【正文】 小公倍數(shù)?！　∪绻麅蓚€數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。　　幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。　　(二)小數(shù)　　1 小數(shù)的意義　　把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示?！　∫晃恍?shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……　　一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分?！　≡谛?shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10?！　?小數(shù)的分類　　純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 、 都是純小數(shù)?！　?shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 、 都是帶小數(shù)?！　∮邢扌?shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 、 、 都是有限小數(shù)?！　o限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： …… ……　　無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：∏　　循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： …… …… ……　　一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” ?！　〖冄h(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： …… ……　　混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 …… ……　　寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如： …… 簡寫作 …… 簡寫作 ?！　?三)分?jǐn)?shù)　　1 分?jǐn)?shù)的意義　　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)?！　≡诜?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線。分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份。分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位?！　? 分?jǐn)?shù)的分類　　真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1?！　〖俜?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1?！　Х?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。　　3 約分和通分　　把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分?！　》肿臃帜甘腔ベ|(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)?！　“旬惙帜阜?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分?！　?四)百分?jǐn)?shù)　　1 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用%來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號?！　《?方法　　(一)數(shù)的讀法和寫法　　1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零?！　?. 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0?！　?. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字?！　?. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字?！　?. 分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。　　6. 分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫?！　?. 百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀?！　?. 百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。　　(二)數(shù)的改寫　　一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)?！　?. 準(zhǔn)確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬。改寫成 以億做單位 的數(shù) 億?！　?. 近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億?！　?. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉。如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億?！　?. 大小比較　　1. 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大。最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大?！　?. 比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大。整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……　　3. 比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小?！　?三)數(shù)的互化　　1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分?！　?. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)?！　?. 一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。　　4. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號?！　?. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位?！　?. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)?！　?. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)?！　?四)數(shù)的整除　　1. 把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式?！　?. 求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù) ?！　?. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)(或其中的部分?jǐn)?shù))的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì))為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?！　?. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) 。 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)?！　?五) 約分和通分　　約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母。通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止?！　⊥ǚ值姆椒ǎ合惹蟪鲈瓉淼膸讉€分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)?！　∪?性質(zhì)和規(guī)律　　(一)商不變的規(guī)律　　商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變?！　?二)小數(shù)的性質(zhì)　　小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變?！　?三)小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化　　1. 小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍。小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍。小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍……　　2. 小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍。小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍。小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍……　　3. 小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0補足位?！　?四)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變?！　?五)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系　　1. 被除數(shù)247。除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)　　2. 因為零不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零?！　?. 被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。　　四 運算的意義　　(一)整數(shù)四則運算　　1整數(shù)加法：　　把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法?！　≡诩臃ɡ铮嗉拥臄?shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)?！　〖訑?shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和另一個加數(shù)