的間距。(棵樹1) 總路程=株距(棵樹1)　　沿周長植樹　　棵樹=總路程247。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。二班原有人數(shù)列式為 168 247。 4 ，以四班為例，它調(diào)給三班 3 人，又從一班調(diào)入 2 人，所以四班原有的人數(shù)減去 3 再加上 2 等于平均數(shù)?！　「鶕?jù)原題的運算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運算的方法計算推導(dǎo)出原數(shù)。( 4 2 ) =5 (小時) 28 5=140 (千米)。逆水比順?biāo)嘈?2 小時，已知水速每小時 4 千米。 解題時要以水流為線索。　　水速：水流動的速度。 ( 169 ) =4 (小時)　　(8)流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。　　同時同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差時間?！　?7)行程問題：關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。(倍數(shù)1 )= 標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)倍數(shù)=另一個數(shù)。倍數(shù)和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)倍數(shù)=另一個數(shù)　　例:汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛?　　分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數(shù) 115 輛內(nèi)，為了使總數(shù)與( 5+1 )倍對應(yīng)，總車輛數(shù)應(yīng)( 1157 )輛 ?！　〗忸}關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即1倍數(shù))一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)?！　〗忸}規(guī)律：(和+差)247。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。另一個單位數(shù)量= 另一個單位數(shù)量。 31 ) =45 (天)　　(3)歸總問題：是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量(或單位數(shù)量的個數(shù))，通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)(或單位數(shù)量)?！　?shù)量關(guān)系式：單一量份數(shù)=總數(shù)量(正歸一)　　總數(shù)量247。又稱“雙歸一?！　「鶕?jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題?！　》治觯呵笃嚨钠骄俣韧瑯涌梢岳霉?。總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù) 最大數(shù)與個數(shù)之差的和247。(權(quán)數(shù)的和)=加權(quán)平均數(shù)。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和247?！　?7)常見的數(shù)量關(guān)系：　　總價= 單價數(shù)量　　路程= 速度時間　　工作總量=工作時間工效　　總產(chǎn)量=單產(chǎn)量數(shù)量　　3典型應(yīng)用題　　具有獨特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題?！　? 6) 解答除法應(yīng)用題：　　a把一個數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和把這個數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少?！　求兩個數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少?！　答案：根據(jù)計算的結(jié)果，先口答，逐步過渡到筆答。　　已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少(或倍數(shù)關(guān)系)。　　求比兩個數(shù)的和多(少)幾個數(shù)的應(yīng)用題?！　檢驗：就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。　　5. 第一級運算：　　加法和減法叫做第一級運算?！　?. 分?jǐn)?shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同?！　?1. 分?jǐn)?shù)乘法的計算法則:　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。　　7. 除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：　　先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的補“0”)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。　　5. 小數(shù)乘法法則：　　先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。　　4. 整數(shù)除法計算法則：　　先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位?！　?. 減法的性質(zhì)：　　從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即abc=a(b+c) 。　　3. 乘法交換律：　　兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即ab=ba。就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。　　5. 乘方:　　求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方?！　?. 小數(shù)減法：　　小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同?！　”怀龜?shù)247。　　在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。相同加數(shù)的和叫做積。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。　　在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和?！　?五)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系　　1. 被除數(shù)247。小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍……　　2. 小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍。　　三 性質(zhì)和規(guī)律　　(一)商不變的規(guī)律　　商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)?！　?. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)(或其中的部分?jǐn)?shù))的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì))為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?！　?. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)?！　?三)數(shù)的互化　　1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)?！　?. 百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示?！　?. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字?！　?四)百分?jǐn)?shù)　　1 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比?！　Х?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)?！　? 分?jǐn)?shù)的分類　　真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)?！　≡诜?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線。 …… ……　　寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。 例如： …… …… ……　　一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 、 、 都是有限小數(shù)。例如：