【正文】 、 都是純小數(shù)。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分?！　∪绻麅蓚€(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)?！　∪绻^小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)?！　∠噜彽膬蓚€(gè)自然數(shù)互質(zhì)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有12?！　∶總€(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式?！　∫粋€(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：1111223344455667778897。　　能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)?！　∫粋€(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除，這個(gè)數(shù)就能被4(或25)整除。　　個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：405都能被5整除。例如：10的約數(shù)有10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10?！　∪绻麛?shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。　　每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10?！　? 自然數(shù)　　我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。溶液的重量100%=濃度　　溶液的重量濃度=溶質(zhì)的重量　　溶質(zhì)的重量247。(倍數(shù)1)=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) (或者 和小數(shù)=大數(shù))　　1差倍問題　　差247。3　　1總數(shù)247。高　　平行四邊形 (s：面積 a：底 h：高)　　面積=底高 s=ah　　梯形 (s：面積 a：上底 b：下底 h：高)　　面積=(上底+下底)高247。商=除數(shù) 商除數(shù)=被除數(shù)　　小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式　　正方形 (C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) )　　周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 C=4a　　面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=aa　　正方體 (V:體積 a:棱長(zhǎng) )　　表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S表=aa6　　體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=aaa　　長(zhǎng)方形( C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) )　　周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 C=2(a+b)　　面積=長(zhǎng)寬 S=ab　　長(zhǎng)方體 (V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高)　　(1)表面積(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh)　　(2)體積=長(zhǎng)寬高 V=abh　　三角形 (s：面積 a：底 h：高)　　面積=底高247。工作效率=工作時(shí)間 工作總量247。速度=時(shí)間 路程247。每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)247。份數(shù)=每份數(shù)　　1倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)247。時(shí)間=速度　　單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)247。工作時(shí)間=工作效率　　加數(shù)+加數(shù)=和 和一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)　　被減數(shù)減數(shù)=差 被減數(shù)差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)　　因數(shù)因數(shù)=積 積247。2 s=ah247。2 s=(a+b) h247?？偡輸?shù)=平均數(shù)　　1和差問題的公式　　(和+差)247。(倍數(shù)1)=小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù))　　1相遇問題　　相遇路程=速度和相遇時(shí)間　　相遇時(shí)間=相遇路程247。濃度=溶液的重量　　1利潤(rùn)與折扣問題　　利潤(rùn)=售出價(jià)成本　　利潤(rùn)率=利潤(rùn)247?！　∫粋€(gè)物體也沒有，用0表示。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的?！　∫粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身?！　∫粋€(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：110204都能被3整除。例如：1401256都能被4整除，50、32500、1675都能被25整除?！　〔荒鼙?整除的數(shù)叫做奇數(shù)。　　一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 12都是合數(shù)。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=35，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。18的約數(shù)有18。　　兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)?！　∪绻麅蓚€(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。　　幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的?！　≡谛?shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。　　帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。　　無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份。真分?jǐn)?shù)小于1?！　? 約分和通分　　把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。百分?jǐn)?shù)通常用%來表示。每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零?！　?. 分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀?！　?二)數(shù)的改寫　　一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬。　　3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉?！　?. 大小比較　　1. 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大。十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……　　3. 比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大?！　?. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子?！　?. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)?！　?四)數(shù)的整除　　1. 把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。　　4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) 。　　(五) 約分和通分　　約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母?！　?二)小數(shù)的性質(zhì)　　小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就縮小100倍。除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)　　2. 因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)?！　〖臃ê蜏p法互為逆運(yùn)算?！　≡诔朔ɡ?，0和任何數(shù)相乘都得0. 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。　　乘法和除法互為逆運(yùn)算。除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)247。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.　　3. 小數(shù)乘法：　　小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如 3 3 =32　　(三)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算　　1. 分?jǐn)?shù)加法：　　分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同?！　?. 分?jǐn)?shù)乘法：　　分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算?！　?四)運(yùn)算定律　　1. 加法交換律：　　兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a ?！　?. 乘法結(jié)合律：　　三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)?！　?五)運(yùn)算法則　　1. 整數(shù)加法計(jì)算法則：　　相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足?！　?. 同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:　　同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母?！　?. 沒有括號(hào)的混合運(yùn)算:　　同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算?！　?. 第二級(jí)運(yùn)算：　　乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。也可以復(fù)述條件和問題，幫助理解題意。如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，馬上改正?！　”容^兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題?！　?4)解答連乘連除應(yīng)用題?！　? 3 ) 解答加法應(yīng)用題：　　a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。　　c求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少?！　求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份?！　?1)平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。數(shù)量的個(gè)數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。　　差額平均數(shù)：是把各個(gè)大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)?？偡輸?shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時(shí)間為 ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時(shí)間是 ，汽車共行的時(shí)間為 + = , 汽車的平均速度為 2 247。　　一次歸一問題，用一步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題?！薄　≌龤w一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。單一量=份數(shù)(反歸一)　　例 一個(gè)織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計(jì)算，織布 6930 米 ，需要多少天?　　分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。　　特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。